人教版福建省高考数学理二轮专题总复习 专题6第3课时 圆锥曲线课件.pptx

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专题六解析几何
第3课时圆锥曲线

(1)了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
(2)掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质(范围、对称性、顶点、离心率).
(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道它的简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).
(4)掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质(范围、对称性、顶点、准线、离心率).

(1)未能准确理解和应用圆锥曲线的定义解决轨迹问题.
(2)混淆椭圆与双曲线中a、b、c之间关系.
(3)忽视焦点所在轴对曲线方程的影响.

圆锥曲线与平面向量、方程、不等式、函数与导数等知识的交汇是高考的命题特色,数形结合、函数与方程、待定系数法、整体化归等是解题的指导思想.
,F2分别是双曲线x2-=1的左、右焦点,P是双曲线上的一点,若|PF2|,|PF1|,|F1F2|构成公差为正数的等差数列,则△F1PF2的面积为( )


【解析】设|PF2|=r,公差为d,则|PF1|=r+d,|F1F2|=r+2d=10,因为|PF1|-|PF2|=2,所以d=2,r=6,所以∠F1PF2=90°,△F1PF2的面积为24.
,岛四周的海平面(视为平面)上有一浅水区(含边界),其边界是长轴长为2a,短轴长为2b的椭圆,已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h1、h2,且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上,现有船只经过该海域(船只的大小忽略不计),在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为q1、q2,那么船只已进入该浅水区的判别条件是__________.
题型一圆锥曲线的定义和标准方程
【例1】已知动圆M过定点F(0,1),且与定直线l:y=-1相切,动圆圆心M的轨迹为C,
(1)求曲线C的方程;
(2)设A、B是曲线C上异于坐标原点的不同两点,曲线C在点A、B处的切线分别为l1、l2,且l1⊥l2,证明:A、B、F三点共线.
【解析】(1)设点M到直线l:y=-1的距离为d,依题意知:|MF|=d,所以点M的轨迹是以F为焦点,(x,y),则圆心M的轨迹为C的方程为x2=4y.
(2)设点A、B的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),
因为l1、l2分别是抛物线C在点A、B处的切线,