人口增长问题.docx

中国是一个人口大国,人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。根据已有数
据,运用数学建模的方法,对中国人口做出分析和预测是一个重要问题。
近年来中国的人口发展出现了一些新的特点,例如,老龄化进程加速、出生人口性
别比持续升高,以及乡村人口城镇化等因素,这些都影响着中国人口的增长。2007 年初
发布的《国家人口发展战略研究报告》(附录 1) 还做出了进一步的分析。
研究结果显示世界人口呈现出以下特点:
一是生育水平逐步下降,人口总量经历高速增长后进入增速趋缓时期。发展中国家
总和生育率从 下降到 ,发达国家从 下降到 。据联合国预测,到本世纪中
叶,全球人口再生产类型转变将基本完成。
二是人口年龄结构持续老龄化。2000 年,世界 60 岁以上和 65 岁以上老年人口比重
分别达到 10%和 7%,欧洲为 20%和 15%。
三是人口素质成为综合国力竞争的核心,在经济社会发展中的作用更加突出。
四是人口城镇化快速发展,城镇人口接近 50%。
一个国家的人口特点很大程度上决定了国家的发展。合理的年龄结构,适宜的人口
性别比,与发展相适应的乡村人口城镇化比率能长久地促进国家的发展和社会的和谐。
因此分析中国的人口特征,预测未来的人口发展趋势,无疑对中国的发展,中华民族的
强盛具有无比重要的意义。分析和预测中国人口,功在当代,利及千秋。
试基于人口发展出现的新特点和以往积累的统计资料(可不拘泥于题目中所提供的
数据),建立符合中国实际情况的人口增长模型。由此对中国人口作出中短期和长期趋
势的预测。检验模型的合理性,特别指出模型中的优点与不足之处。

人口增长预测问题是一个庞大的系统分析问题,表现出诸多的特征,涉及到很多影
响因素。个体的出生与死亡率,生育模式,年龄结构构成,性别比例以及人口的流动情
况(如迁入,迁出,城镇化)都会影响到人口预测的结果。由于人口预测关乎国家的发
展,各国都对人口发展预测研究投入巨大。在中国,进行了多次人口普查,积累了大量
的人口统计资料。这些统计资料包括各个年份的人口总数,出生人口数量及出生人口率,
人口死亡数量及人口死亡率,市镇乡各年龄层男女比率及死亡率,市镇乡的各年龄育龄
妇女的生育率,出生人口性别比等等。
为尽可能准确地预测人口增长,同时又不耗费太多的精力财力,须抓住当前人口问
题的特点,对问题进行调研。而目前中国人口增长最突出的特点是:老龄化加速,出生
人口性别比持续增高和乡村人口城镇化。因此,要讨论这些问题,在人口的预测模型中
必须将对象的年龄,性别,和所在地加以区分,才能反映出上述特点。可以选用转移矩
阵来分析人口变化趋势,将人口按性别、年龄分组,按分年龄死亡率和存活率分别推算
未来各年的死亡人数和相应各年龄的人数,并按未来各年龄妇女人数与分年龄生育率推
算各年的出生人数,以及按分性别、分年龄迁移率推算未来各年的迁移人数。这种模型
能反映各年龄层、性别和地域的区别,并方便计算各种反映人口结构特点的指标。
人口预测可按预测期长短分为短期预测(5 年以下)、中期预测(5~20 年)和长期预
测(20~50 年)。在参数的确定和结果讨论方面,必须对中短期和长期预测这两种情况分
开讨论。中短期预测中所用的各项参数以实际调查所得数据为基础,根据以往变动趋势,
- 2 -果容易接近实际,现实意义较大。长期预测中未知因素较多,
不易把握,受政策的影响大。基于对我国人口基本状况和特征的认识,我们选定总和生
育率、出生性别比和死亡率作为预测控制参数,根据政策要求,对这些参数做出假设。
为看出不同情况下人口未来发展的差别,可以采取几套不同的假设,做出不同的预测方
案,进行比较。在实行计划生育的情况下,可根据各种不同政策要求下的不同预测结果,
选择最适合预期目标的方案。

1) 在预测时间内,不发生大的疫情,灾难或战争等引起人口重大变化的事件;
2) 中短期内,总和生育率、死亡率和出生性别比不会发生大的波动,可以以往年平均
值代替预测值;
3) 长期人口预测的参数主要由政策决定;
4) 90 岁以后各年龄的人口数较少,死亡率具有相同的特征,作为一组数据进行处理;
5) 生育模式在预测时间内保持不变,并且假设一胎只生一个;
6) 流动人口按城市和乡镇目前的人口总量的比例分配给他们;
7) 流入流出人口不改变该地区的人口性别、年龄结构。

m ——最大年龄,在此视为 90+
x ( i , t )——第 t 年 i 岁的人数(满 i 周岁而不满i + 1周岁), t = 0,1, 2,..., i =0,1, 2,...,m