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任意项级数的敛散性判别.ppt

文档分类：高等教育 | 页数：约27页举报非法文档有奖

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(优选)任意项级数的敛散性判别
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比值判别法:(不需要比较对象)
根式判别法:(不需要比较对象)
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§
一、交错级数
二、莱布尼兹判别法
三、绝对收敛、条件收敛
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一、任意项级数、交错级数的定义
定义正项和负项任意出现的级数称为任意项级数.
定义正、负项相间的级数称为交错级数.
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二、莱布尼兹判别法(交错级数)
证
当前7页,总共27页。
解
所以原级数收敛.
(1)
(2)
解
原级数收敛.
(1)
(2)
当前8页,总共27页。
解
原级数发散.
注:对于交错级数
则一定发散.
解
考察函数
的单调性。
原级数收敛.
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当
的单调性不好判断时,可借助函数f(x)的单调性
对f(n)进行判断,不可以直接对f(n)求导。
注:对于交错级数
不容易求解时,可转换为函数极限问题;
当
解
原级数收敛.
(1)考察函数
的单调性。
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任意项级数敛散性的判别

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