位似图形.pdf

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学校:店埠镇中心中学八年级上设计者:店埠中心中学时间:2009、11
位似图形课型新第
授1
课题
课
时
知识与技能①了解位似图形及其
有关概念;
②了解位似图形上任意
一对对应点到位似中心
的距离之比等于位似
比。
过程与方法①利用图形的位似解决
教学目
一些简单的实际问题;
标
②在有关的学****和运
用过程中发展学生的应
用意识和动手操作能
力。
情感态度与价值观①通过学****培养学生的
合作意识;
②通过探究提高学生
学****数学的兴趣。
教学重探索并掌握位似图形的定义和性质;
点
教学难运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
点
从学生生活经验和已有的知识出发,采用引导、启发、合作、探究等方
法,经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动,获得知识,形成
教与学技能,发展思维,学会学****提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力;
策略
同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导,让每个学生都得到充分的
发展。
课前准刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件
备(教
具、活动
准备等)
教学过程
教学步教师活动学生活动设
骤计
意
图
一、观察大屏幕有五个图形,每个图形中的四边形学生经过小组
讨论交流的方
创设情ABCD和四边形ABCD都是相似图形。分别观察着五
1111式总结得出:
境引个图形,你发现每个图形中的两个四边形各对应点的特点:(1)两
培养
入新知连线有什么特征?个图形相似:
C学生
CD
DBA思考
DC问
D(2)每组对应
ABC题、
AB
AB点所在的直线探索
(1)(2)问题
交于一点。的能
C
CCD力
DD
DC
DC
DC
ABAB
AABBB
AB
(3)(4)
(5)
每小组同学
拿出准备好
二、的位似图形
请同学们阅读课本,掌握什么叫位似图形、位似通过观察、测
合作交量试验和计
中心、位似比?
流探算得出:
如果两个相似图形的每组对应点所在的直线交于一位似图形对
究新知
点,那么这样的两个图形叫做位似图形....,这个交点应点到位似
中心的距离
叫做位似中心....,这时两个相似图形的相似比又叫做
之比等于相
它们的位似比。
...似比。
由此得出:培养
议一议位似图形的对学生
观察上图中的五个图形,回答下列问题:应点和位似中合作
(1)在各图形中,位似图形的位似中心与这两个图形心在同一条直意识
有什么位置关系?线上,它们到和归
位似中心的距纳能
(2)在各图中,任取一对对应点,度量这两个点到位离之比等于相力
似中心的距离。它们的比与位似比有什么关系?再似比。
换一对对应点试一试。
小组讨论如何解
这道题:
问题1,证位似图
形的根据是什
么?需要哪几个
条件?
根据是位似图形
的定义。
需要两个条件:
!、△ADE和△ABC
相似;
2、对应点所在的
直线交于一点。
问题2:已知△
ADE和△ABC是位
似图形,我们根
据什么又能得出
什么结论?通过
根据位似图形具体
三、应用大屏幕出示问题例题
的性质得出:
例1如图D,E分别是AB,ACA使学
指导应
1、对应点和位生掌
上的点。
用深DE握位
似中心在同一
(1)如果DE∥BC,那么△ADE和似图
化理解
BC条直线上;形性
△ABC位似图形吗?为什么?质的
2、它们到位似
(2)如果△ADE和△ABC是位似图形,那么DE∥BC应用
中心的距离之
吗?为什么?
比等于相似
小组讨论如何解这道题:问题1,证位似图形的根
比。
据是什么?需要哪几个条件?
根据是位似图形的定义。同桌观察探究
需要两个条件:并发言:对应
边平行或在同
!、△ADE和△ABC相似;一条直线上。
2、对应点所在的直线交于一点。
问题2:已知△ADE和△ABC是位似图形,我们根
据什么又能得出什么结论?
根据位似图形的性质得出:此环节由学生
1、对应点和位似中心在同一条直线上;独立完成,第
二题让一名学
2、它们到位似中心的距离之比等于相似比。生到黑板上板
书,以备面对
一生口述师板书:全体矫正
解:(1)△ADE和△:
∵DE∥BC
∴∠AED=∠B,∠AED=∠C.
∵△ADE∽△ABC.
又∵点A是△ADE和△ABC的公共点,点D和点B
是对应点,点E和点C是对应点,直线BD与CE交于
点A,
∴△ADE和△ABC是位似图形。
(2)DE∥:
∵△ADE和△ABC是位似图形
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠B,
学生讨论并回答
∴DE∥BC.
本节课我们学****br/>了位似图形,知
道了什么叫位似
图形,位似图形
有什么性质?我
们可以利用定义
来证明位似图
形,已知位似图
形我们可以根据
性质得到有关结
论。观察并判断进一
位似图形的方法步深
在图(1)——(5)中,位似图形的对应线段AB与AB化学
11是,一要看是否生所
四、是否平行?BC与BC,CD与CD,AD与AD是否平行?为
111111相似,二要看对学有
继续观什么?关位
应边是否平行或似图
察拓(出示课件:展示一组位似图形,动画闪动图形
在同一条直线形的
展提高的对应边,直观展示位似图形的对应边平行或在同一相关
上。知识
条直线上)
通过
挑战
五、自我
使学
反馈练挑战自我:生强学知
实新知(1)哪一组中的每两个图形是位似图形?识
(2)作出位似图形的位似中心
(((通过
归纳
小结
学生
反思
(
((所学
知识
六、进而
提高
归纳小
能力
结反AC
2、如图AB,CD相交于点E,通过
思提高E
AC∥DB.△ACE与△BDE是位似检测
进一
图形吗?为什么?DB步强
化所
学知
识
七、
自我评请同学们谈一谈本节课的有什么收获和感想?
价检
测新知
1、如果两个位似图形的每组________所在的直线
都_________,那么这样的两个图形叫做位似图形,这
个点叫做________,这时的相似比又叫做________。
2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于
_____________;位似图形的对应角__________,对应
线段__________(填:“相等”、“平行”、“相交”
、“在一条直线上”等)
3、位似图形的位似中心,有的在对应点连线上,
有的在___________的延长线上。
4、如果两个位似图形成中心对称,那么这两个图
形__________(填“一定”、“不”或“可能”等)
5、下列每组图形是由两个相似图形组成的,其中
_____________中的两个图形是位似图形。
通过
延伸
探索
提高
(由学生独立完成,教师巡视。最后公布答案,教师
学生
并将发现的问题及时矫
的能
力
八、课后
延伸
探索创
新
在如图所示的图案中,最外圈的8个三角形组成
的图形和次外圈的8个红色三角形组成的图形是位似
图形吗?如果是,为似比是多少?
附板书设计:
课题:位似图形
一、位似图形有关概念和性质:三、随堂练****学生板演)
1、概念;
2、性质
二、例题四、拓展思考题答案