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不等式****题案
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组§【基础过关】①-30;③x=3;④x2+x;⑤x¹-4;⑥x+2>x+1是不等式的有(),摊主称了几个苹果说:“你看秤,高高的.”如果设苹果的实际质量为x斤,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是()≤≤><()>0B.-x2<0C.(x+1)2≥>、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是()A、ab>0B、ab>C、a-b>0D、a+b>01-,错误的是()>£,可表示为x-4³+3必大于3x-7,可表示为x2+3>3x-,对a,b,c三种物体的重量判断不正确的是()A、a<cB、a<bC、a>cD、b<:21415(1)_____,(2)1____01516x--+.,假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒,如果这名运动员破记录,则__________;如果这名运动员没破记录,<a<1,用“<”连接a,1,1a,>--mx是一元一次不等式,则m=.%和期末考试成绩的60%,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?(只列关系式)aaabbccbbb
,其中图(1)是由两个等腰直角三角形构成的,图(2)是一个矩形,从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系,并将这种大小关系用含字母a,b的不等式表示为.【能力拓展】<b<0,则下列式子:①a+1<b+2;②1ab>;③a+b<ab;④11ab<中,正确的有()+b|b|B.|a|0时,|a|>|b|>0,b|b|①若ba>,则22bcac>;②若cab>,则acb>;③若aa23>-,则0<a④若ba<,则cbca-<-。其中正确的是()A.③④B①③C①②D②④--||=-1,+y>x-y,y-x>y,那么(1)x+y>0,(2)y-x<0,(3)xy≤0,(4)yx<0中,、乙两名同学,争论着一个问题:甲同学说:“5a>4a”,乙同学说:“这不可能”,请你评说一下两名同学的观点究竟哪个正确?为什么?:(填“>”、“<”或“=”)(1)1221,②2332,③3443,④4554,…(2)由(1)可以猜测nn+1与(n+1)n(n为正整数)的大小关系:
;(3)根据上面归纳猜想得出的一般结论,试比较下列两个数的大小:2023202320232023.§【基础过关】1.-3x≤6的解集是()0-1-20-1-,其中正确的是()≥->-<-≤-,错误的是()<>--2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-()=1是不等式-2x<=3是不等式-x<>-2是不等式-2x<-x<1的解集是x>-<6的非负整数解为(),1,,,-1,-:①x=45是不等式4x-5>0的解;②x=25是不等式4x-5>0的一个解;③x>45是不等式4x-5>0的解集;④x>2中任何一个数都可以使不等式4x-5>0成立,所以x>2也是它的解集,其中正确的有()(1)1axa-<-的解集为x>1,那么a的取值范围是()><<>,是关于x的不等式3x-a>-4的解集,则a的取值为().-:(1)x+3>6的解集;(2)2x<12的解集;(3)x-5>0的解集;(4)>-5x≥-13的解集中,-2x<:
(1)x≥-(2)x<-(3)x≥2(4)-1≤x<22-110-2-3-432-110-2-3-432-110-2-3-432-110-2-3-43
,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的n值如表格所示:
家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%~75%40%~49%20%~39%不到20%如用含n的不等式表示,则贫困家庭为;小康家庭为;最富裕国家为;当某一家庭n=,,罐上注有“蛋白质含量≥%”,其中蛋白质的含量为多少克?【能力拓展】<5时,不等式15++³+x>x-|2a-24|+(3a-b-k)2=0,k取何值时,b为负数?-3x-a≤0的解集为x≥1,那么a应满足什么条件?、白两种颜色的球若干个,已知白球的个数比红球少,“2”,每一个红球都记作“3”,则总数为“60”,那么这两种球各有多少个?,使关于x的不等式mmxmx931+>+与321mxx+->+是同解不等式?若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由.
§(一)【基础过关】,属于一元一次不等式的是()>-24<<-3<2y--+<-有相同解集的是()-3<(4x+1)-(x-3)<2(4x+1)-(x-3)<3(2x+1)--9<4x-(19)762xx-<--的解集是()-a(1-x)=8x-(3-a)x的解是负数,则a的取值范围是()<->>-<-+=+ìí+=î的解为x、y,且x+y>0,则k的取值范围是()>>-<<-(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么a必须满足()=><=-)2(12>--+mxm是关于x的一元一次不等式,-3y=6,要使y是正数,(2n-3)x<5的解集为x>-31,则n=.->与65axx->的解集相同,则a=-1≤a有四个非负整数解,,代数式23(k-1)的值不小于代数式1-516k---x<557x-的过程是否正确,如不正确,请找出错误之处,:去分母,得()15345--x<()x573-………①去括号,得2015152115xx--<-………②移项、合并,得5<21………………………③因为x不存在,所以原不等式无解………④
,并把解集在数轴上表示出来:(1)3(x+2)-8≥1-2(x-1);(2)123--x>35-x;(3)21--xx≤322+-x;(4)2xx-<31681+-++xx.【能力拓展】,代数式31232+-+xx的值分别满足以下条件:
(1)是非负数;(2)、y的方程组îíì-=++=+134123pyxpyx的解满足x>y,(x+1)-5<3(x-1)+4的最小整数解是方程13x-mx=5的解,求代数式1122--,使关于x的不等式mx31+>mmx9+与1+x>32mx+-是同解不等式?若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由.
§(二)【基础过关】,他现在已存有45元,计划从现在起以后每个月节省30元,,则可以用于计算所需要的月数x的不等式是()-45≥+45≥-45≤+45≤,,、共用一张底片的前提下,,那么参加合影的人数()+1是不小于-3的负数,表示为()A.-3≤2x+1≤0B.-3<2x+1<0C.-3≤2x+1<0D.-3<2x+1≤、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5t,乙种运输车载重4t,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排(),每个笔记本2元,她买了4个笔记本,则她最多还可以买()(2m-1,3)在第二象限,则m的取值范围是()³£,每道题选对得10分,选错了或者不选扣5分,至少要选对_____道题,∶10离家赶11∶00的火车,已知他家离车站10公里,他离家后先以3公里/时的速度走了5分钟,然后乘公共汽车去车站,,那么还剩余59件;若每人5件,那么最后一个小朋友分到玩具,但不足4件,,然后解答问题:
“要比较a与b的大小,可以先求出a与b的差,再看这个差是正数、负数还是零,由此可见,要比较两个代数式的值的大小,只要考察它们的差就可以了.”问题:你会怎么比较9a2+5a+3与9a2-a-1的大小呢?
,在前两天一共完成了120立方米,由于整个工程调整工期,?,现在改进了技术,准备力争提前超额完成,但开始的三个月内,由于工人不熟悉新技术,只生产101台机器,问以后每个月至少要生产多少台?:20分步行出发去春游,10:20小刚在同一地骑自行车出发,已知小明每小时走4千米,小刚要在11点前追上小明,小刚的速度应至少是多少?,原准备每天在一个班级的劳动课上,安排一个小组同学帮助搬运图书,,设每个小组搬运图书数相同,那么在以后5天内,每天至少安排几个小组?、B两个工种的工人150人,A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元,现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少?此时每月工资为多少元?
,由甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨,,则甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时?【能力拓展】-k-x+6>0的正整数解为1,2,3,正整数k应取怎样的值?、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球定价每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球;乙店:,乒乓球若干盒(不少于4盒).(1)设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲商店付款为y甲(元),在乙商店付款为y乙(元),分别写出y甲,y乙与x的关系式;(2)请你就乒乓球的盒数讨论去哪家商店买合算?
19.“六·一”儿童节那天,小强去商店买东西,看见每盒饼干的标价是整数..,于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨,下面是他俩的对话:
如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元,y元,请你根据以上信息:
(1)找出y与x之间的关系式;(2)请利用不等关系,,评出一等奖5个,二等奖10个,,同一等次的奖品相同,并且只能从下表所列物品中选取一件:
品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价/元12080242216654(1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品?(2)学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需多少钱?小强:阿姨,我有10元钱,:小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有剩的,但要再买一袋牛奶钱就不够了,不过今天是儿童节,饼干打九折,两样东西请你拿好?还有找你的8角钱.
§(一)【基础过关】=-2x+8中,若y>0,则()>-≤-=kx+b的图像,如图所示,当x<0时,y的取值范围是(•)><0C.-2<y<<-=+的图象如图所示,当x<1时,y的取值范围是()A.-2<y<0B.-4<y<<-<-,则结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是():y=k1x+b与L2:y=k2x的图象如上中图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x的解为()>-≤=3x+2,y2=-x-5,如果y1>y2,=kx+2中,当x≥12时,y≤0,=(a+5)x+3经过第一,二,三象限,=(m-1)x-m+4的图象与y轴的交点在x轴的上方,=2x-a与x轴的交点是点(-2,0)关于y轴的对称点,则一元一次不等式2x-a≤,在离海岸5海里处有一可疑船只A正向公海方向行驶,•,LA,LB分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系.(1)A,B哪个速度快?(2)B能否追上A?,一次函数y=-2x+3的值小于一次函数y=3x-5的值?(1)变式一:x为何值时,一次函数y=-2x+3的值等于一次函数y=3x-5的值;(2)变式二:x为何值时,一次函数y=-2x+3的图象在一次函数y=3x-5的图象的上方?(3)变式三:已知一次函数y1=-2x+a,y2=3x-5a,当x=3时,y1>y2,求a的取值范围.【能力拓展】
+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是()A.(0,1)B.(-1,0)C.(0,-1)D.(1,0),已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-,一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象相交于A(3,2),则不等式(k2-k1)x+b2-b1>,OA,BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t(秒)之间的函数关系图像.(1)如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进,出发时乙在甲前面多少米处?(2)如果甲、乙二人所行路程记为S甲,S乙,试写出S甲与t及S乙与t的关系式;(3)在什么时间段内甲走在乙的前面?甲走在乙的后面?什么时间甲乙二人相遇?,他已存有62元,从现在起每个月存12元,小华的同O22-2-2xyy=3x+by=ax-318题OxyAy1y219题甲12Ot/秒8S/米64A乙B
学小丽以前没有存过零用钱,听到小华在存零用钱,表示从现在起每个月存20元,争取超过小华.(1)试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式;(2)从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华?,若在电脑公司刻录每张需8元(包括空白光盘费);若学校自制,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元(包括空白光盘费).问刻录这批电脑光盘到电脑公司刻录费用省,还是自制费用省?请你说明理由.§(二)【基础过关】