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初一数学人教版知识点.docx


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初一数学人教版知识点
七年级数学学问点
三角形
1、三角形→由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、推断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)
②a-b
3、第三边取值范围:a-b
4、对应周长取值范围
若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
5、三角形中三角的关系
(1)、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)
(2)、三角形按内角的大小可分为三类:
(1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形;
(2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边,夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注:直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形态主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段
(1)、三角形的角平分线:
1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、随意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)
(2)、三角形的中线:
1、在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。(重心)
3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
(3)、三角形的高线:
1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。
2、随意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。(垂心)
3、留意等底等高学问的考试
初一数学下册学问点
篇一:直线、射线、线段
(1)直线、射线、线段的表示方法
①直线:用一个小写字母表示,如:直线l,或用两个大写字母(直线上的)表示,如直线AB.
②射线:是直线的一部分,用一个小写字母表示,如:射线l;用两个大写字母表示,端点在前,如::用两个字母表示时,端点的字母放在前边.
③线段:线段是直线的一部分,用一个小写字母表示,如线段a;用两个表示端点的字母表示,如:线段AB(或线段BA)。
(2)点与直线的位置关系:
①点经过直线,说明点在直线上;
②点不经过直线,说明点在直线外。
篇二:两点间的距离
(1)两点间的距离:连接两点间的线段的长度叫两点间的距离。
(2)平面上随意两点间都有肯定距离,它指的是连接这两点的线段的长度,学****此概念时,留意强调最终的两个字“长度”,也就是说,它是一个量,有大小,区分于线段,,但不能说画距离。
篇三:正方体
(1)对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对绽开图理解的基础上干脆想象.
(2)从实物动身,结合详细的问题,辨析几何体的绽开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.
(3)正方体的绽开图有11种状况,分析平面绽开图的各种状况后再仔细确定哪两个面的对面.
篇四:一元一次方程的解
定义:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解。
把方程的解代入原方程,等式左右两边相等。
13、解一元一次方程:

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,敏捷应用,各种步骤都是为使方程渐渐向x=a形式转化。
,若有分母一般先去分母;若既有分母又有括号,且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母,就先去括号。
“ax+bx=c”的方程时,将方程左边,按合并同类项的方法并为一项即(a+b)x=c。
使方程渐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时,要精确计算,一弄清求x时,方程两边除以的是a还是b,尤其a为分数时;二要精确推断符号,a、b同号x为正,a、b异号x为负。
七年级数学上册期末复****资料
一次方程与方程组
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①方程是含有未知数的等式。
②方程都只含有一个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的整式方程叫做一元一次方程。
③留意推断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点:
1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);
2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)
3)经整理后方程中未知数的次数是1.
④解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。方程的解代入满意,方程成立。
⑤等式的性质:
1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式),等式不变(结果仍相等)。a=b得:a+(-)c=b+(-)c
2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数,等式不变。
a=b得:a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)
留意:运用性质时,肯定要留意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时,肯定要留意0这个数。
⑥解一元一次方程一般步骤:
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;
以上是解一元一次方程五个基本步骤,在实际解方程的过程中,五个
步骤不肯定完全用上,,解方程时,
要依据方程的特点,:
⑴去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘不含
分母的项;分子是一个整体,去分母后应加上括号;
留意:去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念,不能混淆;
⑵去括号:遵从先去小括号,再去中括号,最终去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);
⑶移项:把含有未知数的项移到方程的一边,其他项都移到方程的另一边(以=为界限),移项要变号;
⑷合并同类项:不要丢项,解方程是同解变形,每一步都是一个方程,
不能像计算或化简题那样写能连等的形式.
⑸系数化1:(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)
的形式,字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)
初一数学人教版学问点
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