材料力学B精选题12.doc

材料力学B精选题12
动载荷
1. 重量为P的物体,以匀速v下降,当吊索长度为l时,制动器刹车,起重卷筒以等减速在t秒后停止转动,如图示。设吊索的横截面积为A,弹性模量为E,动荷因数Kd有四种答案: (A) v
EAv
; (B) gPlt
EAvv
; (C) ; (D) 1+。 gPlgtgt
答:D
2. 图示一起重机悬吊一根工字钢,由高处下降。如在时间间隔t内下降速度由v1均匀地减小到v2 (v2<v1),则此问题的动荷因数为: (A) 1-(C) 1-
v1+v2v+v2
; (B) 1+1; 2gt2gtv1-v2v-v
; (D) 1+12。 gtgt
答:C
3. 长度为l的钢杆AB,以匀角速度绕铅垂轴OO′旋转,若钢的密度为ρ,许用应力为[σ],则此杆的最大许可角速度ω为(弯曲应力不计):
1[σ]1[σ](A) ; (B) ;
lρ2lρ12[σ]22[σ](C) ; (D) 。
lρlρ
答:D
4. 长度为l的钢杆AB以匀角速度绕铅垂轴OO′旋转。已知钢的密度ρ和弹性模量E。若杆AB的转动角速度为ω,则杆的绝对伸长?l为(弯曲应力不计): (A) ρω2 l3 / 12E; (B) ρω2 l3 / 8E; (C) ρω2 l3 / 4E; (D) ρω2 l3 / 3E。答:
A
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5. 图示钢质圆盘有一偏心圆孔。圆盘以匀角速度ω旋转,密度为ρ。由圆盘偏心圆孔引起的轴内横截面上最大正应力σmax为: (A) (B)
ρδ(d1aω)2
8d3
;
ρδ(d1aω)
4d
3
2
;
4ρδ(d1aω)2
(C) ; 3
d8ρδ(d1aω)2
(D) 。 3
d
答:C
6. 直径为d的轴上,装有一个转动惯量为J的飞轮A。轴的速度为n转/秒。当制动器B工作时,在t秒内将飞轮刹停(匀减速),在制动过程中轴内最大切应力为: (A)
32nJ16ntJnπJ32nπJ
; (B) ; (C) ; (D) 。
td3td3πd3td3
答:C
7. 材料密度为ρ,弹性模量为E的圆环,平均直径为D,以角速度ω作匀速转动,则其平均直径的增量?D。答:ΔD=
ρD3ω2
4E
8. 杆AB单位长度重量为q,截面积为A,弯曲截面系数为W,上端连有重量为P的重物,下端固定于小车上。小车在与水平面成α角的斜面上以匀加速度a前进,试证明杆危险截面上最大压应力为:
[P+(ql/2)]alcosα(P+ql)[1+(asinα/g)]
σ=+
gWA
证:σ&#39;=
P+ql(P+ql)asinα
+
AgA
[Pl+(ql2/2)]acosα
σ&#39;&#39;=
gW
σ=
σ&#39;+σ&#39;&#39;=
[P+(ql/2)]alcosα(P+ql)[1+(asinα/g)]
+
gWA
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9. 杆AB以匀角速度ω绕y轴在水平面内旋转,杆材料的密度为ρ,弹性模量为E,试求:
(1)
(2) 杆的总伸长。解:qd=Aρω2x
Aρω2(l2-x2) Fd(x)=
2
σd(x)=
ρω2(l2-x2)
2
2
2ρω2l3
Δl=2??(l-x)dx=3E
2E0
l
2
ρω2
10. 图示桥式起重机主梁由两根16号工字钢组成,主梁以匀速度v=1 m/s向前移动(垂直纸面),当起重机突然停止时,重物向前摆动,试求此瞬时梁内最大正应力(不考虑斜弯曲影响)。解:an =
v2
5Wz=2?141?103mm3
(两根)
ρ
= m/s
2
?an?
Fd=P 1+g??=51 kN
??
σdmax
1
Fd?l== MPa W
11. 图示重物P =40 kN,用绳索以匀加速度a =5 m/s
2向上吊起,绳索绕在一重为W= kN,直径D =12 mm的鼓轮上,
其回转半径ρ=450 mm。轴的许用应力[σ]=100 MPa,鼓轮轴两端A、B处可视为铰支。试按第三强度理论选定轴的直径d。
?a?
?1+解:Fd=P ?= kN g??
产生扭矩 Td1= Mmax
FdD
= kN·m 2
?l??a?
?=? 1+P+Wm ?= kN· ?4??g??
?1032?5
??= kN·
动扭矩 Td2=Jα=ρ?α=m