高考数学总复习 第三单元 第六节 函数模型及其应用课件.pptx

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2021/8/11星期三
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一次函数、二次函数模型的应用
2021/8/11星期三
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某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用,,若每辆自行车的日租金不超过6元,则自行车可以全部租出;若超出6元,则每超过1元,,每辆自行车的日租金x(元)只取整数,并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用,用y(元)表示出租自行车的日净收入(即:一日中出租自行车的总收入,减去管理费用后的所得).
(1)求函数y=f(x)的解析式及其定义域;
(2)试问:当每辆自行车的日租金为多少元时,才能使一日的净收入最多?
2021/8/11星期三
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分析 题意,当x≤6时,50辆自行车能全部租出,y=f(x)为一次函数模型;当x>6时,先计算能够租出自行车的辆数,再计算净收入,最后求最大值.
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解 (1)当x≤6时,y=50x-115,令50x-115>0,解得x>.∵x∈N*,∴x≥3,∴3≤x≤6,x∈N*.
当x>6时,y=[50-3(x-6)]x-115.
令[50-3(x-6)]x-115>0,有
,上述不等式的整数解为2≤x≤20(x∈N*),
∴6<x≤20(x∈N*)
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∵270>185,
∴当每辆自行车的日租金定在11元时,
才能使一日的净收入最多.
规律总结 上述自行车出租问题中,用到了两个函数模型,其一,为一次函数;其二,,要切实注意定义域的表述.
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,换装分时电表后,峰时段(早上8点至晚上***)(晚上***至次日早上8点),要使节省的电费不少于原来电费的10%,求这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为多少?
2021/8/11星期三
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【解析】 设每月峰时段用电量为x千瓦时,则有
(-)x+(-)(200-x)≥200××10%,
解得x≤.
∴这个家庭每月峰时段的平均用电量至多为118千瓦时.
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集合之间的关系
某城市2010年有人口100万,%.
(1)写出该城市人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式;
(2)10年后,该城市人口达到多少万人?
(参考数据:)
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