1.3三角函数的诱导公式课件.ppt

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由定义可以推导出同角关系:
怎么推导?
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诱导公式一:
(k∈z)
新授
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引入
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给定一个角α
(1)终边与角α的终边关于原点对称的角与α有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
探究
+α
y
α
x
O
P(x,y)
π
P(-x,-y)
公式二
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
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(2)终边与角α的终边关于x轴对称的角与α有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
公式三
y
α
x
O
P(x,y)
-α
P(x,-y)
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练****br/>将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上
P27练****1
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(2)终边与角α的终边关于y轴对称的角与α有什么关系?它们的三角函数之间有什么关系?
y
α
x
O
P(x,y)
P(-x,y)
α
π-α
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
公式四
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公式二
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
公式三
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
公式四
α+k·2π(k∈Z),-α,π±α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.
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