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西安科技大学
MATLAB程序设计
专业:信息与计算科学
班级:1001班
学号:1008060129
姓名:刘仲能
2012年6月27日
专业整理知识分享:.
..
实验一
:
12344131
A34787,B203
3657327
求下列表达式的值:
(1)A+6*B和A-B+I(其中I为单位矩阵)
(2)A*B和A.*B
(3)A^3和A.^3
(4)A/B及B\A
(5)[A,B]和[A([1,3],:);B^2]
;.:.
..
123453016
6789101769
1112131415,B0234
16**********
212223242541311
(1)求它们的乘积C。
(2)将矩阵C的右下角3×2子矩阵赋给D。
(3)查看MATLAB工作空间的使用情况
(1)(2)
(3)
;.:.
..
(1)求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2)建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。
(1)(2)
实验二
×5矩阵,求它的行列式值、迹、秩和范数。
;.:.
..
运行截图:
A矩阵的行列式值、迹、秩分别如下:
范数如下:
29618
20512
885
求A的特征值及特征向量,并分析其数学意义。
运行截图:
;.:.
..
1/21/31/4x
1
:1/31/41/5x
2
1/41/51/6x
3
(1)求方程的解;
(2),在求解,并比较的变化和解的相
对变化;
(3)计算系数矩阵A的条件数并分析结论。
(2)变大,其解中,相对未变化前的的解:x1变大,x2变小,x3变大。
(3)
由于A矩阵的条件数很大,故当线性方程组中的b变大时,x也将发生很大的变
化,即数值稳定性较差。
实验三
:
(1)工作时数超过120小时者,超过部分加发15%;
(2)工作时数低于60小时者,扣发700元;
(3)其余按每小时84元计发。
;.:.
..
试编程按输入的工号和该员工的工时数,计算应发工资。
实验四
2,求的近似值。当n分别取100、1000、
1111
6122232n2
10000时,结果是多少?要求:分别用循环结构和向量运算来实现。
向量运算:
;.:.
..
式:a。
x
n1bx
n
其中a、b为正的常数。
(1)编写程序求迭代的结果,迭代的终止条件为,迭代初值x=,迭
0
代次数不超过500次。
(2)如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是bb24a,当(a,
2
b)的值取(1,1)、(8,3)、(10,)时,分别对迭代结果和准确值
进行比较。
(1)
(2)
,则称这两个连续自然数是亲密数
对,该素数是亲密素数。例如,2×3—1=5是素数,所以2和3是亲密数
;.:.
..
对,5是亲密素数。求[2,50]区间内:
(1)亲密数对的对数。
(2)与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。
实验五
二、实验内容
11
,编写一个MATLAB函数
f(x)
(x2)2(x3)4
,使得调用f(x)时,x可用矩阵代入,得出的f(x)为同阶矩阵。
;.:.
..
(40)
y
f(30)f(20)
(1)当f(n)n10lnn25时,求y的值。
(2)当时,求y的值。
f(n)122334nn1
(1)
(2)
实验六
3sinx,在x=0~2区间取101点,绘制函数
ycosx
1x2
的曲线。
;.:.
..
,
asinbn
并分析参数a、b、n对曲线形状的影响。
以上五张截图分别是a=1,b=1,n=1、2、3、4、7时的情况,不难发现,当n
为奇数时画出的图有奇数个环,而当n为偶数时画出的图有该偶数的两倍个
环。参数a控制极坐标的半径,参数b可对图进行角度旋转。
,并进行插值着色处理
xcosScost3
0s,0t
ycosSsint22
zsinS
;.:.
..
实验七
(x,t)10e(2000t),
先利用默认属性绘制曲线,然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色、线
型和线宽,并利用文字对象给曲线添加文字标注。
;.:.
..
实验八
数,然后检验随机数的性质:
(1)均值和标准方差。
(2)最大元素和最小元素。
(3)。
(1)(2)(3)
:00~18:00之间每隔2h的室内外温度(℃)
如实验表1所示。
实验表1室内外温度观测结果(℃)
时间h681012141618
试用三次样条插值分别求出该日室内外6:30~17:30之间每隔2h各
点的近似温度(℃)。
;.:.
..
,P(x)x42x34x25,P(x)x2,时进
12
行下列操作:
(1)求P(x)P(x)P(x)P(x)。
123
(2)求P(x)的根。
(3)当x取矩阵A的每一元素时,求P(x)的值。其中:
A
(4)当以矩阵A为自变量时,求P(x)的值。其中A的值与第(3)
题相同。
(1)(2)
(2)(3)
实验九
。
;.:.
..
xx2x3
f(x)12xx2,x1,2,3
026x
。
2cost24sin(2t)2
(1)I1dt的近似值。
10
。
6x5y2z5z4
9xy4zu13
3x4y2z2u1
3x9y2u11
直接解法:
LU分解:
通解法:
。
;.:.
..
2x7x3xx6
1234
3x5x2x2x4
1234
9x4xx7x
2
1234
。
(2)在给定的初值x1,y1,z1下,求方程组的数值解。
000
;.:.
..
y2
sinxlnx70
3x2yz310
xyz50
。
x3cosxxlogx
(1)f(x)在(0,1)内的最小值。
ex
。
xd2dy
yy
50
dx2dx
y(0)0
y'(0)0
,并绘制解的曲线。
y'yy
123
y'yy
213
y'
312
y(0)0,y(0)1,y(0)1
123
;.:.
..
实验十
,利用符号表达求。
。
(1)
。
(1)
sincoscossin
1212
;.:.
..
010100abc
pp
100,010,Adef
12
001101ghi
完成下列运算:
BppA
(1)。(2)B的逆矩阵并验证结果。
1
2
(2)包括B矩阵主对角线元素的下三角阵。(4)B的行列式值。
。
(1)
。
(2)
实验十一
101
s
1
n1
=1处按5次多项式展开为泰勒级数。
。
ln(1+x)
(1)=2
;.:.
..
,并与数值解进行比较。
。
;.
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