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【2023年度】精编人教小学数学六年级上册:第六单元百分数〔一〕单元教案
、写百分数,知道百分数与分数的异同。
、分数和小数之间的关系,并进行互化,会比拟小数、分数和百分数的大小。
“发芽率〞“成活率〞及“求一个数比另一个数多(或少)百分之几〞的实际问题。
,理解百分数的意义。
通过情景图,引导学生在具体的情境中理解百分数的意义。教材通过几幅图说明学生在学****百分数之前,就已经与生活中的百分数有了不少接触,也有了一定的了解。教学中要充分调动学生运用已有的生活经验,加深对百分数的认识。可以分两个层次教学:第一个层次,让学生说一说图中的百分数及自己举出的生活中的百分数分别表示什么;第二个层次,引导学生概括百分数的含义。
、小数的互化方法。
在学生理解了百分数的含义的根底上,引导学生在现实情境中,自主探索百分数与分数、小数的互化方法。教材先教学百分数与小数的互化,再教学百分数与分数的互化,为学****百分数应用题做好准备。
。
教学百分率问题,要理解什么是百分率,弄清楚谁是谁的百分之几,应该用谁除以谁,而不是靠死套公式来解决问题。“求一个数比另一个数多(或少)百分之几〞的应用题和“求一个数的百分之几是多少〞的两步解答的百分数应用题。这两类题与相应的分数应用题的解题思路一样,要弄清谁与谁比,谁是单位“1〞。在分析几种不同的做法时,还要鼓励学生通过画线段图来分析和理解。
1 百分数的意义和写法…………………………………………………………………..1课时
2 百分数和分数、小数的互化…………………………………………………………..1课时
3 用百分数解决问题……………………………………………………………………..3课时
整理和复****……………………………………………………………………….1课时
百分数的意义和写法
教材第82、第83页的内容及第86页练****十八的第1~3题。
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,能正确地读、写百分数。
,培养学生分析、比拟、综合的能力。
,体会到保护视力的重要性。
重点:理解百分数的意义。
难点:区分百分数和分数的不同。
实物投影及投影片。
。
说一说以上两个分数哪个表示具体数量,哪个表示倍数关系。
:在生产和生活中进行调查统计、分析比拟时,经常要用到百分数。这节课,我们就来学****百分数的意义和写法。
。
投影出示教材第82页的图。
(1)学生试着说出每幅图中的信息,并了解像14%、%、120%……这样的数叫做百分数。
提问:你还在什么地方见过百分数?
展示学生搜集的含有百分数的句子:
例如:今年的棉花产量是去年的125%。
%。
我国用占世界耕地面积7%的土地,养活了占世界22%的人口。
……
(2)说一说下面百分数的具体含义。
、写法。
(1)百分数通常不写成分数形式,而是在原来的分子后面加上“%〞来表示。
(2)写法指导:先写分子,再写“%〞。
老师边讲解,边在黑板上写几个百分数作示范。
例如:百分之九十 写作:90% 百分之六十四 写作:64%
百分之一百零八点五 写作:%
(3)读法指导:先读“%〞(读作:百分之),再读分子。
例如:50% 读作:百分之五十 % 读作:百分之七点五
100% 读作:百分之一百
(4)老师强调:在读、写百分数时,要注意以下两点:
①写法:百分号的两个圆圈要写得小一些,防止与百分号前面的数字混淆。
②读法:不读成“一百分之几〞,而读成“百分之几〞。
~3题。
学生独立完成,集体订正。
。
1% 6% 43% % 100% %
。
百分之三 百分之七十二 百分之五十六点三
百分之一百四十 百分之三百 百分之九十九
,修好了85%,这句话中,( )是单位“1〞,( )是( )的85%。
“100%果汁〞,这句话中百分数的含义是( )。
课堂作业新设计
百分之六 百分之四十三 百分之零点五 百分之一百 百分之二百四十五点六
% 72% % 140% 300% 99%
思维训练
修好的路 这条路
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教材****题
教材第83页“做一做〞
% 28% %
百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七 百分之三百
(或量)的比,不能带单位名称,分数可以表示两个数(或量)的比,还可以表示具体数量,表示具体数量时,可以带单位名称。
练****十八
百分之十四 百分之六十三点二 百分之三十六点八 百分之六十点二
百分之三十六点四 百分之三点四
2.(1)50% (2)29% (3)90% 10%

百分数的意义和写法
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比。
需要注意:一是任何一个百分数都不能带单位名称;二是表示具体数量的分母是100的分数也不能用百分数表示。
、小数,特别是分数概念的根底上教学的。学生在日常生活中见过百分数,会读百分数,有些学生知道一些百分数的具体意义。
,最容易借助已有的分数知识,也用等分单位“1〞的方法来理解百分数的意义。此时老师要明确指出:等分单位“1〞是分数意义,今天学****的百分数要用另一种方法来理解它的意义。
,但对于用语言表达百分数的含义的题目,学生出现许多种不同的答案,需要统一说明。对于一些比拟灵巧的题目,学生还是把握不准。
,可能使教材的主题图和例子的学****没有充足的时间在本节课内完成,但如果不讲解,让学生自己领会,可能效果不够明显。
教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用,接着通过两个实例引出百分数的概念。教材在这里强调的是两个数量的比,并联系比的概念说明,百分数也可以看作是以100为后项的一种比,所以又叫做百分率或百分比。最后教学百分数的写法。学生对于百分数并不陌生,他们有的可能已经认识百分数,并且能够正确读出百分数,但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确。因此,教学中引导学生理解百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几,也就是百分率的含义尤为重要。
,激发探究欲望。
大多数的学生知道类似“50%〞这样的数是百分数,或多或少地在生活中接触过百分数,少局部学生已经通过其他途径了解了百分数的意义,但大局部学生只知其名,不知其意义,学生对于百分数与分数的区别更是不清楚。鉴于此,老师可将教材设计意图稍微改变,不用常规的方法创设情境,而是通过师生的交流,呈现一些含有百分数的数据,在交流中说出自己对这些百分数的认识,进而揭示百分数的意义,在此根底上再进行相关练****稳固学生对百分数的意义和读、写的掌握。
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,凸显学生的主体地位。
学好本节知识是本单元的关键。在本课的设计中,应力求凸显学生的主体地位,从关注学生的生活经验、关注学生的生活方式、关注学生的主动开展和关注学生的情感体验等方面来设计,提高学****数学的兴趣。将学****的主动权交给学生,学生学****热情很高涨,对学****内容产生强烈的好奇心和浓厚的兴趣,使他们能以更为积极主动的态度投入到新知识的探索中,学生的思维在老师提供信息、同学交流的撞击和引导下得以活泼,师生双方都沉浸在一种轻松愉快的研讨气氛中。
百分数与小数的互化
教材第84、第85页的内容及练****十八的第4~15题。
,能正确地、熟练地进行百分数与小数的互化。
、讨论、交流等学****活动,理解并掌握百分数与小数互化的方法。
,体验互化方法的多样性,并获得成功的体验。
重点:理解并掌握百分数与小数互化的方法。
难点:正确、熟练地进行百分数和小数的互化。
实物投影。
,并说一说是怎样化的。

。
百分之十五 百分之三十二点六 百分之一百五十 百分之六百
?小数点是怎样移动的?如果把它们缩小到原来的
7
。
小结:分母是100的分数可以直接转化为百分数,只要在原来的分子后面加上“%〞就可以了。
老师:在生产生活中,进行统计和比拟时,经常需要把小数或分数化成百分数,或者把百分数化成小数或分数。所以我们应当很好地掌握它们之间互化的方法。这节课,我们就来学****百分数与小数的互化。
。
(1)出例如1。
老师:找出题中条件和所求问题。
(条件:每个人投篮的总次数和分别投中的次数;所求问题:求他们的命中率,并比拟他们谁的命中率高)
提问:命中率指的什么?
(命中率指的是投中的次数占投篮总次数的百分之几)
列式计算:3÷5=,4÷6≈。
(2)小组讨论:怎样把这些小数化成百分数?
老师引导学生得出方法:把小数化成百分数,要先把小数化成分母是100的分数,然后把这个分数改写成百分数。
(3)。
(5)把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
说明:方框中的局部是表示把小数化成百分数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把小数直接化成百分数呢?
(6)引导学生归纳出小数化成百分数的方法。
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把小数化成百分数,只要把小数的小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号即可。
老师引导学生理解:当小数点向右移动两位时,原数就扩大到原来的100倍,再添上百分号,又
(2)把中间转化的过程用方框圈起来,如下:
向学生说明:方框中的局部是表示把百分数化成小数的过程。请同学们认真观察一下,如果不看这个过程,怎样很快地把百分数直接化成小数呢?
(3)引导学生归纳出百分数化成小数的方法。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
使学生明白:当把百分数的百分号去掉时,原数就扩大到原来的100倍,然后把它的小数点向
(4)学生独立完成教材第85页“做一做〞。
全班交流、汇报,讨论百分数和小数的互化方法。
老师强调小数点向左或向右移动两位,位数不够时要补0占位。
~15题。
学生独立完成,集体订正。
。
= = = = = =
。
32%= 35%= 1%= 105%= %= %= %= 332%=
,并把错的改正过来。
(1)%=32 ( ) 改正:  
(2)2=200% ( ) 改正:  
(3)%=80 ( ) 改正:  
(4)=80% ( ) 改正:  
,并把所得的商化成百分数。
÷39 ÷
课堂作业新设计
% % 420% 37% % %

3.(1)✕ (2)√ (3)✕ (4)✕ %
=71% =814%
教材****题
教材第85页做一做
小数:
为百分数时,比拟得更快。
13.(1)1200÷2500=48% (2)1300÷2500=52%
×52%=416(人) 750×54%=405(人) 416-405=11(人)
城关一中男生多,多11人。
15% 391+69=460(人)
百分数与小数的互化
小数化百分数的方法:
(1)可以把小数化成分母是100的分数,然后把它写成百分数。
(2)可以把小数的小数点向右移动两位,位数不够时,用“0〞补足,同时在后面加上
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百分号。
百分数化小数的方法:
(1)可以先把百分数写成分母是100的分数,然后把分数化成小数。
(2)可以先把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0〞补足。
。
,教学时,应把重点放在学生自主发现方法,完成知识的迁移上。
,让学生学起来倍感轻松。
,出现不知向左移还是向右移动小数点的情况,有时还漏添百分号。
这局部内容是在学生学过百分数的意义,明确了百分数和小数的联系的根底上教学的。由于百分数的计算通常是化成小数来进行的,而求百分率又要把算出的结果化成百分数,所以学好这局部内容就为后面学****百分数的计算和应用打下了根底。学生以前学过小数与分数的互化,因此,学****本课内容对于学生来说并不会很困难。在学****新课之前,引导学生复****小数与分数互化的知识和百分数的意义十分必要。百分数和小数的互化,教材没有先给出互化的方法,而是直接提出:“百分数和小数怎么互化呢?〞让学生自己探索,再通过“做一做〞,让学生在观察比拟中发现互化的规律,从而找出快捷的互化方法。教学中要引导学生总结、理解掌握百分数与小数互化的方法,从而使其明确两者之间的关系。
,使学生感受到不同形式的数之间的联系,激发起学生研究百分数与小数的互化的兴趣;同时勾起学生对百分数与分数联系的回忆,为学生联系已有的数概念探索例题中的小数化成百分数打下根底。
,体会数学方法的多样性和合理性。
把小数改写成百分数,有些学生把小数改写成分母为100的分数再改写成百分数,这需要借助分数的意义理解,并不需要去否认学生自己探索发现的方法,它在某种特殊时候显得更为简便,对于六年级的学生来说,使其充分感受数学知识之间的联系,体会数学方法的多样性和合理性是很有必要的。教学时要防止为追求方法的多样性而增加学生理解的难度。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几〞的应用题
教材第89页的内容。
“一个数是另一个数的百分之几〞的应用题的根底上,学****求一个数比另一个数多(或少)百分之几〞的应用题,使学生初步掌握分析方法,能够正确解答此类应用题。
、比拟、解容许用题的能力,培养学生认真审题的好****惯。
掌握“求一个数比另一个数多(或少)百分之几〞这类应用题的分析方法,能够正确地列式计算。
实物投影。
“求一个数是另一个数的百分之几〞的应用题用什么方法?
“求一个数是另一个数的百分之几〞的应用题,关键是什么?(找应用题中的标准量,也就是单位“1〞,哪个量是标准量,哪个量就作除数)
。(只列式不计算)
(1)5是4的百分之几?4是5的百分之几?
(2)甲数是60,乙数是30,甲数比乙数多多少?甲数比乙数多百分之几?
(3)甲数是48,乙数是64,甲数比乙数少多少?甲数比乙数少百分之几?
。
出示复****题:一个乡去年原方案造林12公顷,实际造林14公顷,实际造林是原方案的百分之几?
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提问:通过读题,在这道题中,哪个量是标准量?你是从哪句话中找出来的?应怎样列式?
老师:如果将这道题的问题变为“实际造林比原方案增加了百分之几〞,应该怎样解答呢?这就是我们这节课要继续研究的比拟复杂的百分数应用题。
。
(1)学生默读题。
(2)例3与复****题比拟,有什么异同?(条件相同,问题不同)问题不同在哪儿?
老师说明复****题求的是实际造林是原方案的百分之几,例3是求实际造林比原方案增加百分之几。
(3)根据题意画出线段图。
(4)启发学生想“求实际造林比原方案多的公顷数占原方案的百分之几〞是哪两个量在比拟。哪个量是单位“1〞?
板书:多造的÷原方案的(单位“1〞)
(5)讨论,列式计算。
提问:根据以上分析,要求“实际造林比原方案多造的公顷数占原方案的百分之几〞必须先算什么?再算什么?
板书:(14-12)÷12=2÷12≈=%
答:%。
提问:“14-12〞求的是什么?为什么不除以14呢?
(6)这道题还有其他解法吗?
引导学生思考:把原方案造林看作百分之百,%,两个百分数之差就是实际造林比原方案多的百分数。
学生列式,老师板书:
14÷12≈=%
%-100%=%
老师说明:在实际生活中,人们常用“增加百分之几〞“减少百分之几〞“节约百分之几〞……来表达增加、减少的幅度。
。
将例3中的问题改为“原方案造林比实际少百分之几〞,该怎样解答呢?
(1)提问:根据问题分析,哪两个量在比拟?把哪个量看作单位“1〞解答时,先求什么?再求什么?
引导学生答复是原方案造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比拟,要把实际造林的公顷数看作单位“1〞。必须先求出原方案造林比实际造林少的公顷数,才能求出原方案造林比实际少百分之几。
(2)学生列式,老师板书:(14-12)÷14
如果有学生列式为14÷14-12÷14也是允许的。
(3)观察比拟。
将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比拟。不同点在什么地方?为什么除数不一样?
学生讨论,再次强调两题中比的对象不同,单位“1〞就会发生变化,解答这种题时,仍要注意找准单位“1〞。
。
(1)求今年小麦的产量是去年的百分之几,是把( )看作单位“1〞,是( )和( )比,所以用( )÷( )。
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(2)求今年小麦的产量比去年增产百分之几,是把( )看作单位“1〞,是( )和( )比,所以用( )÷( )。
。
(1)女生人数占全班人数的 %。 (2)男生人数比女生人数多 %。 
列式:   列式:  
(3)女生人数比男生人数少 %。 
列式:  
,女生20人。女生人数比男生人数少百分之几?
,现价比原价降低了168元。降低了百分之几?
甲校学生人数比乙校多25%,乙校学生人数比甲校少百分之几?
课堂作业新设计
1.(1)去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量 今年小麦的产量 去年小麦的产量 (2)去年小麦的产量 今年比去年增产的量 去年小麦的产量 今年小麦比去年增产的量 去年小麦的产量
2.(1) 3÷8 (2) (5-3)÷3 (3)40 (5-3)÷5
3.(25-20)÷25=20%
÷312≈=%
思维训练
25%÷(100%+25%)=20%
教材****题
教材第89页“做一做〞
(10-9)÷10=10%
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几〞的应用题
求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上也是求一个数是另一个数的百分之几,即两个数的差量占另一个数(即单位“1〞的量)的百分之几。
用A表示一个数,B表示另一个数。
求A比B多百分之几:1.(A-B)÷B ÷B-1
求B比A少百分之几:1.(A-B)÷A -B÷A
注意:找准单位“1〞,用单位“1〞的量作除数。
,但是有局部学生不****惯使用。
,学生能积极参与、主动探索,课堂气氛比拟活泼。
,自主探索活动的时间较难把握,教学时前松后紧,注意调控好教学活动的节奏。
这局部内容是“求一个数是另一个数的百分之几〞的应用题的开展。它是在“求比一个数多(少)几分之几〞的分数应用题的根底上进行教学的。这种题实际上还是“求一个数是另一个数的百分之几〞的题,只是有一个数题目里没有直接给出来,需要根据题里的条件先算出来。通过解答“比一个数多(少)百分之几〞的应用题,学生可以加深对百分数的认识,提高解百分数应用题的能力。用线段图表示题目的数量关系有助于学生理解题意,分析数量关系。
,设计有层次性、开放性的练****学生能依据自己的知识和经验,沟通知识间的内在联系,建构系统的知识网络,优化知识结构,利用所学过的知识来提出问题、解决问题,还学会发现未知的问题,自主探索解决。在学****知识的同时,培养学生的数学兴趣。
,大胆地处理教材,力求多元化地处理的信息,将学****内容化枯燥为生动、变抽象为具体。
,系统内化。
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这一教学过程沟通知识间的内在联系,学生依据自己的知识与经验主动“理解〞“消化〞,并形成知识网络。优化知识结构及学生的认知特点,培养学生迁移推理能力。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几〞的练****br/>教材第92页练****十九的第1~8题。
“求一个数比另一个数多(或少)百分之几〞的实际问题。
。
。
重点:正确、熟练地分析题目中的数量关系。
难点:正确地分析题目中的数量关系并能熟练地解决实际问题。
实物投影。
上节课,我们学****了解决什么样的实际问题?解决这类题的关键是什么?
学生回忆上节课的内容,集体交流。
。
(1)指名读题。
(2)什么是“增加到〞?什么是“增加了〞?
(3)求藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几,就是把哪个量看作单位“1〞?哪两个量相比?
板书:增加的数量÷1999年的数量
(4)列式计算。
(5)集体订正。
。
(1)学生先读题,然后试做。
(2)分析问题。
锯成的最大的正方体的边长应该是多少?体积是多少?
锯成的最大的正方体的体积比原来长方体的体积减小了多少?怎样求?
集体订正。
。
完成教材第92、第93页练****十九的第1、第3、第4、第5、第7题。
,女生40人。
(1)女生人数是男生人数的百分之几?
(2)男生人数是女生人数的百分之几?
(3)男、女生人数各占总人数的百分之几?
,实际用了50天才完工。实际用的天数比原方案多百分之几?
,现价900元,降价百分之几?
,。10月的营业额比9月增加了百分之几?
,比9月节约了100吨,节约了百分之几?
某厂今年第三季度方案生产1500台计算机,实际生产了1620台。实际生产的台数比方案增产了百分之几?
课堂作业新设计
1.(1)40÷50==80% (2)50÷40==125%
(3)50÷(50+40)=50÷90≈=% 40÷(50+40)=40÷90≈=%
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2.(50-48)÷48≈=%
3.(1200-900)÷1200==25%
÷(-)==15%
÷(700+100)==%
思维训练
(1620-1500)÷1500==8%
教材****题
练****十九
1.(1)5 20 (2)1000 20
2.(10-7)÷7≈0429=%
3.(16-14)÷16==%
4.(4350-2700)÷4350≈=%
5.(1)1600÷40%=4000(个) (2)4000-1600=2400(个)
:5×4×3=60(cm3) 锯成最大的正方体体积:3×3×3=27(cm3)
比原来减少了:(60-27)÷60==55%
×(1-5%)=2280(只)
×(1+10%)=(m)
“求比一个数多百分之几的数是多少〞的应用题
教材第90、第91页的内容。
“求一个数的百分之几是多少〞的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少〞的实际问题。
,提高解决实际问题的能力。
,并做到学以致用。
重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少〞的数量关系。
难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少〞的实际问题。
实物投影。
列式:2500×60%=1500(吨)
老师说明:“求一个数的百分之几是多少〞和“求一个数的几分之几是多少〞的应用题思路是一样的,都用乘法计算。
。
学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?
(1)学生读题。
(2)这道题什么?求什么?哪个量是单位“1〞?
随着学生的答复,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1〞,先画原来的,再画现在的。
(3)分析数量关系并列式计算。
方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数
1400×12%=168(册) 1400+168=1568(册)
方法二:根据“今年图书册数增加了12%〞,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。
1400×(1+12%)
=1400×112%
=1568(册)
答:现在图书室有1568册图书。
老师说明:这是一道比拟复杂的“求一个数的百分之几是多少〞的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书〞这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。