八年级数学一次函数与实际问题.doc

该【八年级数学一次函数与实际问题 】是由【小吴】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【八年级数学一次函数与实际问题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。做教育做良心中小学1对1课外辅导
1
实际问题与一次函数
1、为了鼓励小强做家务,,该月可得〔即下月他可获得〕的总费用为y元,那么y〔元〕和〔小时〕之间的函数图象如下图.
〔1〕根据图象,请你写出小强每月的根本生活费;父母是如何奖励小强家务劳动的?
〔2〕假设小强5月份希望有250元费用,那么小强4月份需做家务多少时间?
 
2、 一辆客车与一辆出租车分别从甲、乙两地同时出发,,出租车离甲地的距离为y2千米,两车行驶的时间为x小时,
y1、y2关于x的函数图象如右图所示:
〔1〕根据图像,直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式
〔2〕试计算:何时两车相距300千米?
 
3、某渔场方案购置甲、乙两种鱼苗共6000尾,,:甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
〔1〕假设购置这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购置了多少尾?
〔2〕假设购置这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
〔3〕假设要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购置鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
4、甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地,,
如图,线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S〔km〕与时间t〔h〕的关
系,请结合图中的信息解决如下问题:
〔1〕求甲、乙两车的速度;
〔2〕乙车到达B地后以原速立即返回.
①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S〔km〕与时间t〔h〕的函数图象,
做教育做良心中小学1对1课外辅导
2
并求出此时S与t的函数关系式.
②试求甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇?
5、一农民朋友带了假设干千克的土豆进城出售,为了方便,,〔含备用零钱〕的关系如下图,结合图像答复以下问题:
〔1〕农民自带的零钱是多少?
〔2〕降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
〔3〕,这时他手中的钱〔含备用的钱〕是26元,
问他一共带了多少千克的土豆?
                                                                         
6、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,,租书金额与租书时间之间的关系如下图.
(1)从图中看出,办理会员卡是否需要交费?
(2)使用租书卡租书,每天收费多少元?
(3)使用会员卡租书,每天收费多少元?
(4)假设租书卡和会员卡的使用期限均为1年,那么在这一年中如何选取这两种租书方式比拟划算?
7、某市出租车计费方法如下图,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象答复下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数解析式.
(2)假设某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
8、,乘车费用都是4元(即起步价4元);当行驶路程大于或等于2千米时,.
(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式;
做教育做良心中小学1对1课外辅导
3
(2)按常规,乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入〞后取整(,应付车费10元),小红一次乘车后付了车费8元,请你确定小红这次乘车路程x的范围.
9、某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;
②购书包和水性笔一律按9折优惠,书包每个定价20元,水性笔每支定价5元,小丽和同学一起需买4个书包,水性笔假设干支〔不少于4支〕
〔1〕分别写出两种优惠方法购置费用y〔元〕与所买水性笔支数x〔支〕之间的函数关系式。
〔2〕对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购置比拟合算。
10、在购置某场足球赛门票时,设购置门票数为x〔张〕,总费用为y〔元〕。现有两种购置方案:
方案一:假设单位赞助广告费10000元,那么该单位所购置门票的价格为每张60元;〔总费用=广告赞助费+门票费〕
方案二:购置方式如图2所示。解答以下问题:
别求出方案一中y与x的函数关系式 和方案二中当x≥100时y与x的函数关系式.
〔2〕如果购置本场足球赛门票超过100张,你将选择哪一种方案,使总费用最省?请说明理由。
11、某农户种植一种经济作物,总用水量y〔米3〕与种植时间x〔天〕之间的函数关系式图
〔1〕第20天的总用水量为多少米3?
〔2〕当x≥20时,求y与x之间的函数关系式;
〔3〕种植时间为多少天时,总用水量到达7000米3?
12、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要调往A县10辆,调往B县8辆,从甲座仓库调运1辆农用车到A县和B县运费分别为40元和80元,,
(1)求总运费y关于x的函数关系.
(2)要求总运费不超过900元,共有几种调运方案?选出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元?
做教育做良心中小学1对1课外辅导
4
13、,且每生产一个甲种产品可获得利润100元,,车间每天安排x名工人生产甲种产品,其余工人生产乙种产品.
〔1〕请写出此车间每天获取利润y〔元〕与x〔人〕之间的函数关系式;
〔2〕假设要使此车间每天获取利润为14400元,要派多少名工人去生产甲种产品?
〔3〕假设要使此车间每天获取利润不低于15600元,你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才适宜?
14、“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家170千米的某地,下面是分们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x〔小时〕之间的函数图象。
〔1〕求他们出发半小时时,离家多少千米?
〔2〕求出AB段图象的函数表达式;
〔3〕他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?。
15、某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料,配制生产甲、乙两种新型饮料,,;,、乙两种新型饮料共650千克,设该厂生产甲种饮料x〔千克〕.
〔1〕列出满足题意的关于x的不等式组,并求出x的取值范围;
〔2〕该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元,乙种饮料销售价是每1千克4元,那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克,才能使得这批饮料销售总金额最大?
做教育做良心中小学1对1课外辅导
5
参考答案
一、简答题
1、解:〔1〕从图象上可知道,小强父母给小强的每月根本生活费为150元; 〔
当0≤x≤20时,y〔元〕是x〔小时〕的一次函数,
设y=k1x+150,图象过点〔20,200〕,
所以,200=k1×20+150,
解得:k1=,
所以,y=+150,
当20<x时,y〔元〕是x〔小时〕的一次函数,设y=k2x+b,
同时,图象过点〔20,200〕,〔30,240〕,
所以,,
解得:k2=4,b=120,所以,y=4x+120,
所以,如果小强每月家务劳动时间不超过20小时,;
如果小强每月家务劳动时间超过20小时,,超过局部按每小时4元奖励.
〔2〕从图象上可知道,小强工作20小时最多收入为200元,而5月份得到的费用为250元,大于200元,所以说明4月小强的工作时间一定超过20小时,所以应选择分段函数中当20<x时的一段,所以,由题意得,,
解得:x=             
答:,5月份得到的费用为250元.
2、 (1)  y1=100x,y2=800-160x
       (2) ①两车未相遇:(800-160x)-100x=300       解得x=
②两车相遇后:100x-(800-160x)=300   解得x=
        答:h或h两车相距300km
3、解:〔1〕由题意可知M(,0),线段OP、MN都经过〔,60〕
甲车的速度60÷=40km/小时, 乙车的速度60÷〔-〕=60km/小时,〔2〕①∵乙车到达B地,所用时间为180÷60=3,
乙车到达B地后以原速立即返回,到达A地,又经过3小时,.
∴乙车在返回过程中离A地的距离S〔km〕与时间t〔h〕的函数图象
为线段NQ.   ……4分
 法一:设S=kt+b,把〔,100〕,〔,0〕代入得:
做教育做良心中小学1对1课外辅导
6
解得:.
∴S=-60t+390  
法二:此时S=180-60〔t-〕
即S=-60t+390  
②法一:求出S甲=40t
甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇时
由 解得:         
∴180-156=24
:当t=,甲车离A地的距离S=40×=140km;
设乙车返回与甲车相遇所用时间为t0,
那么〔60+40〕t0=180-140,
解得t0=.
∴60×=24km
即甲车在离B地24km处与返程中的乙车相遇.
4、解答:
解:〔1〕设购置甲种鱼苗x尾,那么购置乙种鱼苗〔6000﹣x〕尾.
由题意得:+〔6000﹣x〕=3600,
解这个方程,得:x=4000,
∴6000﹣x=2000,
答:甲种鱼苗买4000尾,乙种鱼苗买2000尾;〔2〕由题意得:+〔6000﹣x〕≤4200,
解这个不等式,得:x≥2000,
即购置甲种鱼苗应不少于2000尾,乙不超过4000尾;〔3〕设购置鱼苗的总费用为y,甲种鱼苗买了x尾.
那么y=+〔6000﹣x〕=﹣+4800,
由题意,有x+〔6000﹣x〕≥×6000,
解得:x≤2400,
在y=﹣+4800中,
∵﹣<0,∴y随x的增大而减少,
∴当x=2400时,y最小=4080.
答:购置甲种鱼苗2400尾,乙种鱼苗3600尾时,总费用最低.
5、〔1〕解:由图象可以看出农民自带的零钱为5元;  
  〔2〕    
  〔3〕…各2分
答:农民自带的零钱为5元;;他一共带了45千克的土豆.         
6、【解析】(1)办理会员卡需要交费20元.
做教育做良心中小学1对1课外辅导
7
(2)租书卡每天租书花费:50÷100=(元).
故使用租书卡租书,.
(3)设使用会员卡每天租书花费x元,
那么20+100x=50,
解得x=.
故使用会员卡租书,.
(4)一年内的租书时间在100天以内时,使用租书卡划算;当超过100天时,使用会员卡划算;当恰好为100天时,两种方式费用一样.
7、 (1)由图象得:出租车的起步价是8元;
设当x>3时,y与x的函数解析式为y=kx+b,
由函数图象,得解得:
故y与x的函数解析式为y=2x+2.
(2)当y=32时,32=2x+2,x=15.
答:这位乘客乘车的里程是15km.
8、解:解:(1)根据题意可知:y=4+(x-2),   ∴y=+1(x≥2)
 (2)依题意得:≤+1<      ∴ ≤x<5
9、解:〔1〕方案一:;
   方案二:设,如图,把点〔100,10000〕和〔150,14000〕代入得:
解得:
∴
〔2〕①当时,可得:;
②当时,可得:;
③当时,可得:。
答:当购置足球门票数为400张时,选择方案一和方案二一样省钱;
当购置足球门票数少于400张时,选择方案二较省钱;
当购置足球门票数多于400张时,选择方案一较省钱。
10、解:〔1〕第20天的总用水量为1000米3〔3分〕
〔2〕当x≥20时,设y=kx+b
∵函数图象经过点〔20,1000〕,〔30,4000〕
∴〔5分〕
做教育做良心中小学1对1课外辅导
8
解得
∴y与x之间的函数关系式为:y=300x﹣5000〔7分〕
〔3〕当y=7000时,
有7000=300x﹣5000,解得x=40
答:种植时间为40天时,总用水量到达7000米3〔10分〕
11、解:〔1〕由题意,得
y1=4×20+〔x﹣4〕×5=5x+60,
y2=〔4×20+5x〕=+72;
〔2〕由题意,得
当y1>y2,
5x+60>+72,
解得:x>24
当y1=y2,
5x+60=+72,
解得:x=24
当y1<y2时,
5x+60<+72,
x<24.
∴当x<24时,优惠方法①优惠些,当x=24时,两种方法一样优惠,当x>24时,优惠方法②优惠些.
12、 (1)答案:y=20x+860.
提示:从乙仓库调往A县农用车x辆,那么乙仓库调往B县农用车(6-x)辆,甲仓库调往A县农用车(10-x)辆,甲仓库调往B县农用车12-(10-x)辆,即x+2辆,所需总运费y=30x+50(6-x)+40(10-x)+80(x+2)=20x+860.
(2)答案:20x+860≤900,解得0≤x≤2,有三种方案,当x=0时,运费最低,最低运费为860元.
提示:这里y随x的增大而增大,即x越大,y越大,x越小,y越小,当x取最小值时,运费最低.
13、解:〔1〕根据题意得:y=12x×100+10〔10﹣x〕×180=﹣600x+18000。
 〔2〕当y=14400时,有14400=﹣600x+18000,解得:x=6。
∴要派6名工人去生产甲种产品。
〔3〕根据题意可得,y≥15600,即﹣600x+18000≥15600,解得:x≤4,
∴10﹣x≥6,
∴至少要派6名工人去生产乙种产品才适宜。
【解析】
试题分析:〔1〕根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润,表示出总利润即可。
〔2〕根据每天获取利润为14400元,那么y=14400,求出即可。
〔3〕根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600,求出即可。
14、解:〔1〕由图象可设OA段图象的函数表达式为y=kx
∵当x=,y=90,∴=90解得k=60。
∴y=60x〔0≤x≤〕。
当x=,y=60×=30,
答:行驶半小时时,他们离家30千米。
〔2〕由图象可设AB段图象的函数表达式为
∵A〔,90〕,B〔,170〕在AB上,代入得
做教育做良心中小学1对1课外辅导
9
,解得:。
∴AB段图象的函数表达式为。
〔3〕当x=2时,代入得:y=80×2-30=130,∴170-130=40。
答:他们出发2小时时,离目的地还有40千米。
【解析】〔1〕应用待定系数法求出OA的函数关系式,将x=。
〔2〕应用待定系数法可求。
〔3〕求出x=2时的y值与目的地距离比拟即可。
15、解:〔1〕设该厂生产甲种饮料x千克,那么生产乙种饮料〔650﹣x〕千克,
根据题意得,,
由①得,x≤425,由②得,x≥200,
∴x的取值范围是200≤x≤425。
〔2〕设这批饮料销售总金额为y元,根据题意得,
,即y=﹣x+2600,
∵k=﹣1<0,
∴当x=200时,这批饮料销售总金额最大,为﹣200+2600=2400元。
【解析】
试题分析:〔1〕表示出生产乙种饮料〔650﹣x〕千克,然后根据所需A种果汁和B种果汁的数量列出一元一次不等式组,求解即可得到x的取值范围。
 〔2〕根据销售总金额等于两种饮料的销售额的和列式整理,再根据一次函数的增减性求出最大销售额。