工程力学（1-2）（范钦珊）工程力学2－第25章.ppt

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工程力学(2)
(11)
Friday, October 13, 2017
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清华大学范钦珊
第五篇工程力学专题
工程力学(2)
第25章虚位移原理在弹性静力学中的应用
第五篇工程力学专题
作用在弹性体上的力,在弹性体变形的过程中,其作用点发生位移,力因而作功。根据机械能守恒定律,如果没有能量损失,力所作之功将转变弹性体的应变能。据此,通过计算弹性体的应变能,可以确定弹性体在加力点沿加力方向的位移。
第25章虚位移原理
在弹性静力学中的应用
但是,这种方法难以确定任意点沿任意方向的位移,也不能确定弹性杆件的位移函数。虚位移原理以及由虚位移原理导出的莫尔积分和基于莫尔积分的图形互乘法,不仅可以用于确定加力点沿加力方向的位移,而且可以确定弹性体上任意点沿任意方向的位移。
本章将虚位移原理用于弹性杆件,由此导出计算弹性杆件位移的莫尔积分以及图形互乘法。
基本概念
互等定理
应用于弹性杆件的虚位移原理
结论与讨论
由虚位移原理导出莫尔积分
计算莫尔积分的图乘法
第25章虚位移原理
在弹性静力学中的应用
基本概念
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第25章虚位移原理
在弹性静力学中的应用
基本概念
作用在弹性杆件上的力所作的
常力功和变力功
杆件的弹性应变能
基本概念
作用在弹性杆件上的力所作的
常力功和变力功
基本概念
作用在弹性杆件上的力所作的常力功和变力功
作用在弹性杆件上的力,其加力点的位移,随着杆件受力和变形的增加而增加,这种情形下,力所作的功为变力功。
对于材料满足胡克定律、又在小变形条件下工作的弹性杆件,作用在杆件上的力与位移成线性关系。
这时,力所作的变力功为
FP
Δ
O
Δ
FP
0