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优选高中模拟试卷
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班级__________姓名__________分数__________
一、选择题
,既是奇函数又在区间(0,+∞)上单一递加的函数为()
=x﹣===|x|
,这类框图往常称为()

()

={x|﹣2<x<4},B={﹣2,1,2,4},则A∩B=()
A.{1,2}B.{﹣1,4}C.{﹣1,2}D.{2,4}
,若运转该程序后输出的结果为,则判断框中应填入的条件是()
.i≤5?≤4?≥4?≥5?
(
1)nsin
x
2n,x
2n,2n1
(x)
2
(n
N),若数列
am知足
1)n1sin
x
(
2n2,x
2n1,2n
2
2
amf(m)(m
N*),数列
am的前m项和为Sm,则S105
S96(
)




【命题企图】此题考察数列乞降等基础知识,意在考察分类议论的数学思想与运算求解能力
.
.已知,y知足不等式
x
4y
3
0,
0,则目标函数
3x
5y
25
z2x
y
的最大值为(
)
7
x
1,

13


B.
2
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,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形,等腰三角形和菱形,
则该几何体体积为()

、乙、丙三人在某月
1日至12日值班,每人
4天.
甲说:我在
1
日和3
日都有值班;
乙说:我在
8
日和9
日都有值班;
丙说:()

,已知,则()

=4y的焦点坐标是()
A.(1,0)B.(0,1)C.()D.()
{an}是等比数列前n项和是Sn,若a2=2,a3=﹣4,则S5等于()
.﹣.﹣11
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二、填空题
n
{an}的前n项和Sn=k1+k2·2(k1,k2为常数),且a2,a3,a4-2成等差数列,则

an=________.
.
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=,tan(α﹣β)=,此中α,β均为锐角,则α=
.
{an}中,a1
S10
S8
2
,则S2016
的值等于
.
2016,其前n项和为Sn,若
8
10
【命题企图】此题考察等差数列的通项公式、前
n项和公式,平等差数列性质也有较高要求,属于中等难度
.
:直三棱柱
ABC﹣A′B′C′的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上,AP=C′Q,则四棱锥B﹣
APQC的体积为
.
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,且|z|=1,则|z﹣3+4i|的最大值为.
三、解答题
,在三棱锥PABC中,E,F,G,H分别是AB,AC,PC,BC的中点,且PAPB,ACBC.
(1)证明:ABPC;
(2)证明:平面PAB平面FGH.
20.(本小题满分12分)△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ksinB=sinA+sinC(k为
正常数),a=4c.
5
(1)当k=4时,求cosB;
(2)若△ABC面积为3,B=60°,求k的值.
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21
.设点P的坐标为(x﹣3,
y﹣2).
(
1
)在一个盒子中,放有标号为
1,2,3的三张卡片,此刻从盒子中随机拿出一张卡片,记下标号后把卡片
放回盒中,再从盒子中随机拿出一张卡片记下标号,记先后两次抽取卡片的标号分别为
x、y,求点P在第二
象限的概率;
(
2
)若利用计算机随机在区间上先后取两个数分别记为
x、y,求点P在第三象限的概率.
(x)=ax2+bx+c(a≠0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x﹣6y﹣7=0垂直,
导函数
f′(x)的最小值为﹣12.
(1)求a,b,c的值;
(2)求函数f(x)的单一递加区间,并求函数f(x)在[﹣1,3]上的最大值和最小值.
23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)|2x
1|.
(1)若不等式f(x
1)2m1(m0)的解集为
,22,,务实数m的值;
2
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ya
(2)若不等式f(x)22y|2x3|,对随意的实数x,yR恒成立,务实数a的最小值.
【命题企图】此题主要考察绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识,以及考察等价转变的
能力、逻辑思想能力、运算能力.
24.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程:
在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴,
标方程为cossin2,曲线C的极坐标方程为sin22pcos(p0).
(1)设t为参数,若x22t,求直线l的参数方程;
2
(2)已知直线l与曲线C交于P,Q,设M(2,4),且|PQ|2|MP||MQ|,务实数p的值.
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晋州市三中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含分析(参照答案)一、选择题
1.【答案】D
【分析】解:选项A:y=在(0,+∞)上单一递减,不正确;
选项B:定义域为(0,+∞),不对于原点对称,故y=lnx为非奇非偶函数,不正确;
选项C:记f(x)=x3,∵f(﹣x)=(﹣x)3=﹣x3,∴f(﹣x)=﹣f(x),故f(x)是奇函数,又∵y=x3区间
(0,+∞)上单一递加,切合条件,正确;
选项D:记f(x)=|x|,∵f(﹣x)=|﹣x|=|x|,∴f(x)≠﹣f(x),故y=|x|不是奇函数,不正确.
应选D
2.【答案】D
【分析】解:用来描绘系统构造的图示是构造图,
某单位综合治理领导小构成员之问的领导关系能够用组织构造图表示.
应选D.
【评论】此题考察构造图和流程图的观点,,认真解答.
3.【答案】C
【分析】
试题剖析:由直线3xy10,可得直线的斜率为k3,即tan360,
考点:直线的斜率与倾斜角.
4.【答案】A
【分析】解:会合A={x|﹣2<x<4},B={﹣2,1,2,4},则A∩B={1,2}.
应选:A.
【评论】此题考察交集的运算法例的应用,是基础题.
5.【答案】B
【分析】解:模拟履行程序框图,可得
i=1,sum=0,s=0
知足条件,i=2,sum=1,s=
知足条件,i=3,sum=2,s=+
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知足条件,i=4,sum=3,s=++
知足条件,i=5,sum=4,s=+++=1﹣+﹣+﹣+﹣=.
由题意,此时不知足条件,退出循环,输出s的,则判断框中应填入的条件是i≤4.
应选:B.
【评论】算法是新课程中的新增添的内容,也必然是新高考取的一个热门,,这类题考试的要点有:①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④
:不可以正确理解流程图的含义而致使错误.
6.【答案】A.
【分析】
7.【答案】C
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考点:线性规划问题.
【易错点睛】线性规划求解中注意的事项:(1)线性规划问题中,正确画出不等式组表示的平面地区是解题
的基础.(2)目标函数的意义,有的能够用直线在y轴上的截距来表示,还有的能够用两点连线的斜率、两
点间的距离或点到直线的距离来表示.(3)线性目标函数的最值一般在可行域的极点或界限上获得,特别地
对最优整数解可视状况而定.
8.【答案】C
【分析】解:由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得
这个几何体是一个四棱锥
由图可知,底面两条对角线的长分别为2,2,底面边长为2
故底面棱形的面积为=2
侧棱为2
,则棱锥的高h=
=3
故V=
=2
应选C
9.【答案】C
【分析】解:由题意,1至12的和为78,
因为三人各自值班的日期之和相等,
因此三人各自值班的日期之和为26,
依据甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班,可得甲在1、3、10、12日值班,乙
在8、9、2、7或8、9、4、5,
据此可判断丙必然值班的日期是
6日和11日,
应选:C.
【评论】此题考察剖析法,考察学生剖析解决问题的能力,比较基础.
10.【答案】B
【分析】
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,因此,应选B
答案:B
11.【答案】B
【分析】解:∵抛物线x2=4y中,p=2,=1,焦点在y轴上,张口向上,
∴焦点坐标为(0,1),
应选:B.
【评论】此题考察抛物线的标准方程和简单性质的应用,抛物线x2=2py的焦点坐标为(0,),属基础题.
12.【答案】D
【分析】解:设{an}是等比数列的公比为q,
因为a2=2,a3=﹣4,
因此q===﹣2,
因此a1=﹣1,
依据S5==﹣11.
应选:D.
【评论】此题主要考察学生运用等比数列的前n项的乞降公式的能力,此题较易,属于基础题.
二、填空题
13.【答案】
n
n1
n
1
【分析】当n=1时,a1=S1=k1+2k2,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(k1+k2·2
)-(k1+k2·2-)=k2
·2
-,
∴k1+2k2=k2·20,即k1+k2=0,①
又a2,a3,a4-2成等差数列.
∴2a3=a2+a4-2,
即8k2=2k2+8k2-2.②
由①②联立得k1=-1,k2=1,
∴an=2n-1.
答案:2n-1
14.【答案】
(0,
)∪(64,+∞).
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【分析】解:∵f(x)是定义在R上的偶函数,
f(log8x)>0,等价为:f(|log8x|)>f(2),
又f(x)在[0,+∞)上为增函数,
|log8x|>2,∴log8x>2或log8x<﹣2,
∴x>64或0<x<.
即不等式的解集为{x|x>64或0<x<}
故答案为:(0,)∪(64,+∞)
【评论】此题考察函数奇偶性与单一性的综合,是函数性质综合考察题,娴熟掌握奇偶性与单一性的对应关系
是解答的要点,依据偶函数的对称性将不等式进行转变是解决此题的要点.
15.【答案】.
【分析】解:∵tanβ=,α,β均为锐角,
∴tan(α﹣β)===,解得:tanα=1,
∴α=.
故答案为:.
【评论】此题考察了两角差的正切公式,掌握公式是要点,属于基础题.
16.【答案】2016
17.【答案】V
【分析】
【剖析】四棱锥B﹣APQC的体积,底面面积是侧面ACC′A′的一半,B到侧面的距离是常数,求解即可.
【解答】解:因为四棱锥B﹣APQC的底面面积是侧面ACC′A′的一半,不如把P移到A′,Q移到C,
所求四棱锥B﹣APQC的体积,转变为三棱锥A′﹣ABC体积,就是:
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