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精选概率统计练习参考答案.doc


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概率论与数理统计2
第一章概率论的根本概念〔1〕
专业_______________班级_______________学号___________________姓名______________
单项选择题
1、对掷一颗骰子的试验,在概率论中将“出现奇数点〞称为〔C〕
〔A〕不可能事件〔B〕必然事件〔C〕随机事件〔D〕样本领件
2、以下事件属于不可能事件的为〔D〕
〔A〕连续投掷骰子两次,掷得的点数和为4;
〔B〕连续投掷骰子两次,掷得的点数和为8;
〔C〕连续投掷骰子两次,掷得的点数和为12;
〔D〕连续投掷骰子两次,掷得的点数和为16。
3、将一枚硬币连抛两次,那么此随机试验的样本空间为〔B〕
〔A〕{〔正,正〕,〔反,反〕,〔正,反〕}
〔B〕{(反,正),〔正,反〕,〔正,正〕,〔反,反〕}
〔C〕{〔正,反〕,〔反,正〕,〔反,反〕} 〔D.〕{〔正,反〕,〔反,正〕}
4、在10件同类产品中,其中8件为正品,
〔D〕
〔A〕3件都是正品;〔B〕至少有1件是次品;
〔C〕3件都是次品;〔D〕至少有1件是正品。
5、甲、乙两人进行射击,A、B分别表示甲、乙射中目标,那么表示〔C〕
〔A〕二人都没射中;〔B〕二人都射中;
〔C〕二人没有同时射中;〔D〕至少一个射中。
6、以表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销〞,那么其对应事件为〔D〕
〔A〕“甲种产品滞销,乙种产品畅销〞;〔B〕“甲、乙两种产品均畅销〞;
〔C〕“甲种产品滞销〞;〔D〕“甲种产品滞销或乙种产品畅销。
7、设A和B是两事件,,那么〔B〕
〔A〕A;〔B〕B;〔C〕AB;〔D〕。
8、假设,那么(D).
〔A〕A,B为对立事件.;〔B〕;〔C〕;〔D〕P(A-B)=P(A)。
3
9、假设,那么以下各式中错误的选项是〔C〕.
〔A〕;〔B〕;
〔C〕P(A+B)=P(A)+P(B);〔D〕P(A-B)P(A)。
10、事件A的概率P(A)必须满足〔C〕
〔A〕0<P(A)<1;〔B〕P(A)=1;
〔C〕0≤P(A)≤1;〔D〕P(A)=0或1

11、记录一个小班一次数学考试的平均分数(设以百分制整数得分);的样本空间为

12、在单位圆内任取一点,那么它的坐标的样本空间为。
13、设样本空间为那么事件;
14、设A和B是两事件,,,。
分析:,
15、设,,且,那么________________
分析;
16、A、B为两事件,假设,那么________
分析:
5

,事件分别表示“点数之和为偶数〞,“点数之和小于5”,“点数相等〞,“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件中的样本点。
解:;
;
;
;;
18、,,求事件全不发生的概率。
解:=
5
第一章概率论的根本概念〔2〕
专业_______________班级_______________学号_________________姓名______________
一、单项选择题
1、设A,B为随机事件,那么以下各式中正确的选项是〔C〕.
〔A〕P(AB)=P(A)P(B); 〔B〕P(A-B)=P(A)-P(B);
〔C〕 ; 〔D〕P(A+B)=P(A)+P(B)。
2、在参加概率论课程学****的学生中,一班有30名,二班有35名,三班有36名,期末考试后,一、二、三班各有10,9,11名学生获优秀,假设在这3班的所有学生中抽1名学生,得知该学生成绩为优秀,那么该生来自二班的概率是〔B〕
(A);(B);(C);(D)。
3、设A、B为两随机事件,且,P(B)>0,那么以下选项必然成立的是〔B〕
(A)P(A)<P(A|B)(B)P(A)≤P(A|B)
(C)P(A)>P(A|B)(D)P(A)≥P(A|B).
4、袋中有白球5只,黑球6只,依次取出三只,那么顺序为黑白黑的概率为〔C〕。
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
分析:这是一个古典概型,总的样本点数为
有利样本点数为,所以要求的概率为
5、设A,B为随机事件,那么以下各式中不能恒成立的是(C).
〔A〕;
〔B〕其中P(B)>0
〔C〕;〔D〕。
6、袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,那么取得白球的概率是(C)。
〔A〕. 〔B〕 〔C〕 〔D〕
7、今有十张电影票,其中只有两张座号在第一排,现采取抽签方式发放给10名同学,那么(C)
〔A〕.先抽者有更大可能抽到第一排座票 〔B〕后抽者更可能获得第一排座票
〔C〕各人抽签结果与抽签顺序无关 〔D〕抽签结果受以抽签顺序的严重制约
8、设有个人,,并设每人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,那么此个人中至少有某两个有生日相同的概率为(A).
6
〔A〕; 〔B〕; 〔C〕; 〔D〕。
9、P(A)=P,P(B)=且,那么A与B恰有一个发生的概率为(A).
〔A〕; 〔B〕 ;〔C〕;〔D〕。
10、当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,那么(B).
〔A〕 ; 〔B〕;
〔C〕P(C)=P(AB); 〔D〕。
〔请将答案填在下面的答题框内〕
11、设P〔A〕=,P〔A∪B〕=,且A与B互不相容,那么P〔〕=.
12、设,
13、假设一批产品中一、二、三等品各占60%,30%、10%,从中任取一件,结果不是三等品,那么取到的是一等品的概率为_____2/3_______。
14、将个小球随机放到个盒子中去,不限定盒子的容量,那么每个盒子中至多有1球的概率是。
〔请将每题答案填在答题框内,并在指定处列出主要步骤及推演过程〕
,试求以下事件的概率:
,。
解:;
或。
16、袋中5个白球,3个黑球,一次取两个
〔1〕求取到的两个球颜色不同的概率;〔2〕求取到的两个球中有黑球的概率;〔3〕求取到的两个球颜色相同的概率
解:〔1〕设A表示“取到的两个球颜色不同〞,
7
那么
〔2〕设表示“取到i个黑球〞〔i=1,2〕,A表示“两个球中有黑球〞,那么
〔3〕设A表示“取到的两个球颜色不同〞,B表示“取到两个白球〞,C表示“取到两个黑球〞,那么,且,所以
,
17、设10件产品中有4件不合格品,从中任取2件,所取2件产品中有1件不合格品,求另一件也是不合格品的概率。
解:令“两件中至少有一件不合格〞,“两件都不合格〞
18、求
解因为,所以
同理可得
8
第一章概率论的根本概念〔3〕
专业_______________班级_______________学号_________________姓名______________
一、单项选择择题
1、设那么(D).
〔A〕A与B不相容 〔B〕A与B不独立
〔C〕A与B不独立 〔D〕A与B独立
2、设在一次试验中事件A发生的概率为P,现重复进行次独立试验,那么事件A至多发生一次的概率为(D).
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
3、四人独立地破译一份密码,各人能译出的概率分别为,那么密码最终能被译出的概率为(D).
〔A〕.1 〔B〕 〔C〕 〔D〕
4、甲,乙两人独立地对同一目标射击一次,,那么目标被击中的概率为(B).
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
5、10张奖券中含有3张中奖的奖券,现有三人每人购置1张,那么恰有一个中奖的概率为(A).
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
6、P(A)=P,P(B)=且,那么A与B恰有一个发生的概率为(A).
〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕
7、,,那么这两种动物都无法活20年的概率是〔B〕
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕
8、掷一枚硬币,反复掷4次,那么恰好有3次出现正面的概率是〔D〕
〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

9
,,那么至少发生一次的概率为__________,而事件至多发生一次的概率为_________.
解:设至少发生一次
至多发生一次
,发生不发生的概率与发生不发生的概率相等,那么__________.
解:由知
即故,从而,由题意:
,所以
故.
〔由独立与,与,与均独立〕
11、假设一批产品中一、二、三等品各占60%、30%、10%,今从中随机取一件产品,结果不是三等品,那么它是二等品的概率为__________.
解:取到等品,
12、设事件满足:,那么__________.
解:
〔因为〕
.
13、三个箱子,第一个箱子中有4个黑球,1个白球;第二个箱子中有3个黑球,3个白球;第三个箱子中有3个黑球,,再从这个箱子中取出一个球,这个球为白球的概率为__________;取出的球是白球,此球属于第二个箱子的概率为__________.
解:设取到第箱,取出的是一个白球

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