平面直角坐标系与面积.pdf

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学生姓名:授课时间:
知识点梳理:
:在平面内画两条___的数轴,组成平______
面直角坐标系,水平的轴叫:,竖直的轴叫:,
是原点,通常规定向或向的方向为正方向。
:
坐标点所在象限坐标点所在象限
横坐标x纵坐标y或坐标轴横坐标x纵坐标y或坐标轴
x>0y>0第一象限x<0y<0
x>0y<0x>0y=0
x=0y>0x=0y=0
x=0y<0x<0y=0
x<0y>0
(x,y).1)若xy=0,则点A在_______________;2)若xy>0,则点A
在___________;3)若xy<0,则点A在________________.
:x轴上的点______为0,y轴上的点______为0。
:一三象限角平分线上的点_________;________
二四象限角平分线上的点______________。______
:平行于x轴的直线上的所有点的______坐标相同,平
行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。
:点Px,y到x轴的距离为_______,到y轴的距离为______,
到原点的距离为____________;
:左右移动点的_____坐标变化,(向右移动
____________,向左移动____________),上下移动点的______坐标变化(向上移
动____________,向下移动____________)
例题精讲:
(-3,4)到x轴的距离为_______,到y轴的距离为______。
(6,-2)到x轴的距离为_______,到y轴的距离为______。
(a-1,a+1)在x轴上,则a的值为()
==->
-3,且到x轴的距离为5,则P点的坐是标()
A.(5,-3)或(-5,-3)B.(-3,5)或(-3,-5)C.(-3,5)D.(-3,-5)
(4,-6),向Y轴作垂线,垂足为A,则三角形POA的面积是()

(-2,-3),AB∥y轴,AB=()
A.(3,2)B.(3,-3)和(3,2)(C.-2,8)(D.-2,2)和(-2,-8)
(1,5),AB∥x轴,AB=()
A.(1,2)和(1,8)B.(-2,5)和(4,5)(,8)(D.-2,2)
:A(4,3),B(4,1),C(-2,1)
(1)AB与坐标轴的位置关系?线段AB的长度是多少?
(2)BC与坐标轴的位置关系?线段BC的长度是多少?
(m5,1),点B(4,m1),且直线AB//y轴,则m的值为多少?若直线AB∥X
轴呢?m的值是多少?
(-3,2)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,y),
则xy=___________
:A(4,3),B(1,1),C(3,0),求三角形ABC的面积.
四、坐标平面内三角形面积的求法

【例1】如图,平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为(-3,0),(0,3),
(0,-1),你能求出三角形ABC的面积吗?

【例2】平面直角坐标系中,已知点A(-3,-1),B(1,3),C(2,-3),你能求
出三角形ABC的面积吗?
二、平面直角坐标系内四边形面积的求法
【例3】如图,你能求出四边形ABCD的面积吗?
解法二:如下图,分别过点A、D作平行于y轴的直线,与过点C平行于x轴的直
线交于点E、F.
1、
2、
3、
4、
(-2,0),B(4,0)
(1)若点C在坐标轴上,三角形ABC的面积=9,求点C的坐标。
(2)若点C在第四象限,三角形ABC的面积=12,C到Y轴的距离等于3,求C的坐标。
,以OA为边的△OAB的面积为2,试找出符合条件的且顶点在格点的B点,
你能找到几个这样的点。