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(新课标)2022高考数学二轮总复习专题七高效解答客观题1.7.1集合专题限时训练文.pdf


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复****专题七高效解答客观题


专题限时训练(小题提速练)
(建议用时:30分钟)
一、选择题
1.(2022·石家庄二模)全集U=R,集合A={x|x
<1},B={x|-1≤x≤2},那么(∁A)∩B=
U
()
A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}
C.{x|-1≤x<1}D.{x|x≥-1}
解析:全集U=R,集合A={x|x<1},B={x|
-1≤x≤2},那么(∁A)∩B={x|x≥1}∩{x|-
U
1≤x≤2}={x|1≤x≤2}.选B.
答案:B
={-1,1},B={0,2},那么集合
{z|z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为
()


2
解析:集合{z|z=x+y,x∈A,y∈B}={-
1,1,3}.选C.
答案:C
={x|x2-2x≥0},Q={x|1<x≤2},那
么(∁P)∩Q=()
R
A.[0,1)B.(0,2]
C.(1,2)D.[1,2]
解析:∵P={x|x≥2或x≤0},
∴∁P={x|0<x<2},
R
∴(∁P)∩Q=(1,2).选C.
R
答案:C
4.(2022·龙凤区校级二模)设全集U={x∈N|
-1<x<5},集合A={1,3},那么集合∁A的子
U
集的个数是()


解析:全集U={x∈N|-1<x<5}=
{0,1,2,3,4},集合A={1,3},那么集合∁A=
U
3
{0,2,4},那么集合∁A的子集的个数是23=8.
U
选B.
答案:B
=R,A={0,1,2,3},B={2,3,4,5},
那么Venn图中阴影局部表示的集合为()
A.{0,1}B.{2,3}
C.{4,5}D.{0,1,4,5}
解析:由图知阴影局部表示的集合为(∁A)∩B,
U
而∁A不能具体写出,故采用在韦恩图中填数的
U
方法可得(如下图).
答案:C
y-3
=(x,y)=1,B={(x,y)|y
x-2
=ax+2,x∈R,y∈R}.假设A∩B=∅,那么实
数a的值为()
4
1
.
2
1

2
y-3
=1,
解析:由方程组x-2得(1-a)x=
y=ax+2,
1.
当a=1时,方程组无解.
111
当a≠1时,x=,假设=2,即a=,
1-a1-a2
此时x=2为增根,所以方程组无解,故a=1或
1
a=时,A∩B=∅.选C.
2
答案:C
,N为集合I的非空真子集,且M,N不相
等,假设N∩∁M=∅,那么M∪N=()
I

.∅
5
解析:∵N∩∁M=∅,∴N⊆≠N,∴NM,
I
∴M∪N=.
答案:A
8.(2022·宁波二模)集合A={x|0≤x≤7},B
={x|x2-8x+7≥0},那么A∩B=()
A.[0,1]B.{7}
C.[0,1]∪{7}D.[1,7]
解析:集合A={x|0≤x≤7},B={x|x2-8x+
7≥0}={x|x≤1或x≥7},∴A∩B={x|0≤x≤1
或x=7}=[0,1]∪{7}.选C.
答案:C
9.(2022·湘潭三模)集合A={x|ax=x2},B=
{0,1,2},假设A⊆B,那么实数a的值为()


解析:依题意,当a=0时,A={0},满足A⊆B.
当a≠0时,假设A⊆B,那么1∈A或∈A,假设
1∈A,那么a×1=12,得a=1;假设2∈A,那
6
么2a=22,得a=2,综上,a=.
答案:D
,集合P={y|y=2x,x∈R},Q
={x|y=x-1,y≥0},那么P∩(Q)=()
R
.{x|0<x<1}
C.{x|x≥1}D.{x|x≤0}
解析:∵y=2x>0(x∈R),∴P={x|x>0},
∵y=x-1,y≥0,∴x-1≥0,即x≥1,
∴Q={x|x≥1},
∴Q={x|x<1},∴P∩(Q)={x|0<x<1}.选
RR
B.
答案:B
={x|1≤3x≤81},B={x|log(x2
2
-x)>1},那么A∩B=()
A.(2,4]B.[2,4]
C.(-∞,0)∪(0,4]D.(-∞,-1)∪[0,4]
解析:因为A={x|1≤3x≤81}={x|30≤3x≤34}
={x|0≤x≤4},B={x|log(x2-x)>1}={x|x2
2
7
-x>2}={x|x<-1或x>2},所以A∩B=
{x|0≤x≤4}∩{x|x<-1或x>2}={x|2<x≤4}
=(2,4].选A.
答案:A
={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B
={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定义集
合A⊕B={(x+x,y+y)|(x,y)∈A,(x,
1212112
y)∈B},那么A⊕B中元素的个数为()
2


解析:当x=0时,y∈{-1,0,1},而x,y∈
1122
{-2,-1,0,1,2},此时x+x∈{-2,-
12
1,0,1,2},y+y∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},
12
那么A⊕B中元素的个数为5×7=35.
当x=±1时,y=0,而x,y∈{-2,-
1122
1,0,1,2},此时x+x∈{-3,-2,-
12
1,0,1,2,3},y+y∈{-2,-1,0,1,2}.
12
由于x+x∈{-2,-1,0,1,2},y+y∈{-2,
1212
8
-1,0,1,2}时,A⊕B中的元素与前面重复,故
此时与前面不重复的元素个数为2×5=10,那
么A⊕B中元素的个数为35+10=.
答案:C
二、填空题
13.(2022·浦东新区模拟)假设整数x,y能使
{2x,x+y}={7,4}成立,那么xy=________.
解析:∵{2x,x+y}={7,4}且x,y为整数,
2x=4,x=2,
∴解得∴xy=10.
x+y=7,y=5,
答案:10
14.(2022·如皋市模拟)集合A={x|x2-
2x≤0},B={0,2,4},C=A∩B,那么集合C的
子集共________个.
解析:∵集合A={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2},
B={0,2,4},∴C=A∩B={0,2},那么集合C的
子集共有22=4.
答案:4
9
={x|x2-3x+2<0},B={x|1<x<a},假设
A⊆B,那么实数a的取值范围是.
解析:因为A={x|x2-3x+2<0}={x|1<x<2}⊆
B,所以a≥2.
答案:a≥2
,定义函数f(x)=
M
-1,x∈M,
对于两个集合A,B,定义集合
1,x∉M.
A△B={x|f(x)·f(x)=-1}.A=
AB
{2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,12},那么用列举
法写出集合A△B的结果为.
解析:要使f(x)·f(x)=-1,必有x∈{x|x
AB
∈A且x∉B}∪{x|x∈B且x∉A}={1,6,10,12},
所以A△B={1,6,10,12}.
答案:{1,6,10,12}
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