高考数学复习强化双基系列课件12《平面向量－平面向量的应用》.pptx

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2021/8/11星期三
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12《平面向量
-平面向量的应用》
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1.      知识精讲:掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题.
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一、知识回顾



:
设向量
与
的夹角为
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二、基础应用
解:
由
,
得
∴
∴
∴
的夹角。
求
与
且
是非零向量,
与

的夹角为
设
与
∴
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=(-3,2)

=(1,2)
,
,
k为何值时:
(1)
与
垂直?
=(K-3,2k+2)
解:
=k(1,2)+(-3,2)
(1)
=(1,2)-3(-3,2)
=(10,4)
得:
10(k-3)-4(2k+2)=0
解得:
K=9.
K=9时
与
垂直。
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(2)
与
平行?
=(-3,2)

=(1,2)
,
,
k为何值时:
(1)
与
垂直?
解:
10(2k+2)+4(k-3)=0.
由题意得:
解得:
与
平行
时
此时
与
反向.
平行时,它们是同向还是反向?
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三、向量在代数中的应用
求证:对于任意向量
及常数
恒有
的对应关系记作
与
已知向量
例3.
证明:
设
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例4已知
且存在实数k和t,
使得:
且
求:
的最大值。
解:
由
及其充要条件可得:
当
时,
取最大值
。
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且
变式:
已知向量
满足关系
为正实数)
(
(1)求将
的数量积表示为关于
的函数
与
(2)求函数
的最小值及取得最小值时
的夹角
与
例4已知
且存在实数k和t,
使得:
且
求:
的最大值。
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