有关圆的周长教案7篇.docx

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圆的周长教案篇1
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第1112页圆的周长。
【教学目标】
1、熟悉圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探究发觉圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简洁的实际问题。
【教学重、难点】
1、探究发觉圆的周长与直径的关系;
2、运用圆周长的学问解决一些简洁的实际问题。
【教具、学具预备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1:阿凡提与国王竞赛A、B
课件2:圆的周长与直径的商的关系
课件3:祖冲之有关资料
【教学设计】
【教学过程】
一、创设情境
师:同学们喜爱童话故事吗?今日,教师带来了一个阿凡提的故事。国王屡次受到阿凡提的戏弄,特别恼火。有一天,他又想出了一个新招,想犯难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着正方形路线跑。(课件出示小花驴和小黑驴赛跑)
50米
师:同学们看,竞赛开头了紧急的竞赛完毕了。今日的竞赛谁获胜了?
生:国王的小花驴获得了成功
师:可是,对于这场竞赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊竞赛不公正。同学们你们觉得这样的竞赛公正吗?
师:说说你是怎么想的?
生:他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师:那究竟他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好方法来推断一下呢?
生:量一量就知道了,
师:谁能说说正方形的周长和什么有关系,有怎样的关系?
生:正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,
师:也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长,是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢?
师:有的同学反映可真快,对!这就是圆的周长,这也是我们这节课要讨论的内容。(板书课题)谁能说一说什么叫圆的周长?同桌可以沟通一下。
得出:围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二自主合作,探究新知
(1)发觉测量圆的周长的不同方法
师:下面请同学们把预备的圆拿出来,那圆的周长指的是哪一局部的长,同桌相互比画一下。
师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思索的时间)
师:把你的好方法在小组内沟通一下。
(上台沟通测量的方法)
生:我们的方法是用线绕圆一周,然后量出线的长度就是圆的周长,
生:我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。
生:我们把圆沿着尺子滚动一周,这一周的距离就是圆的周长,
生:我们小组还有不同的方法,我们是用线量出圆周长的一半在乘以2,就可以求出圆的周长。
师板:线绕、滚动、拉直化曲为直
(2)探究发觉圆周率和圆的计算公式
师:我们同学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少?
生:不行,圆太大了,测量不出来!
师:哦,太大了不简单测量。那大家看,教师画一个小圆,你能不能帮教师测量出来它的周长?
生:有些圆的周长没方法用绕线和滚动的方法测量出来
师:那咱们能找到一种更简便、更科学的方法来解决这个问题吗?
师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么圆的周长和什么有关系呢?
生:圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越大,
师:有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
生:周长是直径的2倍,生:他们一样长,生:我觉得这个圆的周长是直径的3倍,(4倍)()
师:大家猜得可真起劲呀!那究竟圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道?
生:动手量一量,算一算,
师:说的真好,这可是解决问题的好方法动手做来验证一下。同学们想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜爱的方法去测量。听好要求:1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要准时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮助算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮助算一算周长和直径的商。
师:好,现在我们来沟通一下你们的试验结果。
生:实物展台沟通。
师:大家认真观看分析,看能发觉什么?
(厘米)圆的直径
(厘米)周长与直径的商
(保存两位小数)
生:我发觉了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。
生:全部圆的周长都是直径的3倍多一些,
师:看来大家的发觉都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发觉了这样的规律?(课件直观展现三倍多一点)
生:圆不管大小,它的周长都是直径的三倍多一些。
师:说得真好。圆不管大小,它的周长都是直径的三倍多一些。这是个固定不变的数,!你们的这个发觉和很多大数学家的发觉不谋而合,
师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母表示。(板书:圆的周长直径=圆周率)
师:关于圆周率,大家都知道什么?你说,
生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系,
师:教师也收集了一些有关的资料,大家想看吗?
看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之)
师:我们通过圆的周长除以直径得到了也就是圆周率(板书:Cd=)你能通过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗?
生答复、师板书:Cd=C=C=d
d=2rC=2C2=r
圆的周长教案篇2
教学内容:教材第62-64页圆的周长。
教学目标:
1、通过自主实践探究,理解圆的周长和圆周率的意义,把握圆的周长计算公式,并能依据公式正确地进展计算。
2、经受观看、试验、猜测、证明等数学活动过程,培育学生初步的演绎推理力量,形成解决问题的一些根本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3、了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实,进展爱国主义教育。
教学重难点:引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。
教具学具预备:直尺、直径分别为5、6、7、8、9、10厘米的圆纸片、绳子、表格。
教学设计:
创设情境,提醒课题
创设情境,熟悉圆的周长。
师:李奶奶打算让小明和小刚进展一次跑步竞赛。方案是这样的:让小明沿着一个边长为d米的正方形跑道跑,让小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑(假设他俩跑的速度一样);方案一公布,小明就说不公正,同学们,你认为这个方案公正吗?要想推断这个方案是否公正,必需要知道他们所经过的路程是否相等,就必需要算出各自跑道的什么?(周长)
师:对,要知道他们所经过的路程是否相等,就必需要算出各自跑道的周长,这节课我们就一起来探讨圆的周长的学问。(板书课题:圆的周长)
设计意图:创设生动的教学情境,故事的引入给下面将要学****的内容做了一个情境铺垫,激发了学生的学****兴趣和学****热忱,自然而然地引出新知。
引导探究,绽开新课
,借助教具直观感知,熟悉圆的周长。
(1)出示教材62页情境图,想一想,要想计算分别需要多长的铁皮,实际上是求什么?(圆的周长)
(2)你知道圆的周长指的是什么吗?
让学生拿出课前预备好的圆片,指出哪一局部是圆的周长?
(3)围成圆周长的是一条什么线?
明确圆的周长的概念:围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。
。
(1)滚动法。
拿出一元硬币,提问:用什么方法才能知道一个圆的周长呢?(鼓舞学生各抒己见,引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。
滚动法:把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。教师强调:用滚动法进展测量时,要留意以下三点:①要做好标记;②不能滑动,要滚动;③要滚动一周,不能多,也不能少。
小结:对于较短的圆形物体的周长,我们可以用滚动法测出圆的周长。
(2)绕绳法。
课件出示:一个圆形水池,提问:要测量这个水池的周长用滚动法可以吗?那你们想出了什么好方法呢?(学生提出可以用绕绳法测量)
绕绳法:用一根绳子绕圆形水池一周,剪去多余的局部,再拉直量出绳子的长度,即可得出圆形水池的周长。提示学生用绕绳法测量时,要留意以下两点:①肯定要将绳子拉直再测量;②绳子是无弹性的。
(3)是不是全部的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢?
教师甩动一端系着线的小球问:你们看到了一个什么图形?这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗?
经过比照,感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。
,探究圆的周长和直径的关系。
(1)观看猜测:圆的周长与它的什么有关呢?
学生猜测:可能与它的直径或半径有关。
课件演示:圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。
(2)动手操作,找出规律。
四人一组,合理地安排任务,分别量出圆片的直径和周长,并用计算器计算出周长和直径的比值,逐项填入表中。例如:
周长c(cm)直径d(cm)的比值(保存两位小数)





(3)观看表中记录的测量数据和计算结果。
①你发觉周长与直径的比值有什么特点?(比值都是三点几)
②你认为每个圆的周长和直径是什么关系?(周长是直径的3倍多一些。板书:圆的周长总是直径的3倍多一些)
(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。
下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。(课件出示:圆的周长随直径的变化而变化,而周长和直径之间的比值却是一个定值)
(5)熟悉圆周率。
①圆的周长与直径的比值是一个固定的数,有谁知道它叫什么?(圆周率)
②圆周率的概念是什么?(一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率)
③关于圆周率,你们还知道什么?(圆周率用希腊字母π表示,圆周率是一个无限不循环小数。……在实际的应用中,一般取它的近似值,即π≈)
④感受文明,激发情感。
结合教材63页的`资料介绍《周髀算经》中“周三径一”的说法,介绍祖冲之在求圆周率中做出的奉献。
(6)总结圆的周长的计算公式。
①依据刚刚的探究,你能总结出圆的周长的计算公式吗?(结合学生答复,板书:圆的周长=圆的直径×圆周率=圆的半径×2×圆周率)
②假如把圆的周长用字母c表示,你们能总结出求圆的周长的字母公式吗?(c=πd或c=2πr)
③小结:圆的周长总是它直径的π倍。