工程力学（1-2）（范钦珊）工程力学1-第13章.ppt

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工程力学(1)
(13)
Thursday, October 12, 2017
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清华大学范钦珊
第二篇弹性静力学
工程力学(1)
第二篇弹性静力学
第13章弹性杆件位移分析与刚度设计
第13章弹性杆件位移分析与刚度设计
位移是指弹性体受力变形后,一点位置的改变。对于杆件则指横截面在杆件受力变形后的位置改变。
位移是杆件各部分变形累加的结果。位移与变形有着密切联系,但又有严格区别。有变形不一定处处有位移;有位移也不一定有变形。这是因为,杆件横截面的位移不仅与变形有关,而且还与杆件所受的约束有关。
只要在弹性范围内加载,不管产生什么位移,杆件均保持为连续体,并在约束处满足变形协调要求。
第13章弹性杆件位移分析与刚度设计
在数学上,确定杆件横截面位移的过程主要是积分运算,积分限或积分常数则与约束条件和连续条件有关。
若材料的应力一应变关系满足胡克定律,又在弹性范围内加载,则位移与力(均为广义的)之间均存在线性关系。因此,不同的力在同一处引起的同一种位移可以相互叠加。
本章将在本书第8章和第9章中有关变形分析的基础上,建立位移与杆件横截面上的内力分量以及刚度之间的关系,进而建立弹性杆件刚度设计准则。
第13章弹性杆件位移分析与刚度设计
变形与位移的相依关系
奇异函数及其在确定梁位移中的应用
简单的超静定问题
梁和轴的刚度设计
结论与讨论
工程中计算梁位移的叠加法
确定梁位移的积分方法
第13章弹性杆件位移分析与刚度设计
变形与位移的相依关系
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变形与位移的相依关系
应力分析中得到的结论-杆件微段变形
总体变形与位移
变形与位移的相依关系
应力分析中得到的结论
-杆件微段变形