协整检验及误差修正模型.pdf

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设随机向量X中所含分量均为d阶单整,记为XI(d);如果存在一个非零向
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量β,使得随机向量YβX~Idb,b0,则称随机向量X具有d,b阶协整关系,
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记为XCI(d,b),向量β被称为协整向量;特别地,y和x为随机变量,并且
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y,x~I(1),当y(x)~I(0),即y和x的线性组合与I(0)变量有相同的统
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计性质,则称y和x是协整的,,称为协整系数;更一般地,如果一些I(1)变量
tt01
的线性组合是I(0),那么我们就称这些变量是协整的;
用来分析1978年到2002年中国农村居民对数生活费支出序列{lny}和对数人
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均纯收入{lnx}序列之间的关系;
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1、对两个数据序列分别进行平稳性检验:
1做时序图看二者的平稳性
首先按前面介绍的方法导入数据,在workfile中按住ctrl选择要检验的二变
量,击右键,选择open—asgroup,此时他们可以作为一个数据组被打开;
点击“View”―“graph”—“line”,对两个序列做时序图见图8-1,两个序
列都呈上升趋势,显然不平稳,但二者有大致相同的增长和变化趋势,说明二者可
能存在协整关系;但若要证实二者有协整关系,必须先看二者的单整阶数,如果都
是一阶单整,则可能存在协整关系,若单整地阶数不相同,则需采取差分的方式,将
他们变成一阶单整序列;
图8-1lnx和lny时序图
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2用ADF检验分别对序列lnx和lny进行单整检验
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双击每个序列,对其进行ADF单位根检验,有两种方法;方法一:“view”—“unit
roottest”;方法二:点击菜单中的“quick”―“seriesstatistic”―“unit
roottest”;序列lnx和lny都有明显的上升趋势,采用带常数项和趋势项的模型
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进行检验,见图8-2,对对数序列的原水平进行带趋势项和常数项的ADF检验,采用
SC准则自动选择滞后阶数,检验结果见图8-3和8-4,在的显着性水平下,都接受存
在一个单位根的原假设,说明这两个序列都不平稳;
图8-2单位根检验图
图8-3序列lnx的ADF检验结果
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图8-4序列lny的ADF检验结果
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于是尝试对其一阶差分序列采用带常数项的模型进行ADF检验,首先点击主菜
单Quick/Generateseries,出现图8-5的对话框,在方程设定栏里分别输入
dlnxt=lnxt-lnxt-1和dlnyt=lnyt-lnyt-1,产生lnx和lny的一阶差分序列,为了
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方便,简记为lnx和lny,一阶差分能初步消除增长的趋势,于是可以对其进行
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只带常数项的ADF检验,检验结果见图8-6和图8-7:
图8-5
图8-6序列lnx的ADF检验结果
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图8-7序列lny的ADF检验结果
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由图8-6和图8-7,得出两个一阶差分序列在=
假设的结论,说明lnx和lny序列在=,即lnxI(0),lnyI(0),
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也就是lnxI(1),lnyI(1),这样我们就可以对二者进行协整关系的检验;
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2、协整检验:
首先用变量lny对lnx进行普通最小二乘回归,在命令栏里输入lslnytclnxt,
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得到回归方程的估计结果:
在此基础上我们得到回归残差,现在的任务是检验残差是否平稳,对残差进行ADF
{lny}和对数人均纯收入{lnx}序列都是不平稳的,但对其进行一阶差分后序列平
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稳,且都是一阶单整的,进行普通最小二乘回归后,残差在的显着性水平下也平稳,
说明二者存在协整关系,进而建立了短期波动的误差修正模型;误差修正模型显
示:人均纯收入当期波动对生活费支出的当期波动有显着性影响,上期误差对当期
波动的影响不显着;同时,从回归系数的绝对值大小可以看出可支配收入的当期波
动对生活费支出的当期波动调整幅度很大,每增加1元的可支配收入便会增加元的
人均生活费支出,上期误差对当期人均生活费支出的当期波动调整幅度很小,单位
调整比例为;