和差问题.pdf

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星海学校3L个性化数学辅导
和差问题
学生:张董一馨教师:唐老师
指点迷津
已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫和差问
题。解答和差问题的基本数量关系是:
(和-差)2=小数;小数+差=大数(和-小数=大数);
或:(和+差)÷2=大数;大数-差=小数(和-大数=小数)
经典例题1、
四(1)班有学生48人,男生比女生多4人,四(1)班男、女生各
有多少人?
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(48+4)÷2=26(人)、、、、、、、、男生人数
26-4=22(人)、、、、、、女生人数:.
变式训练
1、果园里共有苹果树和桃树380棵,苹果树比桃树多20棵。苹
果树和桃树各有多少棵?
2、三、四年级同学共植树120棵,四年级比三年级多植树16棵,问
三、四年级各植树多少棵?
经典例题2、
在期末考试中,明明语文、数学两门功课的平均成绩是97分,而数
学比语文多6分。明明这两门功课各考了多少分?
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97×2=194(分)、、、、、、、、、、语、数总分
(194+6)÷2=100(分)、、、、、、数学分数
100-6=94(分)、、、、、、、、语文分数:.
变式训练
1、妈妈比小芳大26岁,今年她俩的平均年龄是23岁。妈妈和小
芳今年各是多少岁?
2、两堆黄沙的平均重量是900吨,第一堆黄沙比第二堆黄沙多100
吨。这两堆黄沙各有多少吨?
经典例题3、
用长100厘米的铁丝围成一个长方形,并且要求长比宽多10厘米,
围成的长方形的长和宽各是多少厘米?
思路导航
(100÷2+10)÷2=30(厘米)、、、、、、、长
30-10=20(厘米)、、、、、、宽:.
变式训练
1、把长84厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少6厘米,长和宽
各是多少厘米?
2、赵叔叔沿长和宽相差30米的游泳池跑5圈,做下水前的准备活动,
共跑900米,问游泳池的长和宽各是多少米?
经典例题4、
两筐苹果有120个,如果从第一筐拿8个放到第二筐中,这时两筐苹
果个数相等,问两筐原来有多少个?
思路导航
两筐苹果个数相等,所以120÷2=60(个),把从第一筐拿给第二筐
的8个还回去。60+8=68(个)、、、、、第一筐
60-8=52(个)、、、、、第二筐:.
变式训练
1、成华小学四(1)班和四(2)班共有学生112人,如果从四(1)
班转3人到四(2)班,则两班人数一样多,两班原有学生多少人?
2、强强和军军共收集邮票68张,如果强强给军军4张,两人的
邮票就同样多,两人原来各有多少张邮票?
经典例题5、
两筐梨共重46千克,如果从第一筐中取出3千克,放入第二筐,那
么第一筐比第二筐还多4千克,两筐有梨各有多少千克?
思路导航
32410(千克)(4610)2(千克)2、、、第一筐梨的重量
46-28=18(千克)、、、、、、、、、第二筐梨的重量:.
变式训练
1、甲、乙两箱洗衣粉共有62袋,如果从甲箱中取出4袋放到乙箱中,
则甲箱比乙箱还多6袋,求两箱原来各有洗衣粉多少袋?
2、两箱苹果共重76千克。如果从第一箱中取出10千克放入第二箱
中,那么第二箱反而比第一箱多出4千克。两箱原来各有苹果多少千
克?
经典例题6、
A、B两车共有乘客120人,都从甲站经乙站开往丙站,在乙站A车
增加了17人,B车减少了23人,中途没有人上下,开到丙站时两车
乘客一样多。A、B两车原来有乘客多少人?
思路导航
17+23=40(人)(120+40)2=80(人)、、、、B车乘客人数:.
120-80=40(人)、、、、、、、A车乘客人数
变式训练
1、黄山茶场甲种茶树、乙种茶树共1440棵,如果甲种茶树增加600
棵,乙种茶树减少600棵,则两种茶树的棵树相等,两种茶树各有多
少棵?
2、两盒巧克力共40块,若甲盒再放入6块,乙盒中取出2块,这时
两盒中的巧克力同样多。求甲、乙两盒巧克力原来各有多少棵?
经典例题7、
电脑课上,小华和小莉练****电脑打字,两人合打2分钟,共打了120
个字;两人分别打3分钟,小华比小莉少打24个字,小华和小莉每
分钟各打多少个字?
:.
思路导航
1202=60(个)243=8(个)
(60+8)2=34(个)、、、、、、、小莉每分钟的打字个数
60-34=26(个)、、、、、、小华每分钟的打字个数
变式训练
1、师徒两人合作一批零件,3小时共生产240个。如果分别工作2
小时,师傅比徒弟多生产40个。师徒两人每小时各生产零件多少个?
2、王师傅和李师傅4小时共做纸箱180只,王师傅比李师傅每小时
少做5只,他们每小时各做多少只?
经典例题8、
成华小学四年级有甲、乙、丙三个班。已知甲、乙两班共有学生92
人,乙、丙两班共有学生87人,甲、丙两班共有学生89人。三个班
各有学生多少人?
:.
思路导航
(92+87+89)÷2=134(人)134-92=42(人)、、、丙班人数
134-87=47(人)、、、甲班人数134-89=45(人)、、、乙班人数
变式训练
1、某工厂一车间和二车间共有100人,三车间和四车间共有97人,
一车间和三车间共有93人,三个车间各有多少人?
2、学校有篮球、排球和足球若干个,已知篮球和排球共58个,排球
和足球共45个,足球和篮球共77个,学校篮球、排球和足球各有多
少个?
拓展应用
1、用锡和铝混合制成600千克的合金,铝的重量比锡多300千
克,锡和铝各是多少千克?
:.
2、军军期末考试语文、数学、英语三门功课的平均分是96分,其中
语文95分,数学比英语多7分,问数学和英语各得到了多少分?
3、用长180厘米的铁丝围成一个长方形,使长比宽多10厘米。长方
形的长比宽各是多少厘米?
4、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花,姐姐给妹妹4朵后,两人做的一
样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花?
5、甲、乙两个仓库共运进货物1260吨,如果从甲仓库调出120吨货
物到乙仓库,乙仓库反而比甲仓库多40吨货物。求甲、乙两仓库原
来运进货物多少吨?
:.
6、两笼鸡蛋共19只,若甲笼再放入4只,乙笼中取出2只,这时乙
笼比甲笼鸡蛋还多1只。求甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只?
7、甲、乙两个工程队合修一条公路,3天共修了1020米,如果让甲、
乙两个工程队各修2天,甲工程队比乙工程队少修40米,问甲、乙
两个工程队每天各修多少米?
8、期末考试,芳芳语文和数学的总分是190分,语文和英语的总分
是186分,数学和英语的总分是192分。芳芳语文、数学、英语各得
了多少分?