人教版九年级数学上册第二十四章《.pdf

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人教版九年级数学上册第二十四章《》课时
练****题(含答案)
一、单选题
,母线长为6cm,则圆锥的侧面积为()

,圆锥底面圆半径为7cm,高为24cm,则它侧面展开图的面积是()
175π175π

32
,圆柱的底面周长为12cm,AB是底面圆的直径,在圆柱表面的高BC上有一点D,
且BC10cm,DC,沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路
程是()cm.

,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为2cm,BOC60,BCO90,将BOC
绕圆心O逆时针旋转至△BOC,点C在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面
积为()
πππ3π
.
34386:.
,在等腰Rt△ABC中,AC=BC=22,点P在以斜边AB为直径的半圆上,M为
,点M运动的路径长是()
2

2
,圆锥的底面圆半径r为5cm,高h为12cm,则圆锥的侧面积为()
cm2
,在ABCD中,AB为O的直径,O和DC相切于点E,和AD相交于点F,已
知AB12,C60,则FE的长为()

.
32
,把半径为3的⊙O沿弦AB,AC折叠,使AB和AC都经过圆心O,则阴影部分的
面积为().
A.:.
二、填空题
,在Rt△ABC甲,ABC90,AB2,BC23,以点B为圆心,AB的长为
半径作圆,交AC于点E,交BC于点F,阴影部分的面积为__________(结果保留π).
,在矩形ABCD中,AB2BC2,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转,使得点
B落在边CD上的点B处,线段AB扫过的面积为___________.
,AB=6,BC=4,以点B为圆心,BC的长度为半径画孤,交
AB于点E;以点A为圆心,AE的长度为半径画弧,
为______.(结果保留)
,ACBC,ACBC2,以BC为直径作半圆,圆心为点O;以点C为圆心,
BC为半径作BA,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是________.
,正方形ABCD的边长为8,以点A为圆心,AD长为半径画圆弧DE得到扇形DAE
(阴影部分,点E在对角线AC上).若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥
:.
,点P为⊙O外一点,PA,PB分别与⊙O相切于点A,B,APB90,若⊙O
半径为3,则图中阴影部分的面积为__________(结果保留π)
三、解答题
,有一直径是2的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC.
(1)求AB的长;
(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,求所得圆锥的底面圆的半径.
,正方形ABCD的边长为4,以点A为圆心,AD为半径画圆弧DE得到扇形DAE
(阴影部分,点E在对角线AC上).若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图,求圆锥的
:.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D为边AB的中点,点O在边BC上,以
点O为圆心的圆过顶点C,与边AB交于点D.
(1)求证:直线AB是⊙O的切线;
(2)若AC3,求图中阴影部分的面积.
,在等腰ABC中,BAC120,AD是BAC的角平分线,且AD6,以点A
为圆心,AD长为半径画弧EF,交AB于点E,交AC于点F,
(1)求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积;:.
(2)将阴影部分剪掉,余下扇形AEF,将扇形AEF围成一个圆锥的侧面,AE与AF正好
重合,圆锥侧面无重叠,求这个圆锥的高h.
,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径
r2cm,扇形的圆心角120,求该圆锥的母线长l.
,半径OA6,点P在OA上,连结PB,将OBP沿PB折叠得到OBP.
(1)如图1,若O75,且BO与AB所在的圆相切于点B.
①求APO:.
②求AP的长.
(2)如图2,BO与AB相交于点D,若点D为AB的中点,且PD//OB,求AB的长
参考答案

π
9.3
3
π1
10.##
33
5##-5π+24
53
12.
122

9

4
15(1)
连接BC,如图
∵BAC90,
∴BC为⊙O的直径,其BC2,
2
∴ABBC1;
2
(2)
901
设所得圆锥的底面圆的半径为r,根据题意得2r,
180:.
1
解得:r.
4
:∵正方形ABCD的边长为4
∴ADAE4
∵AC是正方形ABCD的对角线
∴EAD45
454
∴l=
DE180
1
∴圆锥底面周长为C2r,解得r
2
1
∴该圆锥的底面圆的半径是
2
17.(1)证明:连接OD,CD,
∵∠ACB=90°,∠B=30°,
1
∴AC=AB,∠A=90°-∠B=60°,
2
∵D为AB的中点,
1
∴BD=AD=AB,
2
∴AD=AC,
∴△ADC是等边三角形,
∴∠ADC=∠ACD=60°,
∵∠ACB=90°,
∴∠DCO=90°-60°=30°,
∵OD=OC,
∴∠ODC=∠DCO=30°,
∴∠ADO=∠ADC+∠ODC=60°+30°=90°,:.
即OD⊥AB,
∵OD过圆心O,
∴直线AB是⊙O的切线;
(2)
1
解:由(1)可知:AC=AD=BD=AB,
2
又∵AC=3,
∴BD=AC=3,
∵∠B=30°,∠BDO=∠ADO=90°,
∴∠BOD=60°,BO=2DO,
由勾股定理得:BO2=OD2+BD2,
即(2OD)2=OD2+(3)2,
解得:OD=1(负数舍去),
160123
所以阴影部分的面积S=S△BDO-SDOE=13.
扇形
236026
18.∵在等腰ABC中,BAC120,
∴B30,
∵AD是BAC的角平分线,
∴ADBC,BDCD,
∴BD3AD63,
∴BC2BD123,
∴由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形(图中阴影部分)的面积
1120π62
=SS612336312π.
ABC扇形EAF2360
(2)设圆锥的底面圆的半径为r,
120π6
根据题意得2πr,解得r2,
180
这个圆锥的高h622242.
224cm
:圆锥的底面周长,:.
120l
由题意可得4,解得l6,
180
所以该圆锥的母线长为6cm.
:(1)①如图1,BO'为圆的切线OBO'90.
由题意可得,O'BPOBP45,O'PBOPB.
OPB180BOPOBP180754560
O'PBOPB60
APO'60,
②如图1,连结OO',OO'.
在Rt△OBQ中,OQOBsin4532.
OQ
在Rt△OPQ中,OP26,
sin60
APOAOP626.
(2)1a.
∵点D为AB的中点.
BDAD
21a
PD//OB
321a.
PDPO
由题意可得,PO'PO,O'BOP.
PDPO'
PDO'O'BOP2a
又PD//OB,OBO'PDO'2a
OBOD,4OBO'2a:.
43PDO'180,2aa2a180,解得a36.
AOB72
nR72612
AB.
1801805