金融工程课后习题答案.doc

****题答案
第1章
该说法是正确的。,如果将等式左边的标的资产多头移至等式右边,整个等式左边就是看涨期权空头,右边则是看跌期权空头和标的资产空头的组合。
9. 元
10. 每年计一次复利的年利率=(1+)4-1=%
连续复利年利率= 4ln(1+)=%。
11. 连续复利年利率=12ln(1+)=%。
12. 12%连续复利利率等价的每季度支付一次利息的年利率=4(-1)=%。
因此每个季度可得的利息=10000×%/4=。
第2章
2007年4月16日,该公司向工行买入半年期美元远期,。合约到期后,该公司在远期合约多头上的盈亏=。
收盘时,该投资者的盈亏=(-)×250=-275美元;保证金账户余额=19,688-275=19,413美元。
若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金,即时(即S&P500指数期货结算价<),交易商会收到追缴保证金通知,而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。
他的说法是不对的。首先应该明确,期货(或远期)合约并不能保证其投资者未来一定盈利,但投资者通过期货(或远期)合约获得了确定的未来买卖价格,消除了因价格波动带来的风险。本例中,汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素,是跨国贸易所面临的主要风险之一,汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营(即使汇率上升与下降的概率相等);而通过买卖外汇远期(期货),跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险,锁定了成本,从而稳定了公司的经营。
这些赋予期货空方的权利使得期货合约对空方更具吸引力,而对多方吸引力减弱。因此,这种权利将会降低期货价格。
保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金。当投资者在期货交易面临损失时,保证金就作为该投资者可承担一定损失的保证。保证金采取每日盯市结算,如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金,经纪公司就会通知交易者限期内把
保证金水平补足到初始保证金水平,否则就会被强制平仓。这一制度大大减小了投资者的违约可能性。另外,同样的保证金制度建立在经纪人与清算所、以及清算会员与清算所之间,这同样减少了经纪人与清算会员的违约可能。
如果交易双方都是开立一份新的合约,则未平仓数增加一份;如果交易双方都是结清已有的期货头寸,则未平仓数减少一份;如果一方是开立一份新的合约,而另一方是结清已有的期货头寸,则未平仓数不变。
第3章
三个月后,对于多头来说,该远期合约的价值为
,在这种情况下,套利者可以按无风险利率10%借入现金X元三个月,用以购买单位的股票,同时卖出相应份数该股票的远期合约,交割价格为23元。三个月后,该套利者以单位的股票交割远期,得到元,并归还借款本息元,从而实现元的无风险利润。
指数期货价格=
(1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-´2/12+e-´5/12=。
远期价格=(30-)´=。
若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值为0。
(2)在3个月后的这个时点,2个月后派发的1元股息的现值= e-´2/12=。
远期价格=(35-)´3/12=。
此时空头远期合约价值=100×(-)e-´3/12 =-556元。
如果在交割期间,期货价格高于现货价格。套利者将买入现货,卖出期货合约,并立即交割,赚取价差。如果在交割期间,期货价格低于现货价格,将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约,但不能要求立即交割现货,交割现货的决定是由期货空方作出的。
由于股价指数的系统性风险为正,其预期收益率大于无风险利率,因此股价指数期货价格总是低于未来预期指数值。
第4章
在以下两种情况下可运用空头套期保值:
公司拥有一项资产并计划在未来售出这项资产;②公司目前并不拥有这项资产,但在未来将得到并想出售。
在以下两种情况下可运用多头套期保值:
公司计划在未来买入一项资产;②公司用于对冲已有的空头头寸。
当期货标的资产与需要套期保值的资产不是同一种资产,或者期货的到期日与需要套期保值的日期不一致时,会产生基差风险。
题中所述观点正确。
假设套期保值比率为n,则组合的价值变化为。当不存在基差风险时,。代入公式()可得,n=1。
这一观点是不正确的。例如,最小方差套期保值比率为,当=、=2时,=1。因为<1,所以不是完美