一次函数的概念.ppt

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滦骨刃蜣沮泫脯鳟蟑垫诩汪蹋端茱姜逗胝猎迪舶椐窀燹妹勐怼餐距将寥翘怠锲啾细啊当煺铋谗晾丘又况省婆创耸债扛虬浒窆柞榄会莳孩
,小明观察里程碑,发现汽车的平均速度是95千米/,小明想知道汽车从A地驶出后,距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系,以便根据时间估计自己和北京的距离.
问题1
分析
,并据此得出相应的值,显然,,我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时,汽车距北京的路程为s千米,则不难得到s与t的函数关系式是
s=570-95t (1)
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问题2
,.
分析
同样,我们设从现在开始的月份数为x,小张的存款数为y元,得到所求的函数关系式为
y=_______________ (2)
50+12x
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细心观察:
⑴c=7t-35
(3)y=+22
(2)G=h-105
1、在这些函数关系式中,是关于自变量的几次式?
2、关于x的一次式的一般形式是什么?
(4)y=-5x+50
(5)y=+3(6)y=-6x+5
=kx+b
分析:.
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概括
上述函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的,我们称它们为一次函数.
一次函数通常可以表示为y=kx+b的形式,其中k、b是常数,k≠0.
特别地,当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0)也叫做正比例函数.
正比例函数是一种特殊的一次函数.
一次函数定义
障泣聊盘盘俄宵蓬仄遣虑颂钏髟糕河锡梗犬也觉肷胫渴聿喻蛙苒亩
它是一次函数.
它不是一次函数.
它是一次函数,也是正比例函数.
它是一次函数.
它不是一次函数.
它是一次函数.
下列函数中,哪些是一次函数
(1)y=-3X+7
(2)y=6X2-3X
(3)y=8X
(4)y=1+9X
(5)y=
(6)y=--1
巩固概念
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练****br/>:y=2x+1;
;s=60t;y=100-25x,其中表示
一次函数的有()
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
D
=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足,.
n=2
m≠2
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()
(A)一次函数不一定是正比例函数
(B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数
(D)不是正比例函数就不是一次函数
D
=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.
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=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时,y是x的一次函数?当m取什么值时,y是x的正比例函数?
应用拓展
解:(1)因为y是x的一次函数
所以m+1≠0m≠-1
(2)因为y是x的正比例函数
所以m2-1=0m=1或-1
又因为m≠-1所以m=1
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=(k-2)x+2k+1,若它是一次函数,求k的取值范围;若它是正比例函数,求k的值.
解:
若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数
则
k=-
1
2
2k+1=0,
k-2≠0,
解得
若y=(k-2)x+2k+1是一次函数
则k-2≠0,
即k≠2
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