《复习题》同步练习（一）.doc

《复习题》同步练习(一)
一、选择题(每题3分,共30分)
1、△ABC中,AB = AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC = 75°,则∠A的度数为( )
A 35° B 40° C 70° D 110°
2、适合条件∠A =∠B =∠C的三角形一定是( )
A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形
3、用两个全等的直角三角形拼下列图形:①平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);②矩形;③正方形;④等腰三角形,一定可以拼成的图形是( )
A ①②④ B ②④ C ①④ D ②③④
4、已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和38 cm,则△ABC的腰和底边长分别为( )
A 24 cm和12 cm B 16 cm和22 cm
C 20 cm和16 cm D 22 cm和16 cm
5、如图,△ABC中,AC=BC,直线l经过点C,则( )
A l垂直AB B l平分AB C l垂直平分AB D 不能确定
6、三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是( )
A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形
7、已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝,则该等腰三角形的周长是( )
A 9㎝ B 12㎝ C 12㎝或者15㎝ D 15㎝
8、如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,
BE=CD,CF=BD,那么∠EDF等于( )
A 90°-∠A B 90°-∠A
C 45°-∠A D 180°-∠A
9、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长, cm,则这个正方形的面积为( )
A 64 cm2 B 48 cm2
C 36 cm2 D 24 cm2
10、如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,
则∠APE的度数是( )
A 45° B 55° C 60° D 75°
二、填空题(每小题3分,共30分)
1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平”的方逆定理是
2、等腰三角形的腰长为2cm,面积等于1cm2,则它的顶角的度数为.
3、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=40°,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则∠BCD的度数是.
4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,腰长为a,则其底边上的高是.
5、正三角形的边长为a,则它的面积为.
6、在△ABC中,AB=AC,∠A=58°,AB的垂直平分线交AC于N,则∠NBC = .
7、在直角三角形中,如果一个锐角为30°,而斜边与较小直角边的和为12,那么斜边长为.
8、已知:如图,AB=AC,FD⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145°,则∠EDF= .
9、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF= .
10、如图,一张直角三角形的纸片,象图中那样折叠,使A与B重合,
∠B=30°,AC=,则折痕DE等于.
三、解答题(本题共8个小题,共60分)
1、(7分)已知:如图,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直线l