人教版八年级数学第十五章《分式》单元测试题(含答案).pdf

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(共10小题,每小题3分,共30分)
,,,(x2+1),,(x﹣y),其中是分式的共有()


=,()
××10﹣×10﹣×10﹣9
,则x的值为()
.﹣﹣
:①x2﹣2x;②;③x4﹣2x2=0;④x2﹣1=
方程是()
A.①②③B.①②C.①③D.①②④
(x﹣1)0﹣(x﹣2)﹣1中,字母x的取值范围是()
><x<>1且x≠≠1且x≠2
()
=﹣===﹣3
:x+1正确的是()
.
,则k的值为()

,某村准备请工程队从乌江引水,为了尽快解决村民用水难问题,工
程队增加了人力进行管道铺设,现在平均每小时比原计划多铺设30m,现在铺设400m
,则列出的方程
为()
.
.
※n=1,如:1※2=※(x+1)的解为()
==﹣1
(共7小题,每小题4分,共28分)
:•.
,那么分式的值为.
,则x的值为.
:.
=2,则m=.
:,.
=0的解是.
(共3小题,每题6分,共18分)
:
(1)(2)3.
:
(1)(2).
(),然后从2,0,﹣1三个数中选一个你喜欢的
数代入求值.
(共3小题,每题8分,共24分)
,再求值:,.
.
(1)若分式方程有增根,求m的值;
(2)若分式方程的解是正数,求m的取值范围.
,在这场与山火的拉锯战中,“以火灭火”的方式助力了阶段性胜
,一半青山一半黄,为了还山区一抹绿,志愿者协会组织
开展“迎国庆植树活动”,计划种植黄桷树和香樟这两种树.
(1)该协会计划种植黄桷树和香樟共5000棵,其中黄桷树的数量比香樟的数量的2倍
少1000棵,求计划种植黄桷树多少棵?
(2)在实际种植过程中,为了加快进度,将参与活动的志愿者分成甲、乙两组,甲组负
责种植香樟,乙组负责种植黄桷树,其中乙组每小时种植的树苗比甲组多50棵,最终两
个小组同时完成任务,求乙组每小时种植的数量.
(共三2小题,每题10分,共20分)
,到达银行发现没有带银行卡(停留时
间忽略不计),立即沿原路跑回家,已知平路上跑步的平均速度是平路上步行的平均速度
的4倍,已知小伟家到银行的平路距离为2800米,小伟从离家到返回家共用50分钟.
(1)求小伟在平路上跑步的平均速度是多少?
(2)小伟找到银行卡后,发现离银行下班时间仅剩半小时,为了节约时间,小伟选择另
外一条近的坡路去银行,小伟先上坡再下坡,用时9分钟到达银行,已知上坡的平均速
度是平路上跑步的平均速度的,下坡的平均速度是平路上跑步的平均速度的,且上坡
路程是下坡路程的2倍,求这段坡路的总路程是多少米?
:在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者分子的次数高
于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成
一个整数(整式)与一个真分数(式)的和(差)的形式,通过对简单式的分析来解决
问题,.
例:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:设x+2=t,则x=t﹣2.
原式,
这样,分式就拆分成一个整式(x﹣5)与一个分式的和的形式.
根据以上阅读材料回答下列问题:
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果
为;
(2)已知分式的值为整数,求整数x的值;
(3)拓展提升:若,则。
参考答案
(共10小题,每小题3分,共30分)

(共7小题,每小题4分,共28分)
11..

13.﹣5
14.

16.,.
=5
(共3小题,每题6分,共18分)
:(1)去分母得:3(x+3)﹣(x﹣3)=18,
解得:x=3,
检验:把x=3代入(x2﹣9)得:9﹣9=0,
则原分式方程无解;
(2)去分母得:1﹣3(x﹣2)=1﹣x,
解得:x=3,
检验:把x=3代入(x﹣2),得:3﹣2≠0,
则x=3是原分式方程的解.
:(1)原式•
•
.
(2)原式
•
.
:()
=[]•
•x(x﹣2)
,
∵x=2或0时,原分式无意义,
∴x=﹣1,
当x=﹣1时,原式.
(共3小题,每题8分,共24分)
:
=[]•
=()•
•
,
∵.
∴a0,b+1=0,
解得a,b=﹣1,
当a,b=﹣1时,原式.
:去分母得:2﹣x﹣m=2x﹣4,
(1)由分式方程有增根,得到x﹣2=0,即x=2,
把x=2代入整式方程得:m=0;
(2)解得:x,
根据分式方程的解为正数,得到0,且2,
解得:m<6且m≠0.
:(1)设计划种植香樟x棵,则计划种植黄桷树(2x﹣1000)棵,
依题意得:x+2x﹣1000=5000,
解得:x=2000,
∴2x﹣1000=2×2000﹣1000=3000.
答:计划种植黄桷树3000棵.
(2)设乙组每小时种植的数量为y,则甲组每小时种植的数量为(y﹣50),
依题意得:,
解得:y=150,
经检验,y=150是原方程的解,且符合题意.
答:乙组每小时种植的数量为150.
(共2小题,每题10分,共20分)
:(1)设小伟在平路上跑步的平均速度是x米/分钟,则小伟在平路上步行的平均速
度是x米/分钟,
依题意得:50,
解得:x=280,
经检验,x=280是原方程的解,且符合题意.
答:小伟在平路上跑步的平均速度是280米/分钟.
(2)设这段坡路的总路程是y米,则上坡路程是y米,下坡路程是y米,
依题意得:9,
解得:y=2100.
答:这段坡路的总路程是2100米.
:(1)原式
;
故答案为:x.
(2)设2x﹣3=t,则2x=3+t
∴4x2=(2x)2=(3+t)2,
8x=4(3+t),
∴原式
,
,
,
当2x﹣3=±1或±2或±4时,该分式的值为整数,
∵x是整数,2x﹣3一定为奇数
∴2x﹣3=±1,
∴x=2或1.
(3).