高考数学数列通项公式求解方法计划学生.doc

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求数列通项公式的十种方法
一、公式法
例

1

已知数列

{an}

满足

an1

2an

32n,

a1

2,求数列

{an}

的通项公式。
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二、累加法
例2已知数列

{an}

满足

an1

an

2n

1,a1

1,求数列

{an}

的通项公式。
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例3已知数列{an}满足an1an23n1,a13,求数列{an}的通项公式。
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例4
已知数列{
an
}满足a
n1
3a
n
23n
1,a
3,求数列
{an}
的通项公式。
1
三、累乘法
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例

5

已知数列

{an}

满足

an1

2(n

1)5n

an,a1

3,求数列

{an}

的通项公式。
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例6已知数列{an}满足a11,ana12a23a3(n1)an1(n2),求{an}的通项公式。
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四、待定系数法
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例

7

已知数列

{an}满足

an1

2an

35n,a1

6,求数列

an

的通项公式。
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例8已知数列{an}满足an13an52n4,a11,求数列{an}的通项公式。
例9已知数列{an}满足an12an3n24n5,a11,求数列{an}的通项公式。
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五、对数变换法
例10
已知数列{
an
}满足a
23n
a5
,
a1
7
,求数列
{an}
的通项公式。
n1
n
六、迭代法
例11已知数列{an}满足an1
an3(n1)2n,a1
5,求数列{an}的通项公式。
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七、数学归纳法
例12已知数列{an}满足an1an
8(n1)
2,a1
8
,求数列{an
}的通项公式。
2
9
(2n
1)(2n3)
八、换元法
例13已知数列{an}满足an1
1(14an
124an),a1
1,求数列{an}的通项公式。
16
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九、不动点法
例14已知数列{an}满足an1
21an
24,a1
4,求数列{an}的通项公式。
4an
1
例15
已知数列{an}满足an1
7an
2,a1
2,求数列{an}的通项公式。
2an
3
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十、特色根法
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例

16

已知数列

{an}

满足

an1

3an

an1(n

2),a1

a2

1,求数列

{an}

的通项公式。
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