第九章多边形.pdf

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一、填空题
1、三角形中,三个内角的比为1∶3∶6,它的三个内角度数分别是________.
2、三角形a、b两边的长分别是7cm和9cm,则第三边c的取值范围是________.
3、等腰三角形两边分别是3和6,则周长为________________.
4、如图1,在△ABC中,∠A=27°,∠1=95°,∠B=38°则∠E=________.
1
5、正n边形的一个外角等于它的一个内角的,则n=________.
3
6、正n边形的一个内角等于150°,则从这个多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.
7、在正方形、等腰三角形、正六边形、正七边形、正八边形中,能铺满地面的正多边形是
________________________.
8、如图2,∠x=________.
A
E
80°A
ED
Cx
23
F
114
B°
AD115C
°BEDBC
图130图4
图2图3
9、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________.
10、一个多边形除去一个内角后,其余各内角的和为2780°,则除去的这个内角的度数为
________.
二、选择题
11、下列三条线段不能构成三角形的是()
、2cm、、3cm、、4cm、、2cm、6cm
12、有4根铁条,它们的长分别是14cm、12cm、10cm和3cm,选其中三根组成一个三角形,
不同的选法有()

13、如图3,AD是几个三角形的高()

14、下列说法中,①等边三角形是等腰三角形;②三角形外角和大于这个三角形内角和;③
四边形的内角最多能够有三个钝角;④多边形的对角线有7条,准确的个数有几个()

15、现有正三角形、正十边形与第三种正多边形能铺平整的地面,则第三种正多边形是()

16、如图4,AD、BE是△ABC的高,则下列错误的结论是()
A.∠1=∠4B.∠1+∠2+∠3+∠4=180°
[来源:学科网]
C.∠AFB+∠1+∠4=180°D.∠AFB=180°-∠C
17、如果一个多边形的边数增加1倍,它的内角和是2160°,那么原来那个多边形的边数
是()

18、a、b、c是三角形的三边长,化简abcbaccab后等于()
ab3bbc
19、一个n边形削去一个角后,变成(n+1)边形的内角和
[来源:]
为2520°,则原n边形的边数是()
[来源:]

20、如图5,至少去掉()个点,才能使留下的任何三个点图5
都不能组成一个正三角形()

三、解答题
21、如图6,AD是△ABC的角平分线,∠B=45°,∠ADC=75°,求∠BAC、∠C的度数.
C
D
B
A
图6
22、如图7,△ABC中,∠BAC∶∠ABC=7∶6,∠ABC比∠C大10°,BE、AD是△ABC的高,
交于点H,求∠
ED
H
AB
图7
23、如图8,△ABC中,∠C=70°AD是∠CAB的平分线,BD是△ABC的外角平分线,AD与BD
交于点D,求∠D的度数.
C
D
ABE
图8
24、四个村庄地理位置如图9点A、B、C、D处,为了解决四个村庄饮水问题,现准备兴建
一座地下水供水厂,问建在何处,材料费用最低,画出示意图,并说明理由.
D
A
C
B
图9
25、等腰三角形的周长是20cm,其中一边长是6cm,求等腰三角形其他两边的长.
26、如图10,已知DC是△ABC中∠BCA相邻外角的平分线,
[来m]
试说明为什么∠ABC>∠A?
D
B
ECA
图10
参考答案
一、填空题
1、18°,54°,108°2、2cm<c<16cm3、154、20°5、86、97、正方形,等
腰三角形、正六边形8、45°9、135°10、100°
二、选择题
11、D12、C13、C14、C15、D16、C17、C18、B19、D20、C
三、解答题
21、∠BAC=60°,∠C=75°
22、50°
1
23、35°(提示:∠D=∠C)
2
24、连结AC、BD交于点O,则点O就是要求的点
25、6cm、8cm或7cm、7cm
26、∵∠ABC=∠D+∠DCB
1
又∵∠DCB=∠ECB
2
1
∴∠ABC=∠D+∠ECB
2
∵∠ECB=∠A+∠ABC
1
∴∠ABC=∠D+(∠ABC+∠A)
2
1
∴∠D=(∠ABC-∠A)
2
即∠ABC-∠A=2∠D
∵∠D>0
∴∠ABC>∠A