江苏省泰兴市第一高级中学苏教版必修五数学《第3章不等式》教材分析.docx

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江苏省泰兴市第一高级中学苏教版必修五数学《第3章不等式》教材剖析
江苏省泰兴市第一高级中学苏教版必修五数学《第3章不等式》教材剖析
第3章不等式
泰兴市第一高级中学樊亚东
目标定位:
,经历利用不等式(组)来刻画不等关系,并解决
实质问题的过程,感觉和领会不等式与函数、方程、及分析几何等有关内容的密
,灵巧运用数学的思想和方法,提
高剖析问题、解决问题的能力.
:
(1)经过研究一元二次不等式的图象解法,让学生在经历和参加数学发现
活动的基础上,体验数形联合的思想过程与代数几何互相转变的数学思想方法,
发展学生的运算能力,并能联合详细实例设计求解的程序框图,领会算法的实质
意义.
(3)探究并掌握基本不等式
ab
ab(a,b0)证明过程,领会代数证明
2
的方法和数学证明的意义,
的最大(小)值问题.
教材解读:
,经过对背景的剖析、
归纳和抽象,成立不等式模型,从而对不等式模型进行数学研究,,即依据数学研究的一般程序进行睁开.(如图)
现实世界
成立数
对数学模型
利用数学模
中的问题
学模型
进行研究
型解决问题
,第一提出这样的问题“一元
二次不等式与相应的二次函数能否有内在的联系?”这为学生的活动与发现提
供了基础,也为研究不等式的解法指了然方向,
划的求解方法时,也运用了数形联合的思想方法.

a
b
证明,
ab
(a,b0)时,第一给出代数的
2
而后再经过思虑给出“图形的证明”,
的基本思想,这有助于学生成立几何与代数“血脉相连”
等式的代数证明中,教材供给了两种方法,即“剖析法”与“综合法”,这既是
为提升学生的推理能力,也是为后续章节《推理与证明》作铺垫.
教课方法与教课建议:
在不等式一章的教课中,,“一元一次不等式与相应的一次函数的图象有如何的关系?”再引出:“一元二
次不等式与相应的二次函数能否有内在的联系?”,更一般地:“f(x)0与
f(x)有如何的关系?”,在教课中应当更重视数学原理的发现和数学思想方
法的运用过程,由于这样的学****才能可连续地进行.
本章中研究线性规划的问题,主假如经过平移直线的方法来求解,这里,平移直线的意义是理解的重点,实质教课中,(x,y),则由zf(x,y),输出一个确立的z,学生活动中简单发现不一样的
数组(x,y)可能输出同样的zf(x,y).那么,“不一样的数组(x,y)为什么可能输出相
同的zf(x,y)?”经过对这一问题的议论与发现,,重点不在给出详细的方法,而在于数学原理的发现,详细方法的程序化表达,只需成立在深刻理解的基础上,.
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