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一、选择题
.〔2023届北京市延庆县一模数学文〕一四面体的三视图如下图,那么该四面体四个面中最大的面积是
〔7题图〕
〔 〕
A. B. C. D.
.〔2023届北京东城区一模数学文科〕一个几何体的三视图如下图(单位:cm),那么这个几何体的侧面积是 〔 〕
A. B.
C. D.
.〔2023届北京丰台区一模文科〕某四面体三视图如下图,那么该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是 〔 〕
C. D.
.〔2023届北京门头沟区一模文科数学〕如下图,为一几何体的三视图,那么该几何体的体积是 〔 〕
A. B. C. D.
主视图
左视图
俯视图
1
1
.〔2023届北京大兴区一模文科〕平面,直线,以下命题中不正确的选项是 〔 〕
,,那么∥
∥,,那么
∥,,那么∥
,,那么.
.〔2023届北京西城区一模文科〕某正三棱柱的三视图如下图,其中正(主)视图是边长为的正方形,该正三棱柱的外表积是 〔 〕
A. B. C. D.
.〔2023届北京西城区一模文科〕如图,正方体中,是棱的中点,动点在底面内,且,那么点运动形成的图形是 〔 〕

.〔2023届房山区一模文科数学〕某三棱椎的三视图如下图,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是 〔 〕
A. B. C. D.
.〔北京市东城区普通高中示范校2023届高三3月联考综合练****二〕数学〔文〕试题〕假设一个直六棱柱的三视图如下图,那么这个直六棱柱的体积为
〔 〕
A. B. C. D.
.〔北京市石景山区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕设
是不同的直线,是不同的平面,以下命题中正确的选项是 〔 〕
,那么 ,那么
,那么⊥ ,那么
.〔北京市石景山区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕某三棱锥的三视图如下图,该三棱锥的体积是 〔 〕
A. B. C. D.
.〔北京市昌平区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕一个空间几何体的三视图如下图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为 〔 〕
A. B. C. D.
.〔北京市朝阳区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕三棱锥的底面是边长为的正三角形,其正视图与俯视图如下图,那么其侧视图的面积为
1
正视图
正视图
俯视图
〔 〕
A. B. C. D.
.〔北京市朝阳区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕在棱长为的正方体中,,分别为线段,〔不包括端点〕上的动点,且线段平行于平面,那么四面体的体积的最大值是 〔 〕
A. B. C. D.
.〔北京市丰台区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕如图,某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形,那么该三棱锥的体积是 〔 〕
A. B.
.〔北京市海淀区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,是侧面内一点,假设平面那么线段长度的取值范围是 〔 〕
A. B. C. D.
.〔北京市通州区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕一个几何体的三视图如下图,该几何体的体积是
〔 〕
A. B.
.〔北京市西城区2023届高三上学期期末考试数学文科试题〕某四棱锥的三视图如下图,该四棱锥的体积是〔〕 〔 〕
A. B. C. D.
.〔北京市房山区2023届高三上学期期末考试数学文科试题〔解析版〕〕假设正三棱柱的三视图如下图,
该三棱柱的外表积是 〔 〕
A. B. C. D.
二、填空题
.〔2023届北京海滨一模文〕某几何体的三视图如下图,那么它的体积为______.
.〔北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学文科试题〕一个几何体的三视图如下图,那么该几何体的体积为.
.〔北京市海淀区2023届高三上学期期末考试数学文试题〕三棱锥及其三视图中的主视图和左视图如下图,那么棱的长为______.
三、解答题
.〔2023届北京市延庆县一模数学文〕如图,四棱锥的底面为菱形,,
底面,,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥的体积;
(Ⅲ)在侧棱上是否存在一点,满足平面,假设存在,求的长;假设不存在,说明理由.
.〔2023届北京东城区一模数学文科〕如图,平面,平面,为的中点,假设
.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:平面平面.
A
B
C
D
E
F
.〔2023届北京丰台区一模文科〕如图,四棱锥P-ABCD中,BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:AC⊥PD;
(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面PCD?假设存在,求的值;假设不存在,请说明理由.
.〔2023届北京海滨一模文〕在四棱锥中,平面,是正三角形,与的交点恰好是中点,又,,点在线段上,且.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:平面;
(Ⅲ)设平面平面=,试问直线是否与直线平行,请说明理由.
.〔2023届北京门头沟区一模文科数学〕如图,平面,,且是垂足.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)假设,试判断平面与平面是否垂直,并证明你的结论.
[来源:Z+xx+]A
P
C
D
B
.〔2023届北京大兴区一模文科〕如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,是等边三角形,D是BC的中点.
(Ⅰ)求证:直线A1D⊥B1C1;
(Ⅱ)判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论.
.〔2023届北京西城区一模文科〕在如下图的几何体中,面为正方形,面为等腰梯形,//,,,.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求四面体的体积;
(Ⅲ)线段上是否存在点,使//平面?证明你的结论.
.〔2023届房山区一模文科数学〕在四棱锥中,底面为直角梯形,//,,,,
为的中点.