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matlab-chap01-PPT幻灯片.ppt

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数学问题计算机求解概述
计算机数学语言概述
关于本书及相关内容

为什么要学****计算机数学语言
数学问题的解析解与数值解
数学运算问题软件包发展概述
常规计算机语言的局限性数学问题求解
手工推导
借助计算机
用数值分析技术,从底层编写起
应用现成软件进行计算机求解
解析解与数值解
例
Abel-Ruffini定理:5次或以上的多项式方程没有通用的解析解求解方法。
数值方法
林士谔-Bairstrow算法,又称为劈因子法

解如下多项式方程
双精度变量的数值方法
结果
精确解
例
矩阵行列式求解问题
代数余子式
1个n阶行列式可以表示成n个n-1阶行列式的和,…
可以将高阶矩阵行列式转换成1阶矩阵行列式
结论:任意矩阵行列式解析解存在
问题:忽略了可计算性
n=20,银河-III,3000年
实例:Hilbert矩阵,n=20
传统数值分析结论:矩阵奇异
双精度级别下的数值解
解析解
精确解
4198377534864930331853312344197593106445
8518758576681657377344056575986726555897
1765638419710793303386582324149811241023
5544891661547178096352577978368000000000
00000000000000000000000000

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