人教版七下数学期末考试试卷带答案.pdf

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一、选择题(共9小题;共27分)
−√49的值是(  )
25
A.−√7B.−.√7
5555
,√3,π;⋯,,分数有(  )
724

3𝑥−14𝑦=2, ⋯⋯①
{下列解法中比较简捷的是(  )
8𝑥+7𝑦=11, ⋯⋯②
①得𝑦=3𝑥−2,再代入②②得𝑦=11−8𝑥,再代入①
147
②得7𝑦=11−8𝑥,再代入①①得14𝑦=3𝑥−2,再代入②
,直线𝑎,𝑏被直线𝑐所截,选项所列两角中,互为同旁内角的是(  )
A.∠4和∠6B.∠2和∠7C.∠4和∠5D.∠4和∠6
𝑎,𝑏,𝑐,若𝑎⊥𝑏,𝑏⊥𝑐,则直线𝑎,𝑐的位置关系是(  )

𝑥2−𝑘+𝑦=1是二元一次方程,则𝑘的值为(  )
.−
,在平面直角坐标系中𝐴(2,0),𝐵(−3,−4),𝑂(0,0),则△𝐴𝑂𝐵的面积为(  )

(  )
①相等的角是对顶角;②在同一平面内,若𝑎∥𝑏,𝑏∥𝑐,则𝑎∥𝑐;③同旁内角互补;④互为
邻补角的两角的角平分线互相垂直.

:3𝑥+2𝑦=4,下列说法正确的是(  )


二、填空题(共7小题;共21分)
,两直线𝑎,𝑏被第三条直线𝑐所截,若∠1=50∘,∠2=130∘,则直线𝑎,𝑏的位置关系
是.
,已知𝐴(0,0),𝐵(4,0),点𝐶在𝑦△𝐴𝐵𝐶的面积是10,则点𝐶
的坐标是.
𝑥2𝑚3𝑦2𝑛1=5是二元一次方程,则𝑚=,𝑛=.
如图,⊥𝑙,⊥𝑙,则,理由是.
13.𝑙13𝑙23𝑙1𝑙2
,已知𝐴𝐵∥𝐸𝐹,∠𝐵𝐴𝐶=120∘,∠𝐴𝐶𝐸=100∘,则∠𝐶𝐸𝐹=.
𝑎的平方根是5𝑥+18与6𝑥,则这个正数𝑎是.
𝑥=4,𝑥=2,
已知与都是方程的解,则23𝑏=.
16.{𝑦=2{𝑦=5𝑦=𝑎𝑥+𝑏√𝑎
三、解答题(共9小题;共72分)
如图,某历史街区有树龄百年以上的古松树棵,𝑆,𝑆,𝑆),古槐树6棵
(𝑆1234
(𝐻,𝐻,𝐻,𝐻,𝐻,𝐻),为了加强对古树的保护,园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为:
123456
𝑆(1,3),𝑆(1,4),𝑆(7,0),𝑆(8,5).类似地,请你把图中6棵古槐树的位置也用坐标表示出
1234
来,并画出𝑥轴、𝑦轴.
,某自来水厂计划把河流𝐴𝐵中的水引到蓄水池𝐶中,问从河岸𝐴𝐵的何处开渠,才能
使所开的渠道最短?画图表示,并说明设计的理由.
,点𝐵在𝐴𝐶上,𝐴𝐹与𝐵𝐷,𝐶𝐸分别交于𝐻,𝐺,已知∠1=50∘,∠2=130∘,∠𝐶=
∠𝐴.求证:∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐴.
.
3𝑥−𝑦=−4,
()
1{𝑥−2𝑦=−3.
3(𝑥+𝑦)−4(𝑥−𝑦)=−4,
(2)
{𝑥+𝑦+𝑥−𝑦=1.
26
.
(1)√(−2)2−3√8+3√−1;
27
(2)2(√3−1)−∣√3−2∣+3√−64.
2
𝑎是√7的整数部分,𝑏是√7的小数部分,求𝑎(𝑏−√7)的值.
(推理的理由或数学表达式)
如图,已知𝐴𝐵∥𝐶𝐷,𝐵𝐸,𝐶𝐹分别平分∠𝐴𝐵𝐶和∠𝐷𝐶𝐵,求证:𝐵𝐸∥𝐶𝐹.
证明:
∵𝐴𝐵∥𝐶𝐷,(已知)
∴∠=∠.()
∵,(已知)
∴∠𝐸𝐵𝐶=1∠𝐴𝐵𝐶,(角平分线定义)
2
同理,∠𝐹𝐶𝐵=.
∴∠𝐸𝐵𝐶=∠𝐹𝐶𝐵,(等量代换)
∴𝐵𝐸∥𝐶𝐹.()
3𝑥−5𝑦=2𝑚,
为何值时,方程组的解互为相反数求这个方程组的解.
24.𝑚{3𝑥+5𝑦=𝑚−18?
𝑥𝑂𝑦中,点𝐴(1,1),𝐵(3,2),将点𝐴向左平移两个单位,再向上平移4个单
位得到点𝐶.
(1)写出点𝐶坐标;
(2)求△𝐴𝐵𝐶的面积.
答案
第一部分



【解析】由图可知互为同旁内角的是∠4和∠5.





第二部分

【解析】∵∠2+∠3=180∘,∠2=130∘,
∴∠3=50∘,
∵∠1=50∘,
∴∠1=∠3,
∴𝑎∥𝑏(同位角相等,两直线平行).
11.(0,5)或(0,−5)
,1
13.∥,在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
∘


2
第三部分
,
(0,0),𝐻(−2,−2),𝐻(4,0),𝐻(5,1),𝐻(5,−4),𝐻(9,2).
𝐻123456
𝐴𝐵的𝐷点处开渠,可使所开的渠道最短,理由是垂线段最短.
19.∵∠1=50∘,∠2=130∘,
∴∠1+∠2=180∘.
∴𝐵𝐷∥𝐶𝐸.
∴∠𝐶=∠𝐴𝐵𝐷.
∵∠𝐶=∠𝐴,
∴∠𝐴𝐵𝐷=∠𝐴.
20.(1)
3𝑥−𝑦=−4, ⋯⋯①
{①×2
𝑥−2𝑦=−3, ⋯⋯②
得:
6𝑥−2𝑦=−8, ⋯⋯③②−③
得:
−5𝑥=5.
𝑥=−1.
把𝑥=−1代入①得:
𝑦=1.∴
方程组的解为
𝑥=−1,
{
𝑦=1.
(2)
3(𝑥+𝑦)−4(𝑥−𝑦)=−4,
{𝑥+𝑦𝑥−𝑦
+=1,
26
令𝑥+𝑦=𝑚,𝑥−𝑦=𝑛,
则:
3𝑚−4𝑛=−4, ⋯⋯①
{𝑚𝑛
+=1, ⋯⋯②
26
由②×6得
3𝑚+𝑛=6. ⋯⋯③
由③−①得
5𝑛=10.
𝑛=2.
把𝑛=2代入③得
4
𝑚=.
3
4
𝑚+𝑛=2𝑥=2+,
3
5
𝑥=,∴
3
4
𝑚−𝑛=2𝑦=−2,
3
1
𝑦=−.
3
方程组的解为
5
𝑥=,
{3
1
𝑦=−.
3
原式=2−2−1
21.(1)3
=−1.
3
原式=2√3−2+√3−2−4
(2)
=3√3−8.
22.∵2<√7<3,
∴𝑎=2,𝑏=√7−2,
22
∴𝑎𝑏−√7=2×√7−2−√7=2×−22=2×4=8.
23.∠𝐴𝐵𝐶;∠𝐷𝐶𝐵;两直线平行,内错角相等;𝐵𝐸平分∠𝐴𝐵𝐶;1∠𝐷𝐶𝐵;内错角相等,两直线平行
2
3𝑥−5𝑦=2𝑚, ⋯⋯①
24.{
3𝑥+5𝑦=𝑚−18, ⋯⋯②
①+②得:
6𝑥=3𝑚−18,
即
𝑚−6
𝑥=,①−②
2
得:
−10𝑦=𝑚+18,
即
𝑚+18
𝑦=−,
10
根据题意得:
𝑥+𝑦=0,
即
𝑚−6𝑚+18
=,
210
去分母得:
5𝑚−30=𝑚+18,
移项合并得:
4𝑚=48,
解得:
𝑚=12,
即方程组为
3𝑥−5𝑦=24,
{
3𝑥+5𝑦=−6,
解得:
𝑥=3,𝑦=−3.
25.(1)𝐶(−1,5).
(2)
𝑆=𝑆−𝑆−𝑆=5.
△𝐴𝐵𝐶梯形𝐵𝐶𝐸𝐺梯形𝐴𝐶𝐸𝐹梯形𝐴𝐵𝐺𝐹