因式分解典型练习习题培优题.doc

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八年级数学上册分解因式专项练****题
一、选择题:(每题2分,共20分)
,不可以用平方差公式分解的是()
--.-a2-b2D.-x2+1
-mx+9是一个完好平方式,那么m的值为()
A.-3B.-6C.±3D.±6
()
=3xy·2xy
-4ab+4b
2=(a-2b)2
C.(x+2)(x+1)=x
2+3x+2
-9-6x=(x+3)(x-3)-6x

,正确的选项是(
)
(
A
)
12xyz
9x2y2
3xyz(43xyz)
(
B)
3a2y
3ay
6y
3y(a2
a
2)
(C)
x
2
xy
xz
(
2
yz
)
2
5abb
2
5a)
xx
(D)ab
b(a

n2
2m6n
10
0的是(
)
(A)m
1,n
3(B)m
1,n
3(C)m
1,n
3(D)m
1,n
3

m
2(
a
2)
(2
)
分解因式等于(
)
m
a
A、(
a
2)(
m
2
m
)
、
2)(m
2
m)
B(a
C、m(a-2)(m-1)
D、m(a-2)(m+1)
.学****帮手.
......
,含有因式(y1)
的多项式是(
)
A、y2
2xy
3x2
B、(y1)2
(y1)2
C、(y
1)2
(y2
1)
D、(y1)2
2(y1)1

2x2
bx
c分解因式为
2(x
3)(x1),则b,c的值为(
)
A、b
3,c
1
B、b
6,c
2
C、b
6,c
4D、b
4,c6
、b、c是△ABC的三边,且a2
b2
c2
ab
acbc,那么△ABC的形状是(
)
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、等边三角
形
10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为
b的小正方形(a>b)。把余下的部分剪拼
成一个矩形(如图)。经过计算暗影部分的面积
,考据了一个等式,则这个等式是
(
)
A、a2
b2
(ab)(ab)
B、(a
b)2
a2
2ab
b2
C、(ab)2
a2
2ab
b2
D、a2
ab
a(a
b)
二、填空题:(每题3分,共30分)
11
.多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是
.
12
.利用分解因式计算:3
2003
2002
2004
=
.
+6×3-3
13
._______+49x2+y2=(_______-y)2.
.学****帮手.
..
.
.
..
14
.请将分解因式的过程增补完好
3
-2a
2
b+ab
2
2
:a
=a(___________)=a(___________)
15
.已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,计算a3b3+2a2b2+ab的结果是
.

(
)
1(
)2,
16
1x2
(
)2
[1x
(
)][(
)2y]
4
2

pxq
(x
2)(x
4),则p=
,q=
。
18
.已知a
1
3,则
a2
1
的值是
。
a
a2
19
.若x2
mx
n是一个完好平方式,则m、n的关系是
。
20
.已知正方形的面积是
9x2
6xy
y2(x>0,y>0),利用分解因式,写出表示该正
方形的边长的代数式
。
三、解答题:(共70
分)
(4)(
a
b
)(3
b
)2
(
a
3)
2(
b
a
)
a
b
-2(m-3)x+25是完好平方式,你能确立m的值吗?不如试一试.(6分)
,再求值:(8分)
(1)25x(-y)2-10y(y-)2,此中x=,y=.
.学****帮手.
......
(2)已知ab
2,ab
2,求1a3ba2b2
1ab3的值。
2
2
2x
y
6
2
2(3y
x)3的值。(10分)

3y
,求7y(x3y)
x
1
、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2
2b2
c2
2b(ac)0,试判
断此三角形的形状。(10分)
一、选择题
1.
假如
x2
pxq(xa)(xb),那么
p等于
()

+b
(
)
C.-ab
30
D.-(a+b)
2
.如
果
x
2
ab
x
5
x
2
x
,
则b
为
b
()
.-6C.-
(x-5)(x-b),则a,b的值分别为
()
-2
B.-10和2

D.-10和-2

能
用
十
字
相
乘
法
分
解
的
是
.学****帮手.
......
()

x
2

10x2
3x

x
2

6xy8y2
(x+y-4)(2x+2y-5)
的多项式是
()
(
x
y
)2
13(
x
)
20
y
B.(2x
2y)2
13(x
y)
20
(
x
y
)2
13(
x
)
20
y
(xy)2
9(xy)20

,有同样因式x-1
的多项式有
()
①x2
7x
6;
②3x2
2x1;
③x2
5x6;
④4x2
5
x
9;
⑤15x2
23x
8;
⑥x4
11x212




二、填空题

3
x
10
.
8.
m
2
5
6
(
m+a
)(
m+
b
.
m
)
a=
,b=
.
9.
2
2
5
3
x
x
(
x-
.
3)(__________)

____
2y2
(x-y)(__________.)

na
(_____)
(____
____)2.
m
=______时,多项式
3x
2
7xk有一个因式为(__________.)
k
-y=6,xy
17
,则代数式x3y
2x2y2
xy3
的值为
.
36
三、解答题

:
(1)x4
7x2
6;
(2)x4
5x2
36;
(3)4x4
65x2y2
16y4;
(4)a6
7a3b3
8b6;
(5)6a4
5a3
4a2;
(6)4a6
37a4b2
9a2b4.
.学****帮手.
......

:
(1)(x2
3)2
4x2;
(2)x2(x
2)2
9;
(3)(3x2
2x1)2
(2x2
3x3)2
;
(4)(x2
x)2
17(x2
x)60
;
(5
)(x2
2x)2
7(x2
2x)8;
(6
)
(2ab)2
14(2a
b)48
.

:
(1
)
(a
b)x2
2ax
a
b
;
(
2)
x2
(p2
q2)x
pq(p
q)(p
q);
(3)x2
2xy
3y2
2x10y8;
(4)4x2
4xy3y2
4x10y
3;
(
5
)
(
x
2
3
2)(
2
7
x
12)120
;
(6
)
x
x
(x2
xyy2)(x2
xy2y2)12y4.

3
7
2
19
60有因式
x-,把它分解因式.
2
x
x
x
2
5
+y=2,xy=a+4,x3y326,求a的值.
.学****帮手.
......
1、因式分解(3x+y)(3x-y)–(y-3x)=(3x-y)(_____________________)
2、因式分解
4
2
2
25x+10x
+1=(_______________)
3、因式分解x2-5x-24=_________________
4、计算75822582_____________
5、9x2-kx+4是一个完好平方式,则k=_________
7
、以下由左到右的变形中,属于因式分解的是
(
)
(A)(x+2
)(x-2)=x2–4
(B)
x2-4+3x=(x+2)(x-2)
(C)27a3b=3a3a3ab
(D)
x2–4
=
(x+2)(x-2)
8、多项式
x2
-4y2,x2
-4xy+4y2
,4x-8y
的公因式是
(
)
(A)x-2y
(B)x+2y
(C)(x-2y)(x+2y)
(D)(x-2y)2
9、以下各式中是完好平方式的个数有
(
)
.学****帮手.
..
.
.
..
x2–4x+4,
1+16a2
,4x2+4x-1,
x2+xy+y2
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
10
、以下各式中可以运用公式法进行因式分解的个数有
(
)
x2+y2,
m2-n2,-p2+q2,
-x2-y2
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
11
、要使x2-yk
能因式分解,则k=
(
)
(A)n
(B)n+2
(C)2n
(D)2n+1
(此中n为正整数)
二、分解因式
(12-16
每题6分,17
题8分,18题7分)
12
、3ax2
6axy
3ay2
13、
4x2
1
14、9(ab)2(ab)215、(m2n2)24m2n2
16、(xy)2
xy2
x2y
17、已知:x2
y2
4x8y200,求x
y的
值
18、先化简,再求值:2a(2a+b-c)2+b(c-2a-b)2-c(b+2a-c)2此中a==-
c=
19、求证:257
513
必定能被100整除
.学****帮手.
......
21
、已知:a,b,c是△ABC的三条边长,且a2
b2
c2
abbcac0
15
.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完好平方式.
三、因式分解:
+7(a+1)-6(a+1)2;28.(x2+x)(x2+x-1)-2;
+y2-x2y2-4xy-130.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;
-y2-x-y;-bx2-bx+ax-3a+3b;
+m2+1;-b2+2ac+c2;
-ab2+a-b;-(a-b)4;
-y6+3x2y4-3x4y2;+4xy+4y2-2x-4y-35;
-a2+4ab-4b2;-5n-m2+2mn-n2.
+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.
:四个连续自然数的积再加上1,必定是一个完好平方数.
:(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).
=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.
.学****帮手.
......
+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.
,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的
乘积.
.学****帮手.