该【黑龙江省佳木斯市抚远县高二数学《空间向量加减与数乘运算》课件 】是由【1130474171@qq.com】上传分享,文档一共【31】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【黑龙江省佳木斯市抚远县高二数学《空间向量加减与数乘运算》课件 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。空间向量及其加减与数乘运算 2021/8/11星期三 1 一、平面向量复****br/>⒈定义: 既有大小又有方向的量叫向量. 几何表示法: 用有向线段表示; 字母表示法: 用字母a、b等或者用有向线段 的起点与终点字母表示. 相等的向量: 长度相等且方向相同的向量. A B C D 2021/8/11星期三 2 2、平面向量的加法、减法与数乘运算 向量加法的三角形法则 a b 向量加法的平行四边形法则 b a 向量减法的三角形法则 a b a- b a+ b a(k>0) k a(k<0) k 向量的数乘 a 相同起点对角线 首尾相接首到尾 要让向量两相减,终点相接指向前 2021/8/11星期三 3 3、平面向量的加法、减法与数乘运算律 加法交换律: 加法结合律: 数乘分配律: 2021/8/11星期三 4 推广: (1)首尾相接的若干向量之和,等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量; (2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形,则它们的和为零向量. 2021/8/11星期三 5 二、空间向量及其加减与数乘运算 ⒈空间向量: 空间中具有大小和方向的量叫做向量. ⑴定义: ⑵表示方法: ①空间向量的表示方法和平面向量一样; ③空间任意两个向量都可以用同一平面 内的两条有向线段表示. ②同向且等长的有向线段表示同一向量或 相等的向量; 2021/8/11星期三 6 a a 例:空间一个平移就是一个向量. A B C D 2021/8/11星期三 7 a b O A B b a 结论:空间任意两个向量都是共面向量,所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示. 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题,平面向量中有关结论仍适用于它们. 2021/8/11星期三 8 a b a b a b + O A B b C a(k>0) k a(k<0) k 空间向量的数乘 空间向量的加减法 ⒉空间向量的加法、减法与数乘向量 2021/8/11星期三 9 ⒊空间向量加法与数乘向量运算律 加法交换律 数乘分配律 加法结合律 成立吗? 2021/8/11星期三 10