小升初数学考试常考题型及典型题锦集.docx

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小升初考试常考题型和典型题锦集
一、计算题
不论小升初还是各种数学比赛,都会有计算题出现。计算题其实不难,却很简单丢分,原
因:1、数学基础单薄。计算题也是对考生计算能力的一种观察,并不是平时所说的粗心、
粗心造成的。并且这类能力对任何一个学生来说,都是很重要的,甚至终生得益,这就是为
什么中小学学****阶段,“逢考必有计算题”的重要原由了!2、心态上的小看。好多
学生称做计算题为“算数”题,在心理上以为很简单,一来不仔细做,二来,把更多的精力
放在了应用题等看起来很难的题目上了。
二、行程问题
我们随意打开一套试卷,只若是一套综合的测试,大体就会发现少则一道多则三五道的
行程问题。所以行程问题不论在奥数比赛中还是在“小升初”的升学考试中,都拥有特别
显赫的地位,都是命题者独爱的题型之一。所以好多学生甚至说,“学好了行程,就必定能
得高分”。
三、数论问题
在整个数学领域,数论被当之无愧的誉为“数学皇后”。打开任何一本数学指导书,数论的题型都据有了明显的地点。在小学各种数学比赛和小升初考试中,我们系统研究发现,
直接运用数论知识解题的题目分值大体据有整张试卷总分的30%左右,而在比赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中,这一分值比率还将更高。
出题老师喜爱将数论题作为划分尖子生和一般学生的依照,这一部分学****的利害将直接决定你能否能够在选拔考试中拿到满意的分数。
四、几何问题
几何问题主要观察是考生的观察能力甚至空间想象能力,有时需要增加协助线才能达成,对培育孩子着手甚至创新能力很有帮助。
典型题:
一、简易计算:
2003
2004
48

40
(1)2003
+2004
2004
(2)
2006
2005
5
=20032003
+2004
2004
2005+2004
=
517+
40
2006
2005
=20032003
+2004
2004
(
)
=
517+517

2005+1
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2
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2006
2005
=20032003
+2004
2005
=517(+)
2006
2004(2005+1)
2003
2005
=517
10
=2003
+
2006
2006
2003+2005
=5170
=2003+
2006
4008
=2003+
=20041001
1003
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(3)1+1+1+1+1+1+
1
+
1
2
4
8
16
32
64
128
256
1
1
1
1
1
1
+
1
1
①
令S=
+
+
+
+
+
+
256
2
4
8
16
32
64
128
则2S=
1+1+1+1+1+1+
1
+1
2
2
4
8
16
32
64
128
256
1
1
1
+
1
+
1
1
1
②
即2S=1+
+
+
+
+
2
4
8
16
32
64
128
②-①得:
2SS1+1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1+1+1
2
4
8
16
32
64
128
2
4
8
16
32
64
128
256
即S=1-1=255256256
(4)1+1+1+K+
1
1
3
3
5
5
7
19
21
=1-1+1-1+1-1+K+1-1
3
3
5
5
7
19
21
=1-1
21
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4
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20
=
21
二、行程问题

3步,马跑4步的距离羊跑
7步,此刻羊已跑出30米,马开始追它。
问:羊再跑多远,马能够追上它?
【解】
依据“马跑
4步的距离羊跑
7步”,能够设马每步长为7x米,则羊每步长为
4x米。
依据“羊跑
5步的时间马跑
3步”,可知同一时间马跑
3×7x米=21x米,则羊跑5×4x=20
米。能够得出马与羊的速度比是
21x:20x=21:20
依据“此刻羊已跑出
30米”,能够知道羊与马相差的行程是
30米,他们相差的份数是
21-20
=1,此刻求马的
21份是多少行程,就是30÷(21-20)×21=630米

ab两地相对开出,几小时后再距中点
40千米处相遇?已知,甲车行完
全程要8小时,乙车行完整程要
10小时,求ab两地相距多少千米?
【解】由“甲车行完整程要
8小时,乙车行完整程要
10小时”可知,相遇时甲行了
10份,
乙行了8份(总行程为18
份),两车相差2份。又因为两车在中点
40千米处相遇,说明两
车的行程差是(
40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔
12
分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在本来出发点同时出发,
哥哥改为按逆时针方向跑,
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则两人每隔
4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
【解】600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差
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600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和
50+150)÷2=100,表示快的速度,方法是乞降差中的大数
150-50)÷2=50,表示慢的速度,方法是乞降差中的小数
600÷100=6分,表示跑的快者用的
600÷50=12分,表示跑得慢者用的
,速每秒行17
米,快140米,速每秒行22米,慢在前面
行,快从后边追上来,那么,快从追上慢的尾到完整超慢需要多少?
【解】能够理解:“快从追上慢的尾到完整超慢”就是快尾上的点追及
慢的点,所以追及的行程两个的和。
算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
,甲乙两个人同同向并排起跑,甲均匀速度是每秒
5米,乙
均匀速度是每秒米,两人起跑后的第一次相遇在起跑前几米?
【解】300÷()=500秒,表示追及
5×500=2500米,表示甲追到乙所行的行程
2500÷300=8圈⋯⋯100米,表示甲追及行程8圈多
100米,就是在本来起跑的前
方100米相遇。
,听来的火汽笛声后,在
57秒火她前面,
已知火
笛离他
1360米,(道是直的),声音每秒340
米,求火的速度(得出保存整数)
【解】算式:
1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒
关理解:人在听到声音后
57秒才到,明人听到声音已从声音的地方行出
1360
÷340=4秒的行程。也就是
1360米一共用了
4+57=61秒。
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,
上追上去,犬的步子大,它
跑5步的行程,兔子要跑9步,可是兔子的作快,犬跑
2步的,兔子却能跑
3步,
犬最少跑多少米才能追上兔子。
【解】由“犬跑5步的行程,兔子要跑9步”可知当犬每步
a米,兔子每步
5/9米。
由“犬跑2步的,兔子却能跑
3步”可知同一,犬跑
2a米,兔子可跑5/9a*3
=5/3a
米。从而可知犬与兔子的速度比是
2a:5/3a=6:5,也就是当犬跑60
米候,
兔子跑
50米,本来相差的
10米好追完

两地,甲乙两人自行行完整程所用的比是
4:5,假如甲乙二人分同从
AB两地相行,40分后两人相遇,相遇后各自前行,,乙抵达
A地比甲抵达B
地要晚多少分?
【解】全程1,甲的速度x乙的速度y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=1/72y=1/90
走完整程甲需72分,乙需90分
90-72=18(分)
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AB两地相对开出。第一次相遇后两车连续行驶,各自抵达对方出发点后
马上返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120
千米。AB两地相距多少千米?
【解】经过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了
1个AB的行程,从开始到第二次
相遇,一共又行了
3个AB的行程,能够计算出甲、乙各自共所行的行程分别是第一次相遇
前各自所走的行程的
3倍。即甲共走的行程是
120*3=360千米,从线段图能够看出,甲一
共走了全程的(1+1/5)。
所以360÷(1+1/5)=300千米
,它顺水需要
6小时,逆流8小时。假如水流速度是每
小时2千米,求两地间的距离?
【解】(1/6-1/8)÷2=1/48
表示水速的分率
2÷1/48=96千米表示总行程
,快车每小时行
33千米,相遇是已行了全程的七
分之四,已知慢车行完整程需要
8小时,求甲乙两地的行程。
【解】相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是
4:3
时间比为3:4
所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时
6*33=198千米
,3分之1
骑车,3分之2搭车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5
分之2搭车,结果慢了半小时。已知骑车每小时
12千米,搭车每小时30千米,问:甲乙两
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地相距多少千米?
【解】把行程看作
1,获得时间系数
去不时间系数:1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数:3/5÷12+2/5÷30
二者之差:(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时
去不时间:1/2×(1/3÷12)÷1/75
和1/2×(2/3÷30)1/75
行程:12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=(千米)
三、数论问题
1、已知四位数的个位数与千位数之和为
10,个位数既是偶数又是质数,百位数与十位数组
成的两位数是个质数,又知这个四位数能被
36
整除,则全部满足条件的四位数中最大的是
多少?
【解】因为个位数既是偶数又是质数,
所以个位数字为2,又因为个位数与千位数之和为
10,
所以千位数字为
8,因为这个四位数能被
36整除,所以能被4与9整除,因为个位数与千
位数之和为10,所以百位数与十位数的和除以
9余8,又因为百位数与十位数之和不超出
18,所以百位数与十位数的和为
8或17。因为能被4整除,所此后两位数能被
4整除,由
于个位数字为2,所以十位数字只好为
1,3,5,7,9
,若百位数字为9,因为十位数字为奇数,
所以其和不可以等于
8或17,所以百位数字最大为
8,此时个位数字为9,且89
是质数,符
合题意,故答案为
8892.
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2、已知A数有7个因数,B数有12个因数,且A、B的最小公倍数[A,B]=1728,则B=_______。
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