求数列前n项和高二.docx

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求数列前n项和高二
求数列前n项和高二
n
知识点归纳:求数列的前n项和要借助于通项公式,即先有通项公式,再在剖析数列通项公式的基础上,或分解为基本数列乞降,或转变为基本数列乞降。当碰到详细问题时,要注意察看数列的特色和规律,找到合适的方法解题。
要求:;
.能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行乞降运算;
.熟记一些常用的数列的和的公式.
:即直接用等差、等比数列的乞降公式乞降。
(1)等差数列的乞降公式:
n(a1
an)
na1
n(n1)d
Sn
2
2
na1(q
1)
(2)等比数列的乞降公式Sn
a1(1
qn)
1)
(牢记:公比含字母时必定要议论)
(q
q
裂项相消法:就是把通项拆分红“两项的差”的形式,使得恰幸亏乞降时能够“抵消”多半的项而节余少量几项。
1an
f(n
1)
f(n)
2an
1
1
1
n(n
1)
n
n
1
3an
1
n
n
1
nn
1
n
n
1
2
n
1
2
1
n
(4)
1
1
1
1
,
特别地当k
1时,
1
1
1
nn1nn1
nnk
knnk
(5)
1
1
n
k
n
特别地当k
1时
1
n
1n
k
n
k
n
n1
n

1
1
1
1
Sn
23
34
n(n1)
12
例2.
1
1
1
1
乞降
Sn
711
1115
(4n1)(4n3)
37

1
1
1
1
Sn
24
35
n(n2)
13
求数列前n项和高二
求数列前n项和高二
求数列前n项和高二
:是一种常用的数列乞降方法,应用于等比数列与等差数列相乘的形式。即若在
数列{an·bn}中,{an}成等差数列,{bn}成等比数列,在和式的两边同乘以公比,再与原式错位相
减整理后即能够求出前n项和。

2
,(2
1)
n1
(
0)
,求前
项和。
1,3,5,
a
a
n
aa
n
思路剖析:已知数列各项是等差数列
1,3,5,2n-1
与等比数列a0,a,a2,
,an1对应项积,可用错位相
减法乞降。
例2.、已知
an
n1
,求数列{a
n}的前n项和Sn
n2
.
稳固练****br/>1、1,1,1,,
1
,
132435
n(n
2)
1
2、an
nn1
求数列前n项和高二
求数列前n项和高二
求数列前n项和高二
3、13,24,35,,n(n2),
求数列前n项和高二
求数列前n项和高二
求数列前n项和高二
求数列前n项和高二
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