江苏省西安交大苏州附中2019年中考数学二模试卷(解析版).docx

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江苏省西安交大苏州附中2019年中考数学二模试卷(分析版)
江苏省西安交大苏州附中2019年中考数学二模试卷(分析版)
江苏省西安交大苏州附中2019年中考数学二模试卷
一、选择题(每题
3分,共30
分).
1.﹣3的相反数是(
)
A.﹣3

C.
D.
,科学家宣告:人类初次直接探测到了引力波,
印证了爱因斯坦100年前的预知,引力波探测器LIGO的主要部分是两个相互垂直的长臂,
每个臂长4000米,数据
4000用科学记数法表示为(
)
×103
×104
×103
×104
,正确的选项是(
)
A.
=3
B.(a+b)2=a2+b2
C.()2=
(≠0)
D.
a
3?4=
12
a
a
a
,无锡市某周的日最低气温统计以下表,则这七天中日最低气温的众数和
中位数分别是()
日期
19
20
21
22
23
24
25
最低气温/℃
2
4
5
3
4
6
7
,4
,4
,3
,

P(﹣2,﹣4),则这个函数的图象位于(
)
,三象限
,三象限
,四象限
,四象限
,飞镖游戏中的每一块正方形除颜色外都同样,若某人向游戏板投据飞镖一次(假
设飞镖在游戏板上),则飞镖落在暗影部分的概率是()
.
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,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,∠BOC=50°,
则∠D的度数()
°
°
°
°
,在△中,
=
,=12,
E
为
边的中点,线段
的垂直均分线交边
BC
ABC
ABAC
BC
AC
BE
=x,tan∠ACB=y,则(
)
﹣y2=﹣y2=﹣y2=﹣y2=21
,点B的坐标为(9,3),点D是AB的
中点,点P在OB上,则△ADP的周长最小值为()
+3
+3


,已知点
A
是第一象限内横坐标为
的一个定点,
⊥
轴于点
,交直线
y
=﹣
ACx
M
x
于点
,若点
P
是线段
上的一个动点,以
为一边作等边三角形
(顺时针),取
N
ON
AP
APB
线段AB的中点
H,当点
P从点O运动到点
N时,点H运动的路径长是(
)
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.
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二、填空题(每题3分,共24分.)
:x2﹣4=.
、乙两人进行射击测试,,方差分别是:S甲
2=3,S乙2=,则射击成绩较稳固的是(填“甲”或“乙”).
.
,△ABC是⊙O的内接正三角形,⊙O的半径为3,则图中暗影部面积是.
,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=6,AC=4,G是△ABC重心,则S△AGC=.
,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在
直线翻折得△AB′E,AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为.
=m和x=n时,多项式x2﹣4x+1的值相等,且m≠n,则当x=m+n﹣3时多项
式x2﹣4x+1的值为
.
,直线
l
1
∥
l
∥
,等腰直角三角形
的三个极点
,,
C
分别在
l1
,
l
2
,
l3
上,
2
l
3
ABC
A
B
∠=90°,
AC
交
l2
于点
,已知
l1
与
l2
的距离为
1,
l2
与
l
3
的距离为
3,则
的值
ACB
D
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为.
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三、解答题
19.(5
分)计算:﹣3tan30°﹣(
)﹣2.
20.(5
分)先化简,再求值:
,此中a知足a2+3a=5.
21.(6分)一只不透明的口袋里装有
1个红球、1个黄球和
2个自球,这些球除颜色外其他
都同样.
(1)从口袋中摸出一个球是白球的概率是.
(2)搅匀从口袋中随意摸出2个球,用画树状图或列表格的方法,求摸出的2个球恰巧
是1个白球、1个红球的概率.
22.(6分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是中线,E是AD中点,过A作AF∥BC交
BE的延伸线于点F,连结CF.
1)求证:AD=AF;
2)假如AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
23.(8分)某校举行“汉字听写”竞赛,每位学生听写汉字39个,竞赛结束后随机抽查部
分学生的听写结果,以下是依据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别正确字数x人数
0≤x<810
8≤x<1615
16≤x<2425
24≤x<32m
32≤x<40n
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依据以上信息解决以下问题:
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(1)在统计表中,

m=

,n=

,并补全条形统计图.
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(2)扇形统计图中“

C组”所对应的圆心角的度数是

.
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(3)若该校共有

1120名学生,假如听写正确的个数少于

24个定为不合格,请你预计这
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所学校本次竞赛听写不合格的学生人数.
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24.(8分)某文具用品商铺销售

A、B两种样式文具盒,已知购进

1个

A款文具盒比

B款文
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具盒廉价

5元,且用

300元购入

A款文具盒的数目比购入

B款文具盒的数目多

5个.
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(1)购进一个

A款文具盒,一个

B款文具盒各需多少元?
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(2)若A款文具盒与B款文具盒的售价分别是20元和30元,现该文具用品商铺计划用
不超出1000元购入合计60个A、B两种样式的文具盒,且所有售完,问怎样安排进货才能使销售收益最大?并求出最大收益.
25.(8分)如图,一次函数y=kx﹣4(k≠0)的图象与y轴交于点A,与反比率函数y=
(x>0)的图象交于点B(6,b).
(1)b=;k=.
(2)点
C
是直线
上的动点(与点
,
B
不重合),过点
C
且平行于
y
轴的直线
l
交这
AB
A
个反比率函数的图象于点
,当点
C
的横坐标为
3时,得△
,现将△
沿射线
方
D
OCD
OCD
AB
向平移必定的距离(如图),获取△O′C′D′,若点O的对应点O′落在该反比率函数图象上,求点O′,D′的坐标.
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26.(10分)如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,以AC为直径的⊙O,分别交AB、BC于点M、
,点
在
AB
的延伸线上,且∠
=2∠
.
NP
OAB
BCP
(1)求证:直线
是⊙
的切线;
CPO
(2)若
=2
,sin∠
=
,求直径
的长及点
B
到
的距离;
BC
BCP
AC
AC
(3)在第(2)的条件下,求△
的周长.
BCP
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27.(10

分)如图①,四边形

ABCD是矩形,

AB=2,BC=4,点

E是线段

AD上一动点(不与
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A,D重合),点

F是线段

AB延伸线上一动点,连结

CE,EF,EF交

BC于点

G,设

AE=x,
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AF=y,已知y与x之间的函数关系如图②所示.
1)求图②中y与x的函数表达式;
2)求证:CE⊥CF;
(3)能否存在x的值,使得△CEG是等腰三角形?假如存在,求出x的值;假如不存在,
说明原因.
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28.(10分)如图1,抛物线y=ax2﹣6ax+6(a≠0)与x轴交于点A(8,0),与y轴交于
点B,在x轴上有一动点E(m,0)(0<m<8),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PM⊥AB于点M.
(1)求出抛物线的函数表达式;
(2)设△PMN的面积为S1,△AEN的面积为S2,若S1:S2=36:25,求m的值;
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(3)如图

2,在(2)条件下,将线段

OE绕点

O逆时针旋转获取

OE′,旋转角为

30°,
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连结

E'

A、E'

B,在座标平面内找一点

Q,使△AOE′~△BOQ,并求出

Q的坐标.
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参照答案
一、选择题
:﹣3的相反数是3.
应选:B.
:4000=4×103,应选:C.
:(﹣3)3=﹣27,负数没有平方根,故A错误;
a+b)2=a2+2ab+b2,故B错误;
)2=,故C正确;
a3?a4=a7,故D错误.
应选:C.
:将一周气温按从小到大的次序摆列为2,3,4,4,5,6,7,
中位数为第四个数4;
4出现了2次,故众数为4.
应选:A.
:∵反比率函数的图象经过点P(﹣2,﹣4),
∴函数图象的一支过第三象限,
又∵反比率函数的图象对于原点对称,
∴则另一支必过第一象限.
应选:A.
:∵总面积为4×4=16,此中暗影部分面积为4×3﹣×(1×2+2×3+2×4)=4,
∴飞镖落在暗影部分的概率是=,
应选:B.
:连结BD,如图,
AB是半圆的直径,∴∠ADB=90°,
∵∠BDC=∠BOC=×50°=25°,
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∴∠ADC=90°+25°=115°.
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应选:B.
:
过A作AQ⊥BC于Q,过E作EM⊥BC于M,连结DE,
∵BE的垂直均分线交BC于D,BD=x,
∴BD=DE=x,
∵AB=AC,BC=12,tan∠ACB=y,
∴==y,BQ=CQ=6,
AQ=6y,
AQ⊥BC,EM⊥BC,∴AQ∥EM,
E为AC中点,
CM=QM=CQ=3,
EM=3y,
DM=12﹣3﹣x=9﹣x,
在Rt△EDM中,由勾股定理得:x2=(3y)2+(9﹣x)2,即2x﹣y2=9,
应选:B.
:如图,连结CD交OB于P,连结PA,此时△⊥x轴于H.
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∵B(9,3),
OH=9,BH=3,
∵∠BHO=90°,
∴OB==6,
OB=2BH,
∴∠BOH=30°,∠OBH=60°,
∵四边形OABC为菱形,
∴设OC=BC=x,
CH=OH﹣OC=9﹣x,
在Rt△BCH中,∠BHC=90°,
222
∴BC=CH+BH,
22
∴x=(9﹣x)+27,
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∴A(3,3

),B(9,3

),C(6,0),
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D为AB中点,∴D(6,3),
∴CD=3,AD=3,
∴△ADP的周长的最小值=AD+CD=3+3,
应选:B.
:由上图可知,当
P在O点时,△AOB1为正三角形,
当
P
在
N
点时,△
ANB
H1
H2
分别为
AB
与
AB
的中点,
2
为正三角形,
,
1
2
∵P在直线ON上运动,
∴B1B2的运动轨迹也为直线,
∵△OAB为正三角形,
1
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