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电动力学-第二章.ppt

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文档列表 文档介绍

第二章静电场
§1 静电场的标势及微分方程
§2 唯一性定理
§3 拉普拉斯方程分离变量法
§4 镜像法
§6 电多极矩
电动力学第二章
本章研究的主要问题:
本章内容:
电磁场的基本理论应用到最简单的情况:电荷静止,相应的电场不随时间而变化的情况。
在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下,求解静电场。
§1静电场的标势及微分方程
无旋有势,定义:
或
静电场不随时间变化为无旋场
1。静电场的标势
库仑场
电势差
积分与路径无关
当电荷分布在有限区域的情况下,取无穷远点为参考点,规定其上电势为0
点电荷
静电场标势
叠加原理
连续分布
已知电荷分布求电势
全空间电荷为0,库仑场的标势为0
解:
例1 求均匀电场的电势。
均匀电场每一点强度相同,其电场线为平行直线。选空间任一点为原点,并设该点上的电势为,那么任一点P处的电势为
若选ϕ0=0,则有
例 2 :真空中均匀带电的无限长直导线的电荷线密度为,求电势。
由查表得
p 点的电势为
设场点 p 到导线的距
离为R,电荷元到 p
点的距离为,电势
由公式求得
p 点和 p0 的电势差
2。静电势的微分方程
静电场标势
泊松方程
3。静电场能
将换成的公式
其中不代表能量密度

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