七级数学上册3.3一元一次方程的解法解一元一次方程常见错误剖析素材(新版)湘教版.docx

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解一元一次方程常有错误解析
一元一次方程是方程中的最简单、最基本的方程,此后我们解其余方程最后一般都要转
化为一元一次方程来求解.
解一元一次方程就是运用等式的基天性质对方程进行变形化简,直至解到x=a的形式。
但有些同学在学一元一次方程解法时,常常因为忽视等式的性质或某些运算法例而致使错解
方程。现针对常有的错例进行归类解析以下:
一、移项不变号
:5x+2=4-2x.
【错解】移项,得5x-2x=4+2.
归并,得3x=6.
系数化为1,得x=2.
〖评析〗移项要变号,移项法例是依据等式的性质,比如x-4=5,要解出x,需在方程左、
右两边同时加上4,即x-4+4=5+4,得x=5+4和原方程x-4=5比较,就相当于将“-4”变成“+4”后,由左侧移到了右侧。而本题中将方程右侧的项“-2x”移到左侧没变号,“+2”从左侧移到右侧也没有变号。
正解:移项,得5x+2x=4-2.
归并,得7x=2.
系数化为1,得x=2.
7
二、去括号时,漏乘括号中的项
:3+5(x-2)=2x+5.
【错解】去括号,得3+5x-2=2x+5,移项,归并,得3x=4.
系数化为1,得x=-4.
3
〖评析〗去括号时,是利用分派律,用5去乘括号里的各项,再把积相加,而在本题中,“5”
只乘了括号里的第一项。
正解:去括号,得3+5x-10=2x+5,
移项,归并,得3x=12,
系数化为1,得x=4.
三、去括号时,符号搞错
:5(x-1)-3(2x-1)=8.【错解】去括号,得5x-5-6x-3=8,
移项,归并,得-x=16,系数化为1,得x=-16.
〖评析〗去括号时,应用“-3”去乘括号里的各项时,应获得:-6x+3,正解:去括号,得5x-5-6x+3=8,
移项,归并,得-x=10,
系数化为1,得x=-10.
四、去分母时,漏乘不含分母的项

6
5x1
.
2
3
【错解】去分母,得3(x+1)-6=2(5x+1),
去括号,得3x+3-6=10x+2,
移项,归并,得-7x=5,
系数化成
1,得x=
5
.
7
〖评析〗去分母时,依据等式的第二个性质,方程两边同时乘以分母的最小公倍数6时,方
程左侧的“6”没有乘以6,出现了漏乘不含分母的项.
正解:去分母,得3(x+1)-36=2(5x+1),
去括号,得3x+3-36=10x+2,
移项,归并,得-7x=35,
系数化成1,得x=-5.
五、去分母后,分子忘掉加括号
x1
x2

2
6
3
【错解】去分母,得18x-x-1=12-2x+2,
移项,归并,得19x=15,
系数化成1,得x=15.
19
〖评析〗分数线除了有除号的作用外,,分子是
多项式,不要忘掉加括号.
正解:去分母,得18x-(x-1)=12-2(x+2),
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去括号,得18x-x+1=12-2x-4,
移项,归并,得19x=7,
系数化成1,得x=7.
19
六、系数化为1时,系数没有作除数

.
3
【错解】x=4.
〖评析〗错误的原由是用
6×2
=4.“
2
”没作除数。
3
3
正解:方程两边同时除以
2,得
=6×
3
,
3
x
2
x=9.
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