充要条件.ppt

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基本概念
设p、q是两个条件
1、()对任意实数a、b、c,在下列命题中,真命题是()
A.“ac>bc”是“a>b”的必要条件
B.“ac=bc”是“a=b”的必要条件
C.“ac>bc”是“a>b”的充分条件
D.“ac=bc”是“a=b”的充分条件
变式2、若a、b、c是常数,则“a>0且b2-4ac<0”是“对任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的()
变式1、()(3-x)(x+5)>0的一个充分而不必要条件是()A.-5<x<3B.-3<x<0C.-6<x<5D.-2<x<4
2、已知p是r的充分不必要条件,而r是t的必要不充分条件,同时又是q的充分不必要条件,t是q的必要不充分条件
(1)q是p的什么条件?
(2)p是t的什么条件?
(3)在p、q、t、r中,哪几对是充要条件
3、()是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存在,求出p的取值范围.
变式、设命题p:|4x-3|≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤﹁p是﹁q的必要而不充分条件,求实数a的取值范围.
变式:求函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件
4、已知数列{an},{bn},{cn},其中{an}、{bn},an、cn、bn都成等差数列,且c1≠:“数列{an}与{bn}公比相等”是“数列{cn}成等比数列”的充要条件
1、设集合
,则点P(2,3)∈A∩(CuB)的充要条件是()
>-1,n<5 <-1,n<5
>-1,n><-1,n>5
作业
2、已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0