下载此文档

中考数学几何专题复习.pdf


文档分类:中学教育 | 页数:约15页 举报非法文档有奖
1/15
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/15 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【中考数学几何专题复习 】是由【小辰GG】上传分享,文档一共【15】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【中考数学几何专题复习 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:.
专题几何专题
题型一考察概念基础知识点型
例1如图1,等腰△ABC的周长为21,底边BC=5,AB的垂直平分线是DE,则△BEC的周长为。
例2如图2,菱形ABCD中,A60°,E、F是AB、AD的中点,若EF2,菱形边长是______.
A
D
E
BC
图1图2图3
例3已知AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,AB=3cm,PB=4cm,则BC=.
题型二折叠题型:折叠题要从中找到对就相等的关系,然后利用勾股定理即可求解。
例4D,E分别为AC,BC边的中点,沿DE折叠,若CDE48°,则APD等于。
=4,AD=,使点A与点C重合,折叠后
在其一面着色(图),则着色部分的面积为()
115
.
22
A
G
P
DFC
F
D
BC
EAEB
图4图5图6
【题型三】涉及计算题型:常见的有应用勾股定理求线段长度,求弧长,扇形面积及圆锥体积,侧面积,
三角函数计算等。
例6如图3,P为⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,
PA=2cm,PC=1cm,则图中阴影部分的面积S是()
535353223

2442
1
:.
【题型四】证明题型:
第二轮复****之几何(一)——三角形全等
【判定方法1:SAS】
例1如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且
AE=AF。求证:△ACE≌△ACF
AFD
E
BC
例2在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AC上一点,连接EB、ED.
(1)求证:△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD于F,当∠BED=120°时,求∠EFD的度数.
AFD
AFD
EE
BBCC
【判定方法2:AAS(ASA)】
例3如图,ABCD是正方形,点G是BC上的任意一点,DE⊥AG于E,BF∥DE,交
AG于F,求证:AFBFEF.
AD
E
F
BC
G
例4如图,在□ABCD中,分别延长BA,DC到点E,使得AE=AB,
CH=CD连接EH,分别交AD,BC于点F,G。求证:△AEF≌△CHG.
2
:.
【判定方法3:HL(专用于直角三角形)】
例5在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC
上,且AE=CF.
(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF;
(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.
C
E
FA
B
对应练****br/>,在平行四边形ABCD中,E为BC中点,AE的延长线与DC的延长线相交于点F.
(1)证明:∠DFA=∠FAB;
(2)证明:△ABE≌△FCE.
,点E是正方形ABCD内一点,CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F.
(1)求证:ADEBCE;(5分)
(2)求AFB的度数.(5分)
,已知∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D,CE与AB相交于F.
(1)求证:△CEB≌△ADC;
B
(2)若AD=9cm,DE=6cm,求BE及EF的长.
E
F
D
A
C
3
:.
第二轮复****之几何(二)——三角形相似
Ⅰ.三角形相似的判定
例1如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,
连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.
(1)求证:△ADF∽△DEC
3
(2)若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.
例2如图9,点P是正方形ABCD边AB上一点(),连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向
旋转90°得到线段PE,、DF。
(1)求证:∠ADP=∠EPB;
(2)求∠CBE的度数;
AP
(3)当的值等于多少时.△PFD∽△BFP?并说明理由.
AB
,注意求证线段乘积,一般是转化证它所在的三角形相似。
将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似
例3如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.
求证:(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC;
AFD
(3)BC2=2AB•CE.
E
BC
,
①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化,然后求线段的长度
②求某个角的三角函数值,一般会先将这个角用等角转化,间接求三角函数值
例4如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1)求证:
1
⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.
3
4
:.
练****br/>一、选择题
1、如图1,将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后,
中点,则下列结论:①△BDF是等腰三角形;②DFECFE;③DE是△ABC的中位线,成
立的有()
A.①②B.①③C.②③D.①②③
图1图2
,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()
°°°°
,在△ABC中,ABAC13,BC10,点D为BC的中点,DEDEAB,垂足为点E,
则DE等于()
10156075
.
13131313
AC
M
E
EF
G
BDAB
C
D
图3图4图5
,⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,下列结论:
BC
①tan∠AEC=;②S+S≧S;③BM⊥DM;④BM=()
CD⊿ABC⊿CDE⊿ACE
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
,等边三角形ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两个动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,
FG
AG⊥CD于点G,则.
AF
,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD∥BC,AC平分∠BCD,
∠ADC=120°,()
5
:.
3

2
Y
A
1
B
C
OAX
图6图7
,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A处。已知OA3,AB1,
1
则点A的坐标是()。
1
3333313
A、(,)B、(,3)C、(,)D、(,)
2222222
三、解答题
1如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F,连结DE.
求证:DF=
AD
Q
BC
,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,
证:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;(2)PA=PQ.
,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.
(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
6
:.
⊙O的直径,AC是弦,CD是⊙O的切线,C为切点,AD⊥:(1)∠AOC=2∠ACD;
(2)AC2=AB·AD.

,使点A与点E重合,点C与点F重合(E、F两点均在BD上),折痕
分别为BH、DG。
(1)求证:△BHE≌△DGF;
(2)若AB=6cm,BC=8cm,求线段FG的长。
,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将
一块锐角为45°的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,
连结BE、,并证明你的猜想.
E
A
D
BC
7
:.
第二轮复****之几何(三)——四边形
例1如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等
边△ABE。已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足为F,连结DF。
A
E
(1)试说明AC=EF;
(2)求证:四边形ADFE是平行四边形。DF
CB
例2如图,AD∥FE,点B、C在AD上,∠1=∠2,BF=BC
⑴求证:四边形BCEF是菱形
⑵若AB=BC=CD,求证:△ACF≌△BDE
例3如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一
点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
AD
13
4E
F
2
BCG
例4如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,ABDC,AD2,BC4延长BC到E,使
CEAD.
(1)证明:△BAD≌△DCE;
(2)如果ACBD,
A
BE
FC
8
:.
【对应练****br/>,在菱形ABCD中,∠A=60°,点P、Q分别在边AB、BC上,且AP=BQ.
(1)求证:△BDQ≌△ADP;
(2)已知AD=3,AP=2,求cos∠BPQ的值(结果保留根号).
2、如图,E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AFCE,DFBE,DF∥BE.
求证:(1)△AFD≌△CEB.
(2)四边形ABCD是平行四边形.
DC
E
F
AB
,,连接EB、ED,
(1)求证:△BEC≌△DEC:
(2)延长BE交AD于点F,若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.
,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M.
(1)求证:△AMD≌△BME;
(2)若N是CD的中点,且MN=5,BE=2,求BC的长.
9
:.
第二轮复****之几何(四)——圆
Ⅰ、证线段相等
例1:如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.(1)求证:CF=BF;(2)
若CD=6,AC=8,则⊙O的半径为___,CE的长是___.
C
D
F
AB
OE
2、证角度相等
例2如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,ABC30,过点B的切线与CO的延长线交于点D.:
求证:(1)CABBOD;(2)ABC≌ODB.
C
AB
O
D
3、证切线
点拨:证明切线的方法——连半径,证垂直。根据:过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线
例3如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,
AE⊥CD于点E,DA平分∠BDE。
AE
(1)求证:AE是⊙O的切线。
D
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长。
O
BC
例7图
例4如图,点A、B、C、D都在⊙O上,OC⊥AB,∠ADC=30°.
(1)求∠BOC的度数;
(2)求证:四边形AOBC是菱形.
10
:.
对应练****br/>,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的
FADBCD=A
延长线相交于点,且=3,cos∠.
3
(1)求证:CD∥BF;
4
O
(2)求⊙O的半径;E
CD
(3)求弦CD的长.
F
B
,点D是⊙O的直径CA延长线上一点,点B在⊙O上,
且AB=AD=AO.
(1)求证:BD是⊙O的切线.
(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,B
E
2
且△BEF的面积为8,cos∠BFA=,求△
3
DAOC
图8
,如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是()

图1图2
,在边长为4的等边三角形ABC中,AD是BC边上的高,点E、F是AD上的两点,则
图中阴影部分的面积是()

,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是
C
E
68
BA
D
图3图4
(A)(B)(C)(D)7
11
:.
,直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC如图那样折叠,使点A与
点B重合,折痕为DE,则tanCBE的值是()
24771
.
73243
,△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与
△ACP重合,如果AP3,那么PP的长等于()

,已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,
DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80º,则∠EGC的度数为
图5图6
,已知:在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD•于点E,交CD的
延长线于点F,则DF=______cm.
,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE,
则CE的长________.
AED
O
BFC

,BD是⊙O的直径,OA⊥OB,M是劣弧AB上一点,过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点,MD
与OA交于点N。
(1)求证:PM=PN;
3
(2)若BD=4,PA=AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点,求BC的长.
2
12
:.
,在△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,PD⊥AC于点D,且PD与⊙O相切.
(1)求证:AB=AC;(2)若BC=6,AB=4,求CD的值.
C
P
D
AB
O
,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠
A=60°,AC=10,试求CD的长.
,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G,E分别是边AB,BC的中点,∠AEF=90o,且EF交
正方形外角的平分线CF于点F.
(1)证明:∠BAE=∠FEC;
(2)证明:△AGE≌△ECF;
(3)求△AEF的面积.
,矩形ABCD中,AB5,AD,以AE为直径的⊙O与AB交于点
F,过点F作FG⊥BE于点G.
(1)当E是CD的中点时:
①tanEAB的值为______________;②证明:FG是⊙O的切线;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由.
DE
C
O
G
13B
A
F
:.
几何之——解直角三角形
4
1在△ABC中,∠C=90°,sinA=,则tanB=()
5
4334
.
3455
23
2、在∆ABC中,若|sinA-|+(-cosB)2=0,∠A.∠B都是锐角,则∠C的度数是()
22

3、如下左图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sinA的值是()
A、B、C、D、
4如上右图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于
()
A、B、C、D、
3
5、如,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=,且cos,AB
5
AD
=4,则AD的长为().
162016
(A)3(B)(C)(D)
335
E
BC
6在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F为BC的中点,连接DE、DF、EF,则结论:①DF=EF;
②AD:AB=AE:AC;③△DEF是等边三角形;④BE+CD=BC;⑤当
∠ABC=45°时,BE=DE中,一定正确的有()
A、2个B、3个C、4个D、5个
4sin45(3)04=
,此时他与水平地面的垂直距离为25米,则这个破面的坡
度为.
llll
,已知直线1∥2∥3∥4,相邻两条平行直线间的距离都是1,如果正方形ABCD的四个顶点分别
sin
在四条直线上,则.
A
l
αA1
l
D2
B
l
C3
l
4
14
:.
直角三角形常见模型
1张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°,旗杆底部B点的俯角为45°.若旗
杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,试求旗杆AB
的高度。
,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船
行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向,求此时灯塔B到C处的距离。
3某年入夏以来,松花江哈尔滨段水位不断下降,一条船在松花江某段自西向东沿直线航行,3
在A处测得航标C在北偏东60°方向上。前进100m到达B处,又测得航标C在北偏东45°
方向上(如图),在以航标C为圆心,120m为半径的圆形区域内有浅滩,如果这条船继续前进,是否有
被浅滩阻碍的危险?
4如图6,梯形ABCD是拦水坝的横断面图,(图中i1:3是指坡面的铅直高
度DE与水平宽度CE的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积.(结果保留
:3≈,2≈)
AD
i=1:3
BEC
图6
15

中考数学几何专题复习 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

非法内容举报中心
文档信息
  • 页数15
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人小辰GG
  • 文件大小748 KB
  • 时间2023-03-26