基于Spark的机器学习资料41、聚类算法：KMEANS原理介绍.pdf

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一、聚类介绍
聚类分析是一个无监督学****过程,一般是用来对数据对象按照其特征属性进行分组,经常被应用在客户分群、
欺诈检测、图像分析等领域。K-means应该是最有名并且最经常使用的聚类算法。
二、算法介绍
KMeans算法的基本思想是初始随机给定K个簇中心,按照最邻近原则把待分类样本点分到各个簇,然后按
照平均法重新计算各个簇的质心,从而确定簇心,一直迭代,知道簇心的移动距离小于某个给定的值。
K-means算法是一个迭代式的算法,其运算过程如下:
1、选择k个点作为初始聚类中心。(k需要我们程序自己设置)
2、计算其余所有点到聚类中心的距离,并把每个点划分到离它最近的聚类中心所在的聚类中。最常用的衡
量距离的函数式欧几里得距离,叫做欧式距离。
3、重新计算每个聚类中所有点的平均值,并将其作为新的聚类中心点。
4、重复2,3步的过程,直至聚类中心不再发生变化,或者算法达到预定的迭代次数(程序自己设置),
又或者聚类中心的改变小于预定定的设阀值。
举个例子介绍:
从上图中,我们可以看到,A,B,C,D,E是五个在图中点。而灰色的点是我们的种子点,也就是我们用来找
点群的点。有两个种子点,所以K=2。
K-Means的算法如下:
1、随机在图中取K(这里K=2)个种子点。
2、然后对图中的所有点求到这K个种子点的距离,假如点Pi离种子点Si最近,那么Pi属于Si点群。(上图
中,我们可以看到A,B属于上面的种子点,C,D,E属于下面中部的种子点)
3、接下来,我们要移动种子点到属于他的“点群”的中心。(见图上的第三步)
4、然后重复第2)和第3)步,直到,种子点没有移动(我们可以看到图中的第四步上面的种子点聚合了A,
B,C,下面的种子点聚合了D,E)。
三、KMeans两个重要问题
1、选择K值
K的选择是K-means算法的关键,SparkMLlib在KMeansModel类里提供了computeCost方法,该方法通过计
算所有数据点到其最近的中心点的平方和来评估聚类的效果。一般来说,同样的迭代次数和算法跑的次数,这个
值越小代表聚类的效果越好。但是在实际情况下,我们还要考虑到聚类结果的可解释性,不能一味的选择使
computeCost结果值最小的那个K。
2、初始聚类中心点的选择
对于初始化聚类中心点,我们可以在输入的数据集中随机地选择K个点作为中心点,但是随机选择初始中心
点可能会造成聚类的结果和数据的实际分布相差很大。所以我们一般选择k-means++算法去初始化中心点。
k-means++算法选择初始中心点的基本思想就是:初始的聚类中心之间的相互距离要尽可能远。
1、从输入的数据点集合中随机选择一个点作为第一个初始点。
2、计算数据集中所有点与最新选择的中心点的距离D(x).
3、选择下一个中心点,使得最大。
4、重复2,3步过程,直到K个初始点选择完成。