高考数学 12章2课时古典概型、几何概型巩固练习 新人教版.pdf

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、黄色、绿色球各一个,每次任取一个球,有放回
地抽取三次,所取球的颜色全相同的概率是()
11

11

解析:“所取球的颜色全相同”为事件A,有放回地抽取
三次共有27个等可能事件,事件A包含其中的3个基本事件,∴P(A)
31
==
.
2.(2010年北京海淀区高中质检)如图,四
边形ABCD是一个边长为1的正方形,△MPN
是正方形的一个内接正三角形,且MN∥AB,若
向正方形内部随机投入一个质点,则质点恰好落
在△MPN的概率为()
13

33

3
S4
解析:△MNP==
=S1
ABCD
3
4.
πx
.年高考山东卷在区间-上随机取一个数,的
3(2009)[1,1]xcos2
1
值介于到之间的概率为
02()
12

12

πx
解析:的值位于[0,1]
[-1,1]上随机取一个实数x,cos2
πx1
区间,若使cos的值位于[0,
22]区间,取到的实数x应在区间[-1,
1
2×
2231
-∪,1]内,根据几何概型的计算公式可知P==
3][323.
、2、3、4、5中,若随机取出三个数字,则剩下
两个数字都是奇数的概率是________(结果用数值表示).
3
答案:
10
(x)=-x2+ax-、b都是从区间[0,4]内任取的
一个数,则f(1)>0成立的概率是________.
解析:f(1)=-1+a-b>0,即a-b>1,如图,
9
9S2
A(1,0),B(4,0),C(4,3),S=,P=△ABC=
△ABC24×4
S正方形
9
=
32.
9
答案:
32
6.(2009年高考福建卷)袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一
个,现依次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球.
(1)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果;
(2)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总
分为5的概率.
解:(1)一共有8种不同的结果,列举如下,(红,红,红)、(红、
红,黑)、(红,黑,红)、(红,黑,黑)、(黑,红,红)、(黑,红,黑),
(黑,黑,红),(黑,黑,黑).
(2)记“3次摸球所得总分为5”为事件A.
事件A包含的基本事件为:(红,红,黑)、(红,黑,红)、(黑,
红,红),事件A包含的基本事件数为3.
3
由(1)可知,基本事件总数为8,所以事件A的概率为P(A)=8.