数据的收集、整理与描述全章知识点归纳及典型题目练习(含答案).docx

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第十章数据的收集、整理与描述
数据处理的一般过程
数据处理一般包括收集数据、 、 ,对未知事物作出合理的推断和推测.
全面调查和 是收集数据的两种方式,全面调查通过调查 来收集数据,抽样调查通过调查 来收集数据.
、省时的特点,还适用一些不宜使用全面调查的状况. 承受抽样调查需要留意:①样本容量要适中,一般为总体的5%~10%;②.
要考察的全体对象称为 ,组成总体的每一个考察对象称为 ,被抽取的那些个体组成一个 ,样本中个体的数目称为 .
利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节. 四种统计图的各自特点:
条形统计图:能清楚地表示出每个工程的具体数目;
扇形统计图:能清楚地表示出各局部在全体中所占的百分比;
折线统计图:能清楚地反映事物的变化状况;
直方图:能清楚地表示出每组频数的大小.
扇形统计图说明的是局部在总体中所占的百分比,一般不能直接从图中得到具体数量,用圆代表的是总体1,圆的大小与具体数量大小没有关系. 扇形圆心角=该局部百分比×360°
画扇形统计图的步骤:先调查收集数据,依据数据计算百分比,圆心角,画出扇形,标出百分比.
画直方图的一般步骤:⑴计算最大值与最小值的差 ⑵打算组距和组数⑶列频数分布表 ⑷画频数分布直方图(或频数折线图).
留意对以下概念的理解:
⑴组距:把全部数据分成假设干组,每个小组的两个端点之间的距离〔组内数据的取值范围〕称为组距.⑵频数:对落在各个小组内的数据进展累计,得到各个小组内数据的个数叫做频数.⑶频数分布直方图⑷频数折线图
频数分布直方图是以小长方形的 的比值. 在等距分组时,各小长方表的面积〔频数〕与高的比是常数〔组距〕.
生疏以下各题:
调查收集数据的方式通常有 和 的方式获得数据较好,当总体中个体数目较多时用
、火柴质量等具有破坏性的调查不宜承受 ,国家人口普查承受 .
在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一、二、三、五组数据的个数分别是2,8, 15, .
有40个数据,共分成6组,第1~4组的频数分别为10,5,7,,则第6组的频数是 .
对60个数据进展处理时,适当分组,各组数据个数之和与百分率之和分别等于〔 〕
,1 ,60 ,60 ,1
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一个容量为80的样本最大值是143,最小值是50,取组距为10,则可以分成〔 〕

为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是〔 〕

衣着食品
25%
31%
教育
其他
23%21%
衣着
23%
教育
19%
食品
34%
其他
24%
右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。依据统计图,下面对全年食品支出费用推断正确的选项是〔 〕

、乙两户一样多 甲 乙
小明家搞池塘养鱼已三年,头一年放养鱼苗20230尾,其成活率约为70%,在秋季捕捞时,随便捞出10尾,称得每尾的质量如下〔单位:千克〕:
.
⑴估量这塘鱼的总产量是多少千克?
⑵假设把这塘鱼全部卖掉,其市场售价为每千克4元,那么能收入多少元?除去当年的投资本钱16000元,第一年纯收入是多少元?
⑶该养鱼户的其次年纯收入为48000元,那么其次年比第一年增长的百分率是多少?
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次数60≤x<80 80≤x<100
100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200
频数
2
4
21
13
8
4
1
体育委员在统计了全班同学60秒跳绳的次数,并列出下面的频数分布表:
⑴全班有多少同学?
⑵组距是多少?组数是多少?
⑶跳绳的次数x在100≤x<140范围内的同学有多少?占全班同学的百分之几?
⑷画出适当的统计图表示上面的信息.
⑸你怎样评价这个班的跳绳成绩?
体育成绩〔分〕人数〔人〕百分比(%)
为了解某校九年级学生体育测试成绩状况,现从中随机抽取局部学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.
26
8
16
27
24
28
15
29
m
30
30分26分
27分
29分
28分
依据上面供给的信息,答复以下问题:
写出样本容量、m的值;
该校九年级共有500名学生,假设体育成绩达28分以上〔含28分〕为优秀,请估量该校九年级学生体育成绩到达优秀的总人数.
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某市教育局为了了解本市中小学实施素养教育的状况,抽查了某校初一年级甲、乙两个班的局部学生,了解他们在一周内〔星期一至星期五〕参与课外活动的次数状况,抽查结果统计如下:
在这次抽查中,甲班被抽查了 人,乙班被抽查了 人
在被抽查的学生中,甲班学生参与课外活动的平均次数为 次,乙班学生参与课外活动的平均次数为 次。
依据以上信息,用你学过的学问,估量甲、乙两班在开展课外活动方面哪个班级更好一些?答
从图中你还能得到哪些信息?〔写出一个即可〕
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地区
一
二
三
四
五
性别
随着我国人民生活水平和质量的提高,,截至2023年2月底,该市五个地区的100周岁以上的老人分布如下表〔单位:人〕:
男性
21
30
38
42
20
女性
39
50
73
70
37
依据表格中的数据得到条形图如下:
人数
80
73
男性
70
60
女性
50
40
39
50
38
42
37
30
20
21
20
10
0
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解答以下问题:
地区一 地区二 地区三 地区四
〔第21题〕
地区五 地区
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请把统计图中地区二和地区四中缺失的数据、图形补充完整;
填空:该市五个地区100周岁以上老人中,男性人数的极差〔最大值与最小值的差〕是 人,女性人数的最多的是地区 ;
估量2023年该市100周岁以上的老人将比2023年2月的统计数增加100人,请你估算2023年地区一增加100周岁以上的男性老人多少人?
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参考答案
、描述数据
组距 抽样调查 抽样调查 全面调查 全面调查
17. ⑴
1(+++++++++)´20230´70%=14000〔千克〕.
10
⑵14000´4-16000=40000〔元〕.⑶48000-40000´100%=20%.
40000
18.⑴53人. ⑵20,7. ⑶34,%. ⑷用频数分布直方图和扇形图表示数据如下:
⑸略.
⑴样本容量为50,m=10,⑵.⑴工薪收入⑵财产收入 ⑶同比增长最快的是交通和通讯,在教育文化消遣效劳方面几乎没有增长〔不惟一〕.
⑴10,10 ⑵, ⑶从平均数来看,甲班在开展课外活动方面比乙班更好一些.⑷不惟一如甲、乙两班活动次数为5的都是1人.
21.⑴图略〔2〕22,三;〔3〕[21÷〔21+30+38+42+20+39+50+73+70+37〕]×
100=5,估量地区一增加100周岁以上男性老人5人.
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