生物统计学 总结.doc

生物统计学总结
绪论
统计工作的四大步骤:设计、搜集、整理、分析
统计资料的三大类型:
? 计量资料:对每个观察值单位用定量方法测得每项指标量的大小所得的资料? 计数资料:将观察单位按照某种属性类别分组,所得的观察单位数? 等级资料:将观察单位按某种属性的不同程度分组所得的资料
同质与变异
同质:除研究因素外,其他因素相同或相近为同质
变异:观测值的不齐性
总体与样本:
总体:根据研究目的所确定的同质观察单位的全体=所有研究对象
性质相同的全体观察单位某项变量值的集合
总体含量:总体中所包含的观察单位数
有限总体:总体观察单位数可数
无限总体:总体观察单位数不可数
样本:从总体中随机抽取的部分观察单位
样本含量:样本中所包含的观察单位数
抽样:从总体中获得样本的过程
放回式抽样
不放回式抽样
抽样误差:因个体变异的存在,由抽样而导致的样本指标与总体指标之差
统计量:有样本所得指标或数
参数:由总体所得指标,关于特征的表征
频数:完全相同的观察只出现的次数
频率:某一观察值出现的次数与样本含量的比值
概率:描述某事物发生可能性大小的一个度量
样本空间:一次实验所有可能的结果的集合
基本事物:样本空间每一个可能的结果
小概率事件:P<=<=
小概率原理:小概率事件在一次抽样中不可能发生
计量资料的统计描述
集中趋势的指标:
平均数
定义:描述一组同质计量资料的集中趋势,反映某一组观察值的平均水平或某一分布的平均位置的指标作用:作为一组资料的代表值,可用于组间的分析比较
均数的两个重要特征代表性
1. 离均差和等于0
2. 离均差平方最小小于
常用平均数指标:

(1)定义:全部观察值相加之和除以观察值个数所得的商
总体均数样本均数
(2)算法:
1)直接法:
2)加权法:
3)缩减法
(3)注意事项:
1)只有在合理分组的基础上对同质数据取均数才有意义
2)均数用于近似正态分布的对称分布,尤其是正态分布
(不能用算术均数时)
(1)定义:几个观察值相乘之积,开几次方所得根
(2)计算
1)直接法
2)
(3)应用注意:
1)几何均数适用于观察值相差很大,甚至呈倍数关系(等比或几何级数资料)或用于对数正态分布资料
2)观察值不能有零,不能同时有正负,
若都为负,去符号最后加符号,
观察值比较小或有零,可加1,最后减去
3)同一资料求得的几何均数小于均数
中位数M
(1)定义:把一组观察值按大小顺序排列,位次居中的
(2)计算:
1)直接法
2)频数表法:
(3)注意事项
1)适用场合:偏态,开口(一端或两端无界限),分布不清的
2)特性:只代表了居中观察值的特性,敏感性低,不受特小特大值的影响
3)对于正态分布资料,理论上,中位数=均数(数值上)
百分位数
(1)定义:将n个观察值由小到大排列,编上秩次,将n个秩次100等分,与X%秩次相对应的数值,
即X的百分位数,是一个位置指标,以Px表示(x代表百分秩次)
Px将整个数列分为两半,X%比Px小,1-X%比Px大
(2)计算:
(3)应用注意
1)百分位数常用于描述一组资料(样本或总体)在某百分位数上的水平和分布特征,多个百分位数结合使用,可全面描述观察值分布特征,包括位置的大小和变异度
2)一般分布中部的百分位数相当稳定,代表性好,
靠近两端的百分位数,只在样本含量足够大(>120个)才足够稳定,
所以当样本含量不够大时,不宜取两端百分位数
3)用百分位数确定正常值范围****惯上95%
离散趋势的描述
1. 极差R:
样本资料中最大值和最小值之差
在一定程度上能说明样本波动幅度的大小,但它只受样本中两个极端个体数值大小的影响,不能反映样本中各个观测值的变异程度,稳定性差
2. 四分位数间距: 是上四分位数与下四分位数之差,用四分位数间距可反映变异程度的大小.
稳定性好,灵敏度不够
3. 标准差:
1) 定义:描述一组同质计量资料离散程度大小的指标
反映了均数对一组观察值的代表性
说明了观察值围绕均数分布的离散程度,个体变异
2) 计算:
3) 应用:
1. 表示变量分布的离散程度
2. 结合均数描述正态分布特征
3. 结合均数计算变异系数
4. 结合样本含量计算标准误
4) 注意:
(1) 不同单位,相同标准差,不能比较
(2) 大个