第二章财务管理的基本概念第一节货币时间价值.pptx

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第一节货币的时间价值
一、利率:货币的价格
1、单利与复利
表:年利率为10%的100元投资经过不同时间段的终值
单利 复利
年份初始价值+利息 终值 初始价值+利息 终值
1 100+10 =110 100+10 =110
2 110+10 =120 110+11=121
3 120+10 =130 121+=
4 130+10 =140 + =
10 190+10=200 236+24 =259
20 290+10 =300 612+61 =673
50 590+10 =600 10,672+1,067 =11,739
100 1090+10=1100 1,252,783+125,278=1,378,061
200 2090+10=2100 17,264,116,042+1,726,411,604=18,990,527,646
215 2240+10=2250 72,116,497,132+7,211,649,731=79,328,146,845
如果有人在清朝鸦片战争前40年(1800年)按10%利率投资100元,那他将留给子孙近190亿元。
货币的的时间间价值值:利率、、时间间因素素影响响

年息率率
(复息息算))2001年值上上升倍倍数
2%$16290倍
4%$14,5868,103倍
6%$1,312,949729,416倍
8%$118,187,94465,659,969倍
,以以年利利率8%(8厘)复复利计计算,,,,上升升幅度度了6500多万倍倍!
二、复复利终终值:FVn=A(1+i)n
1、一年年计利利息一一次
假设一一个人人在银银行帐帐户中中存款款100元,若若利率率为8%,每年年计复复利一一次,,那么么第一一年末末这100元将值值多少少钱??即求求出100元年末末的终终值((terminalvalue)(或或未来来值))
FV1=100×(1+)=108元
如果该该储户户第二二年继继续把把钱存存在银银行,,这108元到到第第二二年年末末,,其其终终值值为为::
FV2=100×(1+)2=
其中中8元是是初初始始的的100元得得到到的的利利息息,,,,亦亦即即前前期期产产生生的的利利息息也也会会产产生生利利息息,,这这就就是是复复利利。。
第三三年年末末,,该该储储户户将将有有::
FV3=100×(1+)3=
二、、复复利利终终值值:FVn=A(1+i)n
复利利终终值值系系数数FVIFi,n=(1+i)n或者者写写为为F/V,i,n
学********用用终终值值复复利利系系数数表表
例::某某企企业业有有1200万元元,,拟拟投投入入一一个个报报酬酬率率为为8%的投投资资项项目目,,经经过过多多少少年年该该向向投投资资额额能能增增加加一一倍倍??
例::某某企企业业有有1200万元元,,希希望望在在19年后后该该资资金金增增长长到到原原来来的的3倍,,选选择择投投资资项项目目最最低低可可接接受受的的项项目目报报酬酬率率为为多多少少??
二、、复复利利终终值值:FVn=A(1+i)n
例题题答答案案::
2400=1200(1+8%)n,2=(1+8%)nn=9
查复复利利终终值值系系数数表表F/A,8%,n=2
3600=1200(1+i%)19,3=(1+i)19i=6%
不同同利利率率、、期期数数与与复复利利终终值值图图(时间间越越长长,,FV越大大;;利利率率越越高高,,FV越大大))
FV
r=15%
r=10%
r=5%
时间间
2、一一年年计计利利息息多多次次
假设储户户的银行行帐户中中有100元,年利利率为8%,利息每每半年支支付一次次。计算算其年末末的终值值?
在前六个个月(前前半年))中,收收益率是是4%(年利率率为8%的一半)),于是是在6个月末的的终值是是:
FV1/2=100×(1+)=
到第一年年年末,,它将为为:
FV1=100×(1+)2=
与之相比比,如果果每年仅仅支付一一次利息息,则终终值为108元。0。16元的差异异归因于于一个事事实:前前6个月中最最后一个个月的月月末所得得的4。00元在后6个月中也也获得了了利息。。一年中中利息支支付的次次数越多多,则该该年末的的终值也也会越大大。
2、一年计计利息多多次
假设每年年支付利利息m次,第n年末终值值的一般般计算公公式如下下:
FVn=PV(1+r/m)mn
每季计复复利一次次举举个例子子,假设设上面的的例子中中,利息息每季度度支付一一次,试试计算其其第一年年末的终终值?它它将是::
FV1=100×(1+)4=
很明显,,该数据据大于每每一年或或每半年年计复利利一次所所得的数数字。
对于每季季度计复复利一次次,其第第三年末末的终值值为:
FV3=100×(1+)4×3=
每年计复复利一次次的终值值为:
FV3=100×(1+)3=
连续复利利终值计计算
无限次计计复利((连续复复利计算算continuouslycompoundedrate)当当m趋于无穷穷大时,,表达式式(1+r/m)mn将趋近于于ern,,其定义义为:
1
e=lim(1+)m
m→∞m
若以利率率r连续计算算复利,,PV0的初始投投资在第第n年末的终终值计算算公式为为:
FVn=PV0ern
对于前面面的例子子而言,,若无限限次计算算复利,,第三年年末的终终值为::
FV3=100×e0。08×3=100×。08×3=
复利终值值与计算算利息次次数关系系
与之相比比,每年年、每半半年、每每季度和和每月计计算复利利一次条条件下,,、、、。因此,,对于给给定的利利率,按按连续复复利所计计算出的的第n年末的终终值大于于其他方方式计算算出的相相应终值值。随着着等式FVn=PV(1+r/m)mn中m的增大,,终值增增加的速速度递减减,直到到最终达达到连续续复利方方式下所所得到的的终值水水平。