用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告).doc

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[实验目的]
,了解干涉条纹特点。
。
。
[实验原理]
牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
由图中几何关系可得
因为R>>dk所以
(1)
由干涉条件可知,当光程差
(2)
其干涉条纹仅与空气层厚度有关,因此为等厚干涉。由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径
(3)
由式(3)可知,若已知入射光的波长λ,测出k级干涉环的半径rk,就可计算平凸透镜的曲率半径。
所以(4)
只要测出Dk和Dk+m,知道级差m,并已知光的波长λ,便可计算R。
[实验仪器]
钠光灯,读数显微镜,牛顿环。
[实验内容]
,并调节物镜前反射玻璃片的角度,使显微镜的视场中充满亮光。
,使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置,移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。
。由于中心圆环较模糊,不易测准,所以中央几级暗环直径不要测,只须数出其圈数,转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上,再退回到第18条,并使十字叉丝对准第18条暗纹中心,记下读数,再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心,再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心,正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动,只途不能进进退退,否则会引起空回测量误差。
,第17圈对第7圈…。其级差m=10,用(4)式计算R。
[实验数据处理]
在本实验中,由于在不同的环半径情况下测得的R的值是非等精度的测量,故对各次测量的结果进行数据处理时,要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的计算,避免在复杂的推导计算中耗费过多时间,本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测量的情况估算(
)的标准偏差,而忽略B类不确定度的估算和在计算中因不等精度测量所带来的偏差。
表1牛顿环测量数据m=10,λ=×10-4mm
圈数
显微镜读数/mm
D/mm
D2/mm2
Dk+m2-Dm2/mm2
左方
右方
18





8




17





7




16





6




15





5




14





4




13





3





=
±
[实验分析]
,我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验结果带来误差,另外暗条纹有一定的宽度,选取条纹中心也会带来误差。
,若使测微鼓轮向两个方向转动,会带来回程误差。