99(07)D501-1建筑物防雷设施安装.pdf

理科数学作业一
1、已知函数f(x)=13x-bx2+2x+a,x=2是f(x)的一个极值点. 3
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[1,+∞)时,f(x)-
2>a2恒成立,求a的取值范围. 3
2、已知函数f(x)=x(1nx+1)(x>0)。
(I)求函数f(x)的最小值;
(II)设F(x)=ax+f'(x)(a∈R),讨论函数F(x)的单调性;
2
理科数学作业二
1、已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R). (I)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设g(x)=x-2x+1,若对任意x1∈(0,+∞),总存在x2∈[0,1], 使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.
2
2、已知函数f(x)=x-(2a+1)x+alnx. 2
(I)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)若对任意a∈(-3,-2)及x∈[1,3]时,恒有ma-f(x)<1成立,求实数m的取值范围.
理科数学作业三
1、已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn+2n=2an. (I)证明:
数列{an+2}是等比数列,并求数列{an}的通项公式an; (Ⅱ)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),求证:
111++...+&lt;1. 222b1b2bn
2、已知单调递增的等比数列{an}满足:a2+a4=20,a3=8. (I)求数列{an}的通项公式;
og(II)若bn=
数n的最小值。
12an,数列{bn}的前n项和为 sn,求使Sn+n?2n+1&gt;50成立的正整
理科数学作业四
1、已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-1(n≥2且n∈N*). ?a-1?(Ⅰ)证明:数列?n
n?为等差数列; (Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn. ?2?
12、已知向量m=(cosx,-1),向量n=(3sinx,-),函数f(x)=(m+n)?m. 2
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;
(Ⅱ)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=1,c=3,且f(A)恰是f(x)在[0,] 2π
上的最大值,求A,b和△ABC的面积.
理科数学作业五
1、已知锐角?ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a+b=6abcosC,且22
sin2C=2sinAsinB.
(Ⅰ)求角C的值;
(Ⅱ)设函数f(x)=sin(ωx-
为π,求f(A)的取值范围.
π6)-cosωx(ω&gt;0),且f(x)图象上相邻两最高点间的距离
f(x)=2cos2
2
、 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;
π1cos2αf(α-)=33,求1+cos2α-sin2α的值. (Ⅱ)若α为第二象限角,且
理科数学作业六
1、在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足2acosB=osB. (I)求角B的大小;
(II)求函数f(A)=2sin A+2?
?π?π???-cos 2A+?的最大值及取得最大值时的A值. 4?6??
2
、已知函数f(x)=xcosx-cos2x+(x∈R)
(I)求函数f(x)的最小正周期及在区间[0,12π]上的值域; 2
Aπ4+==,2A?BC235(Ⅱ)在?ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,又f(
的面积等于3,求边长a的值.
理科数学作业七
1、△ABC
sinBsinC-的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(-1,1), =(cosBcosC,
;), 且m n.(1)求A的大小;(2)现给出下列四个条件: ①a=12
②b=2sinB;③2c-(+1)b=0;④B=45°. 试从中再选择两个条件以确定△ABC, 求出你所确定的△ABC的面积. (注:先注明你选择哪两个条件,只需选择一个方案答题,如果用多种方案答题,则按第一种方案给分)
2、设函数f(x)=2ln(x-1)-(x-1)
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若关于x的方程f(x)+x-3x-a=0在区间[2,4]内恰有两个相异的实根,求实数a 的取值范围.
22
理科数学作业八
1、已知{an}为等比数列,a1=1,a5=256;Sn为等差数列{bn}的前n项和,b1=2,5S5=2S8.
(1) 求{an}和{bn}的通项公式;
(2) 设Tn=a1b1+a2b2