人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题(含答案).pdf

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单元练****题(含答案)
一、单选题
(m2)x1是关于x的一元一次方程,则m的值是()
2
2x
:①x2;②1;③5x1;④x24x3;⑤x6;⑥x2y0.
x2
其中一元一次方程的个数是()

,若把它的长减少1cm,宽增加3cm,就变成一个正方形,则
这个长方形的面积是()

,,经统计,七年级
2
捐款数占全校三个年级捐款总数的,八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数,已知
5
九年级捐款1916元,求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x元,则可列方程为()
6521
x1916x1916x
5253
225
x1916x1916x
552
m2x21的解是x2,则m的值为()
A.-3B.-5C.-
x1x2
1的步骤如下:
23
解:方程两边同乘6,得3x112x2①
去括号,得3x312x2②
移项,得3x2x231③
合并同类项,得x4④
以上解题步骤中,开始出错的一步是()
A.①B.②C.③D.④
“☆”:a☆bab1,例如:2☆3231☆x1,
则x的值是().
A.
8.《孙子算经》中有一道题,原文是:今有三人共车,二车空:二人共车,九人步,问人与
车各几何?译文为:今有若干人乘车,每3人共乘一车,最终剩余2辆车:若每2人共乘一
车,最终剩余9个人无车可乘,问共有多少人,多少辆车?设共有x人,可列方程()
x2xxx9x2x
A.9B.22x9D.9
32323232
,甲的速度为7千米/小时,乙的速度为5千米/小时,现两人同向同
时出发,那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是()

,错误的是()
x21bx21,则ab,则acbc
ab
b,则y,则x3y3
c2c2
11.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,
数成就主要包括开方术、正负术和方程术,中方程术是其最其高的代数成就.《九章算术》
中有这样一个问题:“今有善行者行一百步,,
善行者追之,问几何步及之?”译文:“相同时间内,走路快的人走100步,走路慢的人只走
,走路快的人要走多少步才能追上?(注:步为长度单位)”
设走路快的人要走x步才能追上,根据题意可列出的方程是()
6060100100
100100100100x
1001006060
,老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中,如图所示,根据图
中给出的信息,得到的正确方程是().
95
×()2×x=π×()2×(x+4)×92×x=π×92×(x+4)
22
95
×()2×x=π×()2×(x-4)×92×x=π×92×(x-4)
22
二、填空题(共0分)
11
:6xx■,其中“■”
23
3
程的解是x,于是这个被污染的常数是______.
2
14.“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法,最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提
出,在明代数学家程大位著的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”.例如:如图1,计算4671,
将乘数46写在方格上边,乘数71写在方格右边,然后用乘数46的每位数字乘以乘数71
的每位数字,将结果记入相应的方格中,最后沿斜线方向相加,,用“格子
乘法”计算两个两位数相乘,则k______.
,若其中一个点与其它两个点的距离满足2倍关系,则称该点是其它两
个点的“友好点”,这三点满足“友好关系”.已知点A、B表示的数分别为﹣2、1,点C为数
轴上一动点.
(1)当点C在线段AB上,点A是B、C两点的“友好点”时,点C表示的数为_______;
(2)若点C从点B出,沿发BA方向运动到点M,在运动过程中有4个时刻使A、B、C三
点满足“友好关系”,设点M表示的数为m,则m的范围是_______.
kx30的解是正整数,整数k的值是____________.
,男生戴白色帽子,女生戴红色帽子,休息时他们坐在一起,
大家发现了一个有趣的现象:每位男生看到的白色与红色的帽子一样多,而每位女生看到的
,这群学生共有______人.
kxa2xbk
,b为定值,且无论k为何值,关于x的方程1的解总是x=2,
32
则ab_________.
三、解答题

(1)3x24
2x14x1
(2)1
68
x
32019xm的解为x2,那么关于y的一元一次方程
2019
1y
2019(y1)m3的解y=______.
2019
x1x3
=1的解答过程.
23
解:去分母,得3(x+1)﹣2(x﹣3)=1.
去括号,得3x+1﹣2x+3=1.
移项,合并同类项,得x=﹣3.
圆圆的解答过程是否有错误?如果有错误,写出正确的解答过程.
,某厂某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量
(按瓶计算)比为2:,这些消毒液应分装大、小瓶两种
产品各多少瓶?
“创建文明城”的号召,某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务
%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务,40%的同学去做“清洁庭院、
美化家园”的志愿服务,剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”
年级共有多少名同学参加了这次活动?
,人化无是自动

,预计明年每辆无人驾驶出租车的
改装费用可下降50%.
(1)求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元;
(2)求明年改装的人驾驶出租车无是多少辆.
,全市有大批志愿者不畏艰险加入到抗疫队伍中来.“大白”们的
出现,给封控小区居民带来了信心,
愿者23名,,分别
去往甲小区和乙小区支援,结果在甲小区的志愿者人数比乙小区志愿者人数的三分之二还多
5名,求延边州志愿者去往甲小区的人数.
,针对疫苗急需问题,某制药厂紧急批量生产,
计划每人每小时生产疫苗500剂,但受某些因素影响,
了应对疫情,该车间其余工人加班生产,由原来每天工作8小时增加到10小时,每人每小
时完成的工作量不变,这样每天能完成预定任务.
(1)求该车间当前参加生产的工人有多少人;
(2)生产4天后,未到的工人同时到岗加入生产,
该车间共780万剂的生产任务,问该车间还需要多少天才能完成任务.
:将点P沿数轴水平方向,以每秒m个单位长度的速度,
向右平移n秒,得到点P,称这样的操作为点P的“m速移”点P称为点P的“m速移”点.
(1)点A、B在数轴上对应的数分别是a、b,且a5b1520.
①若点A向右平移n秒的“5速移”点A与点B重合,求n;
②若点A向右平移n秒的“2速移”点A与点B向右平移n秒的“1速移”点B重合,求n;
(2)数轴上点M表示的数为1,点C向右平移3秒的“2速移”点为点C,如果C、M、C三
点中有一点是另外两点连线的中点,求点C表示的数;
(3)数轴上E,F两点间的距高为3,且点E在点F的左侧,点E向右平移2秒的“x速移”点
为点E,点F向右平移2秒的“y速移”点为点F,如果EF3EF,请直接用等式表示x,
y的数量关系。
参考答案



15.##﹣15m
2
-1

18.4
19.(1)解:3x24
移项合并同类项得:3x6,
解得:x2;
2x14x1
(2)解:1
68
去分母得:42x12434x1
去括号得:8x42412x3,
移项合并同类项得:8x12x2434
25
解得:x.
4
:根据题意可得:
对原方程进行变形:
x
2019xm3,
2019
1y
2019(y1)m3,
2019
x1y
2019x2019(y1),
20192019
再把x2代入上式得出:y1,
故答案为:1.
:圆圆的解答过程有错误,
正确的解答过程如下:
3(x+1)﹣2(x﹣3)=6.
去括号,得3x+3﹣2x+6=6.
移项,合并同类项,得x=﹣3.
:设这些消毒液应该分装x大瓶,y小瓶
5x2y
由题意得
500x250y22500000
x20000
解得
y50000
答:这些消毒液应该分装20000大瓶,50000小瓶.
:由题意知,去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务学生占比为130%40%30%
设参加活动的总人数为x,
则30%x150,
解得x500
∴该校七年级共有500名同学参加了这次活动.
501-50%=25
:(1)依题意得:(万元)
(2)设明年改装的无人驾驶出租车是x辆,则今年改装的无人驾驶出租车是(260-x)辆,
依题意得:
50260x+25x=9000
解得:x=160
答:(1)明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元;(2)明年改装的无人驾驶出
租车是160辆.
:设延边州志愿者去往甲小区的人数为x名,
2
由题意得:23x1720x5,
3
解得:x4,
答:延边州志愿者去往甲小区的人数为4名.
26.(1)解:设当前参加生产的工人有x人,由题意可得:
500×10x=500×8(x+10),
解得:x=40.
故当前参加生产的工人有40人;
(2)
780万=7800000,
设还需要生产y天才能完成任务,由题意可得:
4×500×10×40+(40+10)×10×500y=7800000,
解得:y=28.
故该车间还需要28天才能完成任务.
2
2a5b150
27.(1)解:∵|a+5|≥0,(b15)≥0,,
∴a+5=0,b−15=0,
∴a=−5,b=15.
①根据题意得:−5+5n=15,
∴n=4;
②点A表示的数为−5+2n,点B表示的数为15+n,
根据题意得−5+2n=15+n,
∴n=20;
(2)解:设点C表示的数为c,则点C表示的数为c+6,
若点C是CM的中点,则c+1=2(c+6),解得c=−11;
若点M是CC的中点,则c+c+6=2,解得c=−2;
若点C是MC的中点,则1+c+6=2c,解得c=7;
综上所述,点C表示的数为−11,−2或7;
(3)解:设点E表示的数为e,点F表示的数为f,
则点E表示的数为e+2x,点F表示的数为f+2y,f−e=3,
∵E'F'=3EF,
∴f+2y−(e+2x)=3×3,
∴y−x=3.